목동중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
목동중 3학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 출제 범위는 이차방정식의 풀이부터 활용, 이차함수의 그래프까지입니다. 목동중은 서울 양천구 목동 학군 한복판에 위치한 공립 중학교로, 전국 최상위권 학원가를 끼고 있어 중3 내신 경쟁이 매우 치열합니다. 2025학년 목동중 3학년 1학기 기말 수학은 단원이 시험지 순서대로 배열돼 흐름이 명확하고, 상 난이도가 마지막 22·23번에 몰려 변별하는 구성입니다.
핵심 요약
- 23문항, 객관식 구성
- 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 8 / 상 2 — 상 2문항(9%)
- 출제 중단원: 11 이차함수의 그래프(1) 8문항 / 12 이차함수의 그래프(2) 7문항 / 08 이차방정식의 풀이(1) 5문항 / 09 이차방정식의 풀이(2) 3문항 / 10 이차방정식의 활용 3문항
- 최다 빈출 유형: 그래프의 활용(3회) · 근의 활용(2회) · 평행이동(2회) · 꼭짓점·축의 방정식(2회)
- 상 난이도 위치: 22·23번 (그래프 활용+꼭짓점, 그래프 활용+그래프 위의 점)
목동중 기말 수학은 어떤 시험인가
목동중학교는 서울 양천구 목동 학군에 위치한 공립 중학교입니다. 목동은 학원 밀집도가 전국 최상위로 꼽히는 지역이라, 중3 1학기 기말처럼 이차함수가 본격적으로 등장하는 시험에서 상위권 점수 경쟁이 치열합니다.
2025학년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 23문항입니다. 출제 범위는 이차방정식의 풀이·활용과 이차함수의 그래프 전체입니다. 목동중 기말은 단원이 시험지 순서대로 배열돼 있다는 점이 장점입니다. 1~10번은 이차방정식, 11~23번은 이차함수 그래프로 흐름이 명확해, 어느 단원이 약한지 진단하기 좋습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중·중상이 몸통, 상은 2문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 22% |
| 중 | 8 | 35% |
| 중상 | 8 | 35% |
| 상 | 2 | 9% |
하 5문항(22%)으로 초반 진입은 부드럽습니다. 중·중상이 16문항(70%)으로 시험의 몸통을 이루며, 상은 **22·23번 2문항(9%)**뿐입니다. 같은 목동 학군의 금옥중(상 3문항)과 비슷하게 상 비중은 낮은 편이지만, 중상 8문항이 두텁기 때문에 한 단계 변형된 유형에서 실수를 줄이는 것이 1등급의 핵심입니다.
출제 단원 — 이차함수 그래프(1)·(2)가 15문항
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 이차함수의 그래프(1) | 8 | 35% |
| 12 이차함수의 그래프(2) | 7 | 30% |
| 08 이차방정식의 풀이(1) | 5 | 22% |
| 09 이차방정식의 풀이(2) | 3 | 13% |
| 10 이차방정식의 활용 | 3 | 13% |
(문항당 단원이 중복 집계되어 합이 23을 넘습니다.) 이차함수 그래프(1)·(2)를 합치면 15문항으로 시험의 중심축입니다. 그래프(1)에서 기본 성질·평행이동·식 구하기를, 그래프(2)에서 일반형 변형·꼭짓점·활용을 다룹니다. 이차방정식 풀이도 8문항으로 적지 않으며, 활용은 3문항으로 비교적 가벼운 편입니다.
목동중 기말의 시그니처 — 그래프의 활용 3회, 고르게 분산된 유형
목동중 기말은 특정 유형이 4~5회씩 몰리기보다 여러 유형이 고르게 분산된 점이 특징입니다. 그중 가장 많은 코드는 **이차함수의 그래프의 활용(3회, 20·22·23번)**으로, 길이·좌표·도형과 결합돼 후반 상 난이도까지 이어집니다.
