목운중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

목운중 3학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 이차함수와 그 그래프부터 대푯값과 산포도, 상관관계까지로, 미래엔 교과서 기준으로 진도가 산포도·상관관계까지 나간 것이 특징입니다. 목운중은 서울 양천구 목동 학군에 위치한 공립 중학교입니다. 2025학년 목운중 3학년 1학기 기말 수학은 같은 목동 학군의 다른 학교들과 달리 이차방정식이 빠지고 통계 단원이 절반 가까이 포함된, 범위 구성이 뚜렷이 다른 시험입니다.

핵심 요약

• 25문항, 이차함수 + 통계(산포도·상관관계) 결합 범위
• 난이도: 중 7 / 중상 12 / 상 6 — 상 6문항(24%)
• 출제 중단원: 12 이차함수의 그래프(2) 10문항 / 11 이차함수의 그래프(1) 8문항 / 06 대푯값과 산포도 8문항 / 07 상관관계 4문항
• 최다 빈출 유형: 이차함수의 그래프의 활용(7회) · 분산과 표준편차 구하기(4회) · 일반형 변형(3회) · 꼭짓점·축의 방정식(3회)
• 상 난이도 위치: 8·9·10·11·12·13번 (이차함수 그래프(2)에 집중)

목운중 기말 수학은 어떤 시험인가

목운중학교는 서울 양천구 목동 학군에 위치한 공립 중학교입니다. 목동은 학원 밀집도가 전국 최상위인 지역으로 중3 내신 경쟁이 치열합니다.

2025학년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 25문항입니다. 가장 큰 특징은 출제 범위 구성입니다. 같은 목동 학군의 금옥중·목동중·목일중이 이차방정식+이차함수로 범위를 잡은 것과 달리, 목운중은 미래엔 교과서 기준으로 이차함수와 그 그래프 + 대푯값과 산포도 + 상관관계까지 나갔습니다. 이차방정식은 빠지고 대신 통계 단원이 들어와, 같은 "중3 1학기 기말"이라도 대비 방향이 완전히 다릅니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상이 절반, 상이 6문항으로 두터움

중상 12문항(48%)이 시험의 절반을 차지하고, **상이 6문항(24%)**으로 같은 목동 학군의 다른 학교들(상 2~3문항)보다 상 비중이 훨씬 높습니다. 특히 상 6문항(8~13번)이 이차함수 그래프(2)단원에 통째로 몰려 있어, 이 구간이 시험 전체의 변별을 결정합니다. 하 난이도 문항이 없어 초반부터 긴장을 늦출 수 없는 시험입니다.

출제 단원 — 이차함수 그래프(2) 10문항 + 통계 12문항

(문항당 단원이 중복 집계되어 합이 25를 넘습니다.) 시험은 크게 두 덩어리입니다. 1~13번은 이차함수 그래프(그래프(1) 8문항 + 그래프(2) 10문항), 14~25번은 통계(대푯값과 산포도 8문항 + 상관관계 4문항)입니다. 통계 단원이 12문항으로 시험의 절반에 가까워, 이차함수만 대비하면 절반을 놓칩니다. 산포도·상관관계는 계산보다 개념·자료 해석이 핵심이라 별도 준비가 필요합니다.

목운중 기말의 시그니처 — 그래프의 활용 7회 집중

목운중 기말의 가장 뚜렷한 특징은 이차함수의 그래프의 활용이 7회(4·6·7·9·10·11·13번) 출제됐다는 점입니다. 그래프(2)단원의 상 6문항 대부분이 이 활용 코드와 맞물려 있어, 그래프 활용을 정복하지 못하면 상 난이도를 통째로 놓치게 됩니다.

통계 쪽에서는 **분산과 표준편차 구하기(4회, 14·18·20·21번)**가 핵심입니다. 편차·분산·표준편차의 계산 절차를 정확히 익혀야 하며, 평균과 분산을 이용한 식의 값 구하기(19·20번)까지 연결됩니다.

빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 이차함수의 그래프의 활용 (4·6·7·9·10·11·13번) — 7문항

포물선 활용, 교점, 부등식, 식·값 구하기로 다양하게 변형되며 9·10·11·13번이 상 난이도입니다. 목운중 이차함수 단원의 최다 빈출이자 변별의 핵심 코드입니다.

2. 일반형→표준형 변형과 꼭짓점·축 (5·8·9·11·12번)

완전제곱식 변형(5·9·11번), 꼭짓점·축의 방정식(7·8·12번)이 묶여 출제됩니다. 8·12번은 상 난이도로 a, b, c의 부호 판단과 결합됩니다.

3. 분산과 표준편차 구하기 (14·18·20·21번) — 4문항

편차를 이용한 변량 구하기, 분산·표준편차 계산, 평균과 분산으로 식의 값 구하기로 출제됩니다. 통계 단원의 기본이자 가장 많이 나오는 코드입니다.

4. 산점도 분석과 상관관계 (22·23·24·25번)

상관관계 개념(22·24번), 산점도 분석·평균·비율(23·25번 중상)으로 출제됩니다. 자료를 읽고 경향을 해석하는 능력이 핵심입니다.

주의 문항 — 상 난이도 6문항 (8·9·10·11·12·13번)

상 6문항이 모두 이차함수의 그래프(2)단원에 몰려 있다는 점이 목운중 기말의 가장 큰 특징입니다. 8~13번 구간을 통째로 정복하지 못하면 상위권 진입이 어렵습니다. 완전제곱식 변형·꼭짓점·계수 부호 판단을 한 문제에서 동시에 처리하는 종합력이 요구됩니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 통계 단원이 절반 가까이 — 이차함수만 대비하면 12문항을 놓칩니다. 산포도·상관관계를 반드시 별도로 준비하세요.
• 상 6문항이 이차함수 그래프(2)에 집중 — 8~13번 구간이 사실상 시험의 승부처입니다.
• 하 난이도가 없음 — 초반부터 긴장을 늦출 수 없습니다. 1번부터 정확하게 풀어야 합니다.
• 분산·표준편차 계산이 4회 — 통계 단원의 핵심 코드. 계산 절차를 손에 익히세요.

1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 이차함수 그래프(1) 기본 성질 — y=ax², y=a(x-p)²+q (1~3번형)
2. 일반형→표준형 변형과 꼭짓점·축 — 5·7·8·12번형, 완전제곱식 숙달
3. 이차함수 그래프의 활용 — 4·6·9·10·11·13번형 상 난이도 집중
4. 대푯값과 분산·표준편차 — 14~21번형, 편차·분산 계산 절차
5. 평균과 분산을 이용한 식의 값 — 19·20번형
6. 산점도 분석과 상관관계 — 22~25번형, 자료 해석 연습

자주 나오는 질문

목운중은 어떤 학교인가요?

서울 양천구 목동 학군에 위치한 공립 중학교입니다. 목동은 학원 밀집도가 전국 최상위로, 중3 내신 경쟁이 치열한 지역입니다.

3학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

목운중은 이차함수와 그 그래프 + 대푯값과 산포도 + 상관관계까지입니다. 미래엔 교과서 기준으로 통계 단원까지 진도가 나갔습니다. 같은 목동 학군이라도 이차방정식+이차함수로 범위를 잡은 학교가 많으니, 본인 학교 범위를 반드시 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 8·9·10·11·12·13번입니다. 상 6문항이 모두 이차함수의 그래프(2)단원에 몰려 있어, 이 구간이 시험의 승부처입니다.

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