안곡고 3학년 1학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2026)
안곡고(경기도 고양시 일산서구) 3학년 1학기 중간고사 확률과 통계는 2026년 기준 총 21문항. 출제 범위는 여러 가지 순열 · 중복조합과 이항정리 · 확률의 뜻과 활용 · 조건부확률 — 확률과 통계 교과서 전반부 네 단원을 한 번에 평가하는 대범위 시험입니다. 고3 1학기 중간은 수능 9월 모평 전 마지막 실전 감각 점검이자, 수시 교과·학종 내신이 반영되는 마지막 중간고사라서 확통 선택자에게는 이번 시험의 등급 한 줄이 입시 카드 한 장과 직결됩니다. 2026년 시험의 특징은 중복조합과 이항정리 8문항(38%) 의 집중 출제 + 중·중상 13문항(62%) 의 허리 난이도 두껍기 + 서술/단답 3문항의 'n 다항식 일반화' 변별 포인트.
핵심 요약
- 21문항, 19~21번 단답/서술형 (3문항, 14%)
- 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 7 / 상 4 — 중상 이상 11문항(52%)
- 출제 중단원: 02 중복조합과 이항정리(8) / 03 확률의 뜻과 활용(7) / 01 여러 가지 순열(4) / 04 조건부확률(2)
- ★ 중점 출제 유형: 중복조합의 수(5회) · 수학적 확률(4회) · 함수의 개수(4회) · 방정식과 부등식의 해의 개수(4회)
- 서술형 20번 상: 동전 뒤집기 + 같은 것이 있는 순열 확률 → 답 1/4
- 서술형 21번 상: 중복조합 방정식 해의 수 n 일반화 → 답 (n⁴+n²−6n+4)/4
안곡고 확률과 통계 중간고사는 어떤 시험인가
안곡고는 경기도 고양시 일산서구 탄현로(탄현동)에 위치한 일반계 고등학교로, 일산신도시권 자연계·인문계 혼합 상위권 학교입니다. 확률과 통계는 2022 개정 교육과정 기준 수능 사탐 대체 선택자와 이과 상위권이 동시에 몰리는 과목이라 내신 변별이 매섭게 갈리는데, 안곡고 3-1 중간은 확통 교과서 I단원 경우의 수 + II단원 확률에서 깊게 파고드는 구성입니다.
2026년 시험은 총 21문항, 객관식 18문항(1~18번) + 단답/서술형 3문항(19~21번). 고3 1학기 중간답게 쉬운 워밍업(1~3번)을 빠르게 지나 4번부터 중 난이도가 붙고, 10번 이후로는 중상이 대부분이라 시간 분배가 실수·오답의 1차 원인입니다.
2026년 난이도 분포 — 중상 이상 52%의 허리 변별 시험
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 7 | 33% |
| 중상 | 7 | 33% |
| 상 | 4 | 19% |
중상 7 + 상 4, 총 11문항(52%) 이 실질 변별 구간. 상 4문항은 16·17·20·21번으로 후반부에 깔끔히 몰려 있고, 16번(확률의 덧셈정리+조합 확률), 17번(중복조합+여사건+'적어도' 조건), 20번 서술(동전 뒤집기 복합 확률), 21번 서술(중복조합 방정식 해의 수를 n에 대한 다항식으로 일반화)이 1등급을 가르는 네 개의 게이트입니다.
출제 단원 — 중복조합·이항정리 38% + 확률의 뜻 33%
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 중복조합과 이항정리 | 8 | 38% |
| 03 확률의 뜻과 활용 | 7 | 33% |
| 01 여러 가지 순열 | 4 | 19% |
| 04 조건부확률 | 2 | 10% |
중복조합과 이항정리 8문항 38% 가 단독 1위. 확률의 뜻과 활용 7문항(33%)이 바로 뒤를 잇고, 조건부확률은 2문항(10%)만 출제되어 이번 중간에서는 무게가 가볍습니다. 대신 경우의 수(순열+중복조합) 12문항이 전체의 57% 를 차지해 "경우의 수 기본기 없이는 확률도 못 푼다" 는 교과 논리를 그대로 반영한 구성입니다.
고3 1학기 중간의 의미 — 수시·정시 양쪽에 박히는 시험
| 구분 | 고2 2학기 기말 | 고3 1학기 중간 | 고3 1학기 기말 |
|---|---|---|---|
| 성격 | 고2 마무리 | 수시 반영 마지막 중간 | 수시 반영 마지막 시험 |
| 외부 시험 병행 | 11월 학평 | 3월·4월 학평 직후 | 6월 모평 직후 |
| 공부 밀도 | 종합 | 실전 감각 + 내신 | 수능 집중 전환기 |
고3 1학기 중간은 내신 학기로 보면 후반기이면서 수능으로 보면 전반기 라는 독특한 위치입니다. 이 시험 성적은 교과전형 최종 반영 학기 성적에 그대로 들어가고, 학생부종합도 3학년 1학기 교과 세특 + 성적 이 최종 자료. 동시에 3월·4월 학평에서 확인한 실전 약점을 내신 범위로 보정하는 기회이기도 해서, "내신이냐 수능이냐" 중 하나를 버리기 어렵습니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 중복조합의 수 (7·12·14·17·21번) — ★ 5문항 (상·서술 포함)
7번 중(중복조합 여집합 관점), 12번 중상(같은 숫자 공 case 분할), 14번 중상(a<b≤c<d 조합 + case 분할), 17번 상(서로 다른 개수 여사건), 21번 상 서술(중복조합 방정식 해의 수 n⁴+n²−6n+4 / 4 다항식 일반화). 안곡고 3-1 중간의 최빈 유형이자 최고난도 유형 동시. ₙ₊ᵣ₋₁Hᵣ 공식만 외워서는 안 되고, case 분할·대입·여사건 세 가지 보조 기법을 조합해야 풀리는 문제가 대부분입니다.
