고촌고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

고촌고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 고차방정식(여러 가지 방정식)부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬의 연산까지로, 공통수학1 후반부를 한 번에 평가하는 광범위 시험입니다. 고촌고는 경기 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년 고촌고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 행렬·이차부등식·순열과 조합에 문항이 고루 배분되고, 상 난이도 4문항이 후반에 몰린 구성입니다.

핵심 요약

• 21문항, 객관식 구성
• 난이도: 하 4 / 중 5 / 중상 8 / 상 4 — 상 4문항(19%)
• 출제 중단원: 10 행렬과 그 연산 5문항 / 08 이차부등식 5문항 / 09 순열과 조합 5문항 / 06 여러 가지 방정식 4문항 / 07 일차부등식 1문항
• 핵심 유형: 삼차방정식의 근과 계수의 관계(2회) · 이차부등식의 풀이(2회) · 행렬의 (i,j) 성분(2회)
• 상 난이도 위치: 16·18·19·20번 (이웃하지 않는 순열, 삼차 근과 계수, 제한 범위 이차부등식)

고촌고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

고촌고등학교는 경기 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 김포 한강신도시 권역의 학생들이 다니는 학교로, 고1 1학기 기말은 공통수학1의 가장 무거운 후반 단원들이 한꺼번에 나오는 시험입니다.

여기서 짚어둘 점이 있습니다. 2025학년 고1부터 2022 개정 교육과정이 적용되면서, 기존 '수학(상)·(하)'로 불리던 고1 공통 과목이 공통수학1·공통수학2로 재편됐습니다. 고촌고 1학년 1학기 기말 범위인 고차방정식·부등식·순열과 조합·행렬은 모두 공통수학1에 들어갑니다. 특히 행렬이 오랜만에 고1 공통 과정으로 복귀한 점이 가장 큰 변화입니다.

2025학년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 21문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식)·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬의 연산입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상이 두텁고 상이 4문항

중상 8문항(38%)이 시험의 몸통을 이룹니다. **상 4문항(16·18·19·20번)**은 후반에 집중돼 있어, 이 네 문항이 1등급과 2등급을 가릅니다. 하 4문항으로 초반 진입은 부드럽지만, 후반 상 난이도의 비중이 만만치 않아 시간 배분이 중요합니다.

출제 단원 — 행렬·이차부등식·순열과 조합이 각 5문항

행렬·이차부등식·순열과 조합이 각 5문항씩 균형을 이룹니다. 어느 한 단원도 소홀히 할 수 없는 구성으로, 특히 새로 들어온 행렬 단원이 5문항이나 출제된 점이 눈에 띕니다. 여러 가지 방정식(고차방정식)도 4문항으로, 삼차방정식의 근과 계수의 관계가 상 난이도와 연결됩니다.

고촌고 공통수학1 기말의 핵심 — 단원별 고른 분포, 상은 결합형

고촌고 기말은 특정 유형이 몰리기보다 단원별로 핵심 유형이 1~2회씩 출제되는 균형형입니다. 반복된 코드는 삼차방정식의 근과 계수의 관계(2회, 18·20번), 이차부등식의 풀이(2회, 12·21번), **행렬의 (i,j) 성분(2회, 9·10번)**입니다. 세 코드 모두 상 또는 중상 난이도와 맞물려 변별 지점에 배치됐습니다.

빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 삼차방정식의 근과 계수의 관계 (18·20번) — ★ 상 2문항

근이 주어진 삼차방정식(18번), 삼차방정식의 실근과 결합(20번)으로 출제됩니다. 두 문항 모두 상 난이도로, 근과 계수의 관계 공식을 정확히 세우고 식의 값을 유도하는 능력이 필요합니다.

2. 행렬과 그 연산 (1·5·9·10·17번) — 5문항

덧셈·뺄셈·실수배(1·5번), (i,j) 성분(9·10번), 거듭제곱 규칙 찾기·A² 구하기(10·17번)로 출제됩니다. 새로 도입된 단원인 만큼 성분 계산과 거듭제곱 규칙을 꼼꼼히 익혀야 합니다.

3. 이차부등식 (2·8·12·19·21번) — 5문항

사차방정식 판별(2번), 해가 주어진 이차부등식(8번), 이차부등식의 활용(12번), 제한된 범위에서 항상 성립하는 이차부등식(19번 상), 근의 판별과 이차부등식(21번)으로 출제됩니다. 19번은 상 난이도로 연립이차부등식과 결합됩니다.

4. 순열과 조합 (3·6·11·13·16번) — 5문항

nPr·nCr 계산(3번), 자리 조건 순열(6번), 분할 후 분배(11번), 뽑아서 나열(13번), 이웃하지 않는 순열(16번 상)으로 출제됩니다. 16번은 상 난이도로 적어도 조건과 결합됩니다.

주의 문항 — 상 난이도 4문항 (16·18·19·20번)

상 4문항이 16~20번 구간에 집중됐습니다. 순열의 까다로운 배치 조건(16번), 삼차방정식의 근과 계수의 관계(18·20번), 항상 성립하는 부등식 조건(19번)이 변별 지점입니다. 단원별 심화 유형을 따로 훈련해야 도전할 수 있습니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 행렬·이차부등식·순열과 조합이 각 5문항 — 어느 단원도 버릴 수 없습니다. 세 단원을 고르게 대비하세요.
• 행렬은 새로 들어온 단원 — 2022 개정으로 고1 공통수학1에 복귀했습니다. 성분 계산·거듭제곱 규칙을 꼼꼼히 익히세요.
• 상 4문항이 16~20번에 집중 — 후반 시간을 남기려면 앞쪽 하·중을 빠르게 처리해야 합니다.
• 삼차방정식 근과 계수가 상 2문항 — 18·20번. 근과 계수의 관계 공식 활용을 집중 훈련하세요.

1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 여러 가지 방정식(고차방정식) — 삼차·사차방정식, 근과 계수의 관계 (4·15·18·20번형)
2. 일차·이차부등식 — 절댓값 부등식, 이차부등식의 풀이·활용 (7·8·12·21번형)
3. 항상 성립하는 이차부등식·연립부등식 — 19번형 상 난이도
4. 순열과 조합 — nPr·nCr, 자리 조건·분할·이웃하지 않는 순열 (3·6·11·13·16번형)
5. 행렬과 그 연산 — 성분·실수배·곱셈·거듭제곱 (1·5·9·10·17번형)
6. 고촌고 2025 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

고촌고는 어떤 학교인가요?

경기 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 김포 한강신도시 권역의 학생들이 다니는 학교입니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식(고차방정식)·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬의 연산까지입니다. 2025학년부터 고1 공통 과목이 공통수학1·2로 재편되며 행렬이 새로 포함됐습니다. 학교마다 진도가 다르니 본인 학교 범위를 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 16·18·19·20번입니다. 이웃하지 않는 순열, 삼차방정식 근과 계수, 제한 범위 이차부등식 등 단원별 심화 유형입니다.

과년도 고촌고 기출은?

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