경기여고 2학년 1학기 중간고사 수학1 기출 분석 (2025)
경기여고(경기여자고등학교) 2학년 1학기 중간고사 수학1은 2025년 기준 총 22문항. 출제 범위는 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수의 정의·육십분법과 호도법·동경의 위치 — 수학1 I단원 전체 + II단원 삼각함수의 정의까지로 제한된 구성입니다. 경기여고는 서울 강남구 삼성동에 위치한 국내 최초의 관립 여자고등학교(공립) 로, 2025년 2-1 중간의 핵심은 05 삼각함수 8문항(36%) 최다 + 중상 9 + 상 9 = 82% 라는 후반 변별형 구성 + 단답형 4문항(19~22번) 입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 18 / 단답형 4 (19·20·21·22번)
- 난이도: 하 1 / 중 3 / 중상 9 / 상 9 — 중상+상 82%
- 출제 중단원: 05 삼각함수(8) / 03 지수함수(6) / 02 로그(4) / 01 지수(2) / 04 로그함수(2) / 06 삼각함수의 그래프(0~1)
- ★ 중점 출제 유형: 지수함수의 성질(4회) · 지수함수 그래프 위의 점(4회) · 동경의 위치(3회) · 로그 성질 활용(3회)
- 단답 22번 상: 두 지수곡선 교점 + 도형 넓이 → 답 5/2
- 단답 21번 상: y=√x 위의 점 P + 동경 삼각함수 정의 → 답 2/3
경기여고 수학1 중간고사는 어떤 시험인가
경기여고는 서울특별시 강남구 삼성로 29에 위치한 관립·공립 여자고등학교로, 1908년 개교한 국내 최초의 관립 여학교가 모태. 한국 근대 여성교육의 상징이자 강남권 전통 명문. 통칭 "경기여고"는 강남(삼성동) 소재지만, 인문계 상위권 + 자연계 상위권이 두터운 학교입니다.
2025년 시험은 총 22문항, 객관식 18문항(1~18번) + 단답형 4문항(19~22번). 22문항 중 중상·상 난이도가 18문항(82%) 이라는 점이 가장 큰 특징 — 기본기 문제가 거의 없는 후반 변별형 시험입니다. 같은 강남권 숙명여고(23문항, 서술형 8)보다 단답 개수는 적지만, 객관식 난이도가 꽉 차 있어 객관식에서 이미 등급이 갈립니다.
2025년 난이도 분포 — 중상+상 82%의 후반 변별형
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 3 | 14% |
| 중상 | 9 | 41% |
| 상 | 9 | 41% |
하·중 합계 4문항(18%), 나머지 18문항(82%)이 중상 이상. 명일여고가 중 13문항(54%) 으로 기본기 중심인 것과 정반대 구성. 경기여고는 "쉬운 문제를 깔아놓고 어려운 문제로 변별"하지 않고 처음부터 중상 이상으로 꽉 채워 정확도·속도 동시에 요구합니다. 같은 2-1 중간이지만 대비 전략이 완전히 달라야 하는 이유.
출제 단원 — 05 삼각함수 36% + 03 지수함수 27%
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 삼각함수 | 8 | 36% |
| 03 지수함수 | 6 | 27% |
| 02 로그 | 4 | 18% |
| 01 지수 | 2 | 9% |
| 04 로그함수 | 2 | 9% |
05 삼각함수 8문항(36%) 가 단독 1위 — 이는 "지수·삼각함수의 정의" 로 명시된 시험 범위 때문. 05 삼각함수만 가져가고 06 삼각함수의 그래프는 사실상 제외(여러 가지 각 1문항만 포함)된 구성이라, 삼각함수의 정의·동경·부채꼴·육십분법↔호도법에 화력이 집중됩니다. 같은 날 명일여고(삼각함수의 그래프까지 포함) · 숙명여고("삼각함수의 그래프"를 범위로 명시)와는 범위 자체가 다름에 주의.
