사우고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

사우고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 고차방정식(여러 가지 방정식)부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬의 연산까지로, 공통수학1 후반부를 평가하는 시험입니다. 사우고는 경기 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년 사우고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 순열과 조합에 문항이 가장 많고, 상 난이도가 16·17번에 몰린 구성이 특징입니다.

핵심 요약

• 21문항, 객관식 + 단답형(21번)
• 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 7 / 상 2 — 상 2문항(10%)
• 출제 중단원: 09 순열과 조합 7문항 / 10 행렬과 그 연산 5문항 / 07 일차부등식 3문항 / 08 이차부등식 3문항 / 06 여러 가지 방정식 3문항
• 핵심 유형: 이차부등식의 풀이(3회) · 조합의 수(3회) · 뽑아서 나열(2회) · 행렬의 곱셈(2회)
• 상 난이도 위치: 16·17번 (삼차방정식 근 판별, 분할 후 분배)

사우고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

사우고등학교는 경기 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 같은 김포 권역의 고촌고·김포제일고와 함께 고1 1학기 기말에서 공통수학1 후반 단원을 다룹니다.

짚어둘 점은 2025학년 고1부터 2022 개정 교육과정이 적용됐다는 것입니다. 기존 '수학(상)·(하)'였던 고1 공통 과목이 공통수학1·공통수학2로 재편됐고, 행렬이 다시 고1 공통 과정으로 복귀했습니다. 사우고 기말 범위인 고차방정식·부등식·순열과 조합·행렬은 모두 공통수학1에 속합니다.

2025학년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 21문항입니다. 20번까지는 객관식, 21번은 단답형(답 110)으로 출제됐습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 상은 2문항

하·중이 12문항(57%)으로 시험의 절반을 넘습니다. 기본 개념을 정확히 익혔다면 평균 이상은 무난한 구성입니다. 상은 **16·17번 2문항(10%)**으로 같은 김포 권역의 고촌고(상 4문항)보다 최상위 난이도가 낮은 편입니다. 다만 **중상 7문항(33%)**이 두텁고 단답형 21번까지 있어, 결합형과 단답형에서의 정확도가 고득점을 좌우합니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7문항이 최다

순열과 조합이 7문항으로 단연 최다입니다. nPr 계산부터 자릿수·조합·분할 후 분배까지 경우의 수 단원이 시험의 중심입니다. 새로 도입된 행렬이 5문항으로 뒤를 잇고, 일차·이차부등식이 각 3문항입니다. 같은 김포 권역의 김포제일고(순열·행렬 각 6문항)와 비교하면, 사우고는 순열과 조합에 더 무게를 둔 시험입니다.

사우고 공통수학1 기말의 시그니처 — 이차부등식 풀이·조합의 수 각 3회

사우고 기말의 특징은 **이차부등식의 풀이(3회, 4·12·21번)**와 **조합의 수(3회, 8·15·17번)**가 각각 3회씩 출제된 점입니다. 이차부등식은 그래프 활용·활용·단답까지 다양하게 변형되고, 조합의 수는 적어도 조건·분할 후 분배와 결합됩니다.

이어 뽑아서 나열하는 경우의 수(2회, 7·20번), **행렬의 곱셈(2회, 14·18번)**이 반복됩니다. 순열과 조합 단원에서 다양한 경우의 수 유형을 정확히 구분하는 능력이 핵심입니다.

빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (1·7·8·15·17·20번) — 7문항

nPr 계산(1번), 자릿수 조건 순열(7번), 적어도 조건 조합(8번), 조합의 수(15번), 분할 후 분배(17번 상), 자리 조건 순열(20번)으로 출제됩니다. 사우고 기말의 중심 단원입니다.

2. 이차부등식 (4·12·21번) — 3문항

그래프를 이용한 부등식 풀이(4번), 이차부등식의 활용(12번), 이차부등식의 활용 단답(21번)으로 출제됩니다. 21번은 단답형으로 답이 110입니다.

3. 행렬과 그 연산 (2·5·6·14·18번) — 5문항

두 행렬이 서로 같을 조건(2번), (i,j) 성분(5번), 등식 조건(6번), 곱셈(14번), 곱셈의 실생활 활용(18번)으로 출제됩니다. 새 단원인 만큼 성분 비교부터 곱셈의 실생활 적용까지 익혀야 합니다.

4. 부등식과 고차방정식 (3·9·10·11·13·16·19번)

연립일차부등식(3·13·19번), 허수단위 거듭제곱(9번), 연립이차방정식 활용(10번), 근이 주어진 삼차방정식(11번), 삼차방정식의 근 판별(16번 상)으로 출제됩니다. 16번은 상 난이도로 계수 조건 판별과 결합됩니다.

주의 문항 — 상 난이도 2문항(16·17번)과 단답형 21번

상 2문항은 16·17번입니다. 16번은 삼차방정식의 근 판별을 계수 조건과 결합한 고차방정식 종합형, 17번은 분할 후 분배의 까다로운 경우의 수입니다. 21번 단답형은 이차부등식의 활용으로, 부분 점수 없이 정확한 답(110)을 요구하므로 계산 실수가 곧 실점입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 순열과 조합이 7문항으로 최다 — 경우의 수 단원을 최우선으로 대비하세요. nPr·nCr부터 분할 후 분배까지 유형을 정확히 구분해야 합니다.
• 행렬은 새로 들어온 단원 — 성분 비교·곱셈·실생활 활용까지 빠짐없이 익히세요.
• 상 2문항(16·17번) — 삼차방정식 근 판별과 분할 후 분배가 변별 지점입니다.
• 21번 단답형 — 이차부등식 활용, 부분 점수 없음. 정확한 답 작성 연습이 필요합니다.

1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 복소수·여러 가지 방정식 — 허수단위 거듭제곱, 삼차방정식 근·근 판별 (9·11·16번형)
2. 일차·이차부등식 — 연립일차부등식, 이차부등식 풀이·활용 (3·4·12·13·19·21번형)
3. 순열과 조합 — nPr·nCr, 자릿수·조합·적어도 조건·분할 후 분배 (1·7·8·15·17·20번형)
4. 행렬과 그 연산 — 성분 비교·등식 조건·곱셈·실생활 활용 (2·5·6·14·18번형)
5. 단답형 대비 — 21번형, 이차부등식 활용 정확한 답 작성
6. 사우고 2025 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

사우고는 어떤 학교인가요?

경기 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 같은 김포 권역의 고촌고·김포제일고와 함께 고1 공통수학1 내신을 준비하는 학교입니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식(고차방정식)·복소수·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬의 연산까지입니다. 2025학년부터 고1 공통 과목이 공통수학1·2로 재편되며 행렬이 새로 포함됐습니다. 학교마다 진도가 다르니 본인 학교 범위를 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 16·17번 2문항입니다. 삼차방정식의 근 판별과 분할 후 분배의 경우의 수가 변별 지점이며, 단답형 21번(이차부등식 활용)도 정확도가 요구됩니다.

과년도 사우고 기출은?

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