이어 이차방정식의 근의 활용(2회, 2·7번), y=a(x-p)²+q의 그래프의 평행이동(2회, 15·16번), 꼭짓점·축의 방정식(2회, 18·22번), **그래프 위의 점(2회, 17·23번)**이 반복됩니다. 한 유형만 파면 안 되고 단원 전체를 고르게 다져야 하는 시험입니다.
빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 이차함수의 그래프의 활용 (20·22·23번) — 3문항
x축과 만나는 점을 이용한 길이 활용(20번), 꼭짓점·축과 결합된 도형 활용(22번 상), 그래프 위의 점과 결합(23번 상)으로 출제됩니다. 22·23번이 모두 상 난이도로 그래프 활용이 변별의 핵심입니다.
2. 이차방정식의 근의 활용 (2·7번) — 2문항
근을 변형해 새 식의 값을 구하거나(2번), 한 근 조건에서 다른 근을 구하는(7번) 형태입니다. 두 근의 합·곱 관계를 정확히 다루는 연습이 필요합니다.
3. 식 구하기 — 꼭짓점·축·두 점 (14·18·19번)
축의 방정식과 두 점(14번), 꼭짓점과 다른 한 점(19번), 일반형 변형과 꼭짓점·축(18번)으로 식 세우기를 다양하게 묻습니다. 조건에 맞는 식 형태를 빠르게 선택하는 판단력이 중요합니다.
4. 평행이동과 그래프 성질 (15·16·17번)
y=a(x-p)²+q의 평행이동(15·16번), 그래프 위의 점과 성질(17번 중상)을 다룹니다. 평행이동 규칙과 그래프 성질을 묶어 정리해야 합니다.
주의 문항 — 상 난이도 2문항 (22·23번)
| 번호 | 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 22 | 이차함수의 그래프(2) | 그래프의 활용 + 꼭짓점·축의 방정식 |
| 23 | 이차함수의 그래프(2) | 그래프의 활용 + 그래프 위의 점 |
상 2문항은 모두 이차함수의 그래프(2)단원 마지막에 배치됐습니다. 22번은 그래프 활용에 꼭짓점·축의 방정식이 묶인 도형 결합형, 23번은 그래프 활용과 그래프 위의 점이 결합된 좌표형입니다. 일반형 그래프의 여러 성질을 한 문제에서 동시에 다뤄야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 유형이 고르게 분산 — 한 유형만 파면 안 됩니다. 이차방정식·이차함수 그래프 전 단원을 고르게 다지세요.
- 상이 2문항으로 적음 — 만점은 22·23번이 좌우하지만, 중상 8문항에서의 실수 관리가 더 중요합니다.
- 단원이 순서대로 배열 — 1~10번 이차방정식, 11~23번 이차함수 그래프. 약한 단원 진단에 유리합니다.
- 그래프의 활용이 상 2문항 — 22·23번처럼 그래프와 도형·좌표를 결합한 문제를 따로 훈련하세요.
1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 이차방정식 풀이·근의 활용 — 1~10번형, 인수분해·근의 공식·근의 변형
- 이차함수 판별·함숫값·기본 성질 — 11~13번형
- 평행이동과 식 구하기 — 14~19번형, 꼭짓점·축·두 점 조건별 식 세우기
- 일반형 변형과 그래프 성질 — 18·21번형
- 그래프의 활용 — 20·22·23번형, 도형·좌표 결합
- 상 난이도 종합형 — 22·23번형, 꼭짓점·그래프 위의 점 결합
자주 나오는 질문
목동중은 어떤 학교인가요?
서울 양천구 목동 학군에 위치한 공립 중학교입니다. 목동은 학원 밀집도가 전국 최상위로, 중3 내신 경쟁이 치열한 지역입니다.
3학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
이차방정식의 풀이·활용과 이차함수의 그래프까지입니다. 2025학년 목동중 기말은 이차함수 그래프(1)·(2)가 15문항으로 중심입니다. 학교마다 진도가 다르니 본인 학교 범위를 먼저 확인하세요.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 22·23번 2문항입니다. 둘 다 이차함수의 그래프(2)단원 활용형으로, 꼭짓점·도형·그래프 위의 점과 결합됩니다.
과년도 목동중 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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