강남 경기여고 vs 강남 숙명여고 vs 강동 명일여고 — 같은 수학1 중간인데도 다른 시험
| 구분 | 경기여고 (강남 삼성동) | 숙명여고 (강남 도곡동) | 명일여고 (강동 명일동) |
|---|---|---|---|
| 총 문항 | 22 | 23 | 24 |
| 객관식 / 단답·서술 | 18 / 4 | 15 / 8 | 24 / 0 |
| 범위 | 지수~삼각함수의 정의 | 지수~삼각함수의 그래프 | 지수~삼각함수의 활용 |
| 최다 단원 | 05 삼각함수(8) | 04 로그함수(7) | 04 로그함수(6) |
| 상 비중 | 41% | 48% | 21% |
| 중상+상 | 82% | 78% | 38% |
같은 강남권 여고라도 경기여고는 "삼각함수의 정의까지"만 범위, 숙명여고는 "삼각함수의 그래프까지"가 범위 — 시험 범위 자체가 다릅니다. 경기여고는 삼각함수 그래프·방정식 심화가 거의 없고, 대신 동경의 위치·부채꼴·삼각함수 기본값에서 변별. 숙명여고 기출로 경기여고를 대비하면 "주기 함수"·"그래프와 삼각방정식 실근" 같은 문제에 시간을 낭비하게 됩니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 지수함수의 성질 + 지수함수 그래프 위의 점 (5·12·18·22번) — ★ 각 4회
경기여고 중간의 최다 빈출 결합 유형. 5·12·18·22번 네 문항이 지수함수의 성질과 그래프 위의 점을 동시에 활용. 5번 중상(지수함수 평행·대칭이동), 12번 상(지수함수 그래프와 직선 + 도형 넓이, 답 ①), 18번 상(지수함수와 직선의 교점 조건 + 경우의 수, 답 ①), 22번 상 단답(두 지수곡선 y=a^(1-x), y=2^(1-x) 교점 + 수평선과 도형 넓이, 답 5/2). 지수함수 그래프의 기하적 해석이 시험 전체를 관통하는 코어 유형.
2. 동경의 위치 (8·13·21번) — ★ 3문항 (상·단답 포함)
8번 중상(동경의 위치·사분면의 각·여러 가지 각 복합, 답 ②), 13번 상(동경과 각의 크기 관계·점의 좌표와 각 판정, 답 ①), 21번 상 단답(좌표평면 y=√x 위의 점 P, 동경 OP + sin²θ+cos²θ=1 항등식, 답 2/3). 동경·좌표평면 + 삼각함수 정의의 결합은 경기여고 2-1 중간의 시그니처 유형.
3. 로그 성질 활용 (7·10·20번) — ★ 3문항 (단답 포함)
7번 중상(밑의 변환 공식), 10번 중상(로그 곱셈·밑 변환 종합), 20번 중상 단답(로그의 정의·진수 조건을 만족하는 정수값의 합, 답 25). 명일여고도 로그 성질 3회 출제이지만, 경기여고는 전부 중상 이상으로 배치해 실점 가능성이 더 큼.
4. 부채꼴의 호의 길이와 넓이 (4·19번) — ▲ 2문항 (단답 포함)
4번 중(호의 길이·중심각 관계), 19번 중상 단답(호의 길이를 이용한 영역의 넓이, 답 8). 19번은 부채꼴의 활용 유형으로 확장 — 단순 공식 대입이 아닌 기하 도형과 결합된 응용.
5. 삼각함수 & 육십분법·호도법 (1·2·3·21번) — ▲ 4문항
1번 하(육십분법↔호도법 변환), 2번 중(호도법 + 계산), 3번 중(삼각함수 기본 값), 21번 상 단답(동경 + 삼각함수 정의). 시험 초반 1~4번이 삼각함수로 깔림 — "초반 = 쉬움" 공식이 경기여고에선 성립(하1+중3이 전부 초반 배치). 하지만 5번부터는 바로 중상으로 점프.
6. 지수 단원 — 거듭제곱근 + 실수 지수 (6·11·14번)
6번 중상(거듭제곱근 + 문자 포함 계산), 11번 중상(지수 실생활 — 박테리아 감소, 답 ②), 14번 상(지수 실수식 + a^x=A 주어진 조건 식의 값, 답 ②). 11번 박테리아 유형은 명일여고 3번(배증시간)과 비슷하지만, 경기여고는 감소 모델 + 중상 난이도 → 비교 학습에 좋음.
단답형 19~22번 구성
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 19 | 중상 | 05 삼각함수 | 부채꼴 호의 길이 + 영역 넓이 | 8 |
| 20 | 중상 | 02 로그 | 로그 정의·진수 조건 정수값 합 | 25 |
| 21 | 상 | 05 삼각함수 | y=√x 동경 + sin²+cos²=1 | 2/3 |
| 22 | 상 | 03 지수함수 | 두 지수곡선 교점 + 도형 넓이 | 5/2 |
19·20번은 중상의 단답 기본, 21·22번 상이 1등급 분기점. 21번은 삼각함수의 정의(동경·좌표), 22번은 지수함수 그래프의 기하적 활용으로 서로 다른 단원에서 두 개의 상 단답을 배치하는 게 경기여고 중간의 핵심 설계. 숙명여고가 서술형 8개 중 21·22번 초고난도 단답(답 40, 78)로 공격하는 것과 비교하면, 경기여고는 단답 수는 적지만 답 자체는 분수(2/3, 5/2) 로 유도해 계산 실수를 유발합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중상+상 82% — 기본기로만 풀리는 문제가 하 1 + 중 3 = 4문항뿐. 개념서·기본서 완주로는 부족하고 심화서 최소 1권 완주가 필수.
- 지수함수의 성질 + 그래프 위의 점이 4회 반복(5·12·18·22번) — 지수함수 그래프의 대칭·이동·직선과의 교점·넓이 계산을 완전히 체화. 22번 단답(답 5/2)은 이 누적 훈련의 종착점.
- 동경의 위치 3회(8·13·21번) — 좌표평면 + 사분면의 각 + 삼각함수 정의의 3중 결합. 21번 단답(답 2/3)은 이 결합의 상 난이도 버전.
- 범위는 "삼각함수의 정의까지" — 삼각함수의 그래프(주기·최대최소·삼각방정식·삼각부등식)는 사실상 제외. 이 영역을 깊게 파는 건 시간 낭비이고, 동경·부채꼴·삼각함수 기본값에 시간 투자.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 수학1 I단원(지수·로그·지수함수·로그함수) 심화까지 완주 — 경기여고 비중 64%
- ★ 지수함수의 성질 + 그래프 위의 점 — 4회 반복 중점. 대칭이동·평행이동·직선과의 교점·넓이 유형집 필수
- ★ 동경의 위치 + 삼각함수의 정의 — 8·13·21번형. 좌표평면 + sin²+cos²=1 항등식 결합 훈련
- 부채꼴 활용 + 육십분법·호도법 — 4·19번형 단답 대비
- 로그 성질 활용 심화 — 7·10·20번형 중상 대비, 밑의 변환 + 정수 조건 활용
- 경기여고 2025 중간 기출 + 변형본 — 22문항(객관식 18 + 단답 4) / 50분 실전 연습
자주 나오는 질문
경기여고는 어떤 학교인가요?
경기여자고등학교는 1908년 개교한 국내 최초의 관립 여학교가 모태. 서울 강남구 삼성로 29에 위치한 공립 여자고등학교로, 강남권 전통 명문 중 하나. 인문·자연 모두 상위권 진학 실적을 보입니다.
시험 범위가 "삼각함수의 정의까지"인데, 삼각함수 그래프는 안 나오나요?
2025년 2-1 중간 범위는 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수의 정의까지로, 삼각함수의 그래프(주기함수·삼각방정식·삼각부등식)는 사실상 시험 범위 밖. 실제 시험에서도 06단원(삼각함수의 그래프)은 "여러 가지 각" 1문항 정도만 경계적으로 포함됩니다. 단, 학기·연도에 따라 범위가 달라질 수 있으니 본인 학교 선생님 공지 확인 필수.
같은 강남권 숙명여고 기출로 대체할 수 있나요?
비추천. 숙명여고는 "삼각함수의 그래프까지"가 범위라 주기함수·삼각방정식·삼각부등식까지 출제 — 경기여고와 범위 자체가 다릅니다. 또 숙명여고는 서술형 8문항(상 11), 경기여고는 단답 4문항(상 9)으로 출제 형식도 다름. 본교 기출로 대비하는 게 정답.
상 9문항은 어디서 주로 나오나요?
2025년 기준 12·13·14·15·16·17·18·21·22번 (객관식 7 + 단답 2). 지수함수 3 + 삼각함수 정의 2 + 로그 2 + 지수·로그함수 2로 전 단원에서 상이 골고루 나옴. 한 단원만 파서는 상 9문항을 커버할 수 없습니다.
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