2. 수학적 확률 (1·15·19·20번) — ★ 4문항 (상·서술 포함)
1번 하(수학적 확률 정의), 15번 중상(중복순열/순열을 이용한 확률), 19번 중상 서술(여사건 확률 다단 복합 → 답 125 / 35 / 16/25 / 12/125 네 단계), 20번 상 서술(동전 뒤집기 + 같은 것이 있는 순열 복합 → 답 1/4). 서술형 두 개가 전부 수학적 확률 계열이라 '확률=경우의 수 비율' 이라는 기초 정의를 끝까지 정확히 적용할 수 있는지가 점수를 결정합니다.
3. 함수의 개수 (8·13·19·20번) — ★ 4문항 (상·서술 포함)
8번 중(중복순열+조합 함수 개수), 13번 중상(중복순열+집합 분할로 함수 개수), 19·20번 서술에서도 보조 유형으로 등장. **정의역·공역의 크기와 조건 함수(일대일·단조 등)**의 경우의 수를 빠르게 계산하는 능력이 필요합니다.
4. 방정식·부등식의 해의 개수 (10·14·17·21번) — ★ 4문항 (상 2문항)
10번 중((a+b)^n 전개식 + 방정식 해), 14번 중상, 17번 상, 21번 상 서술. x₁+x₂+…+xₖ=n 자연수 해의 개수 유형은 중복조합과 사실상 같은 뿌리여서, 안곡고는 이 둘을 한 문제 안에서 결합해 내는 출제 스타일을 반복합니다.
5. (a+b)^n 전개식·이항계수 (2·9·10번) — ▲ 3문항
2번 하(일반항), 9번 중(이항계수의 합), 10번 중(전개식 + 방정식 해). 이항정리는 중·중상 구간의 점수 공급원이지만, 상으로는 잘 나오지 않습니다. 즉 여기는 무조건 맞춰야 하는 영역.
6. 조건부확률·분할 (6·11번) — ▲ 2문항
6번 중(조건부확률 정의 직접 적용), 11번 중상(분할을 이용한 확률, 베이즈 전형). 비중은 낮지만 11번형 베이즈 유형은 풀이 시간을 많이 먹으니 식 정리 연습이 필요합니다.
단답·서술형 19~21번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 19 | 중상 | 여사건 확률 + 다단 복합 (4단계) | 125 / 35 / 16/25 / 12/125 |
| 20 | 상 | 동전 뒤집기 + 같은 것이 있는 순열 복합 확률 | 1/4 |
| 21 | 상 | 중복조합 방정식 해의 수, n 다항식 일반화 | (n⁴+n²−6n+4) / 4 |
19번은 중상이지만 답이 네 칸이라 부분점수 확보용, 20·21번은 상 서술로 1등급 컷을 가르는 두 문제입니다. 특히 21번은 '특정 n에 대한 답'이 아니라 'n에 대한 일반식' 을 요구하는 유형이라, 기출 숫자 패턴을 외워 온 학생은 손을 대지 못합니다. 중복조합의 공식 유도 과정 자체를 이해했는지 묻는 설계.
학생·학부모가 체크할 포인트
- 경우의 수 I단원(순열+중복조합) 12문항(57%) — 확률 계산을 아무리 잘해도 경우의 수에서 막히면 전체가 막힙니다. 개념·공식·case 분할 3박자 필수.
- 서술형 3문항이 14%, 그러나 배점은 더 큼 — 객관식 1~18번에서 시간을 아껴 19~21번에 40분 이상 남기는 실전 시간표가 중요.
- 확률의 뜻·덧셈정리 + 여사건 — 15·16·18·19·20번 공통 토대. 이게 흔들리면 확통은 과목 전체가 무너집니다.
- 조건부확률은 의외로 2문항 — 단원 비중이 낮다고 얕보면 6·11번에서 실점. 베이즈형 표·나무 그림으로 평소에 정리.
- 고3 1학기 중간 = 수시 마지막 중간 — 이번 성적은 교과전형·학종 3학년 1학기 교과 성적에 그대로 박힙니다.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 확통 교과서 I단원 경우의 수 완주 — 순열·중복순열·원순열·중복조합·이항정리
- ★ 중복조합 + 방정식 해의 수 집중 — 7·12·14·17·21번형 상 대비,
x+y+z=n해의 개수 완전 체화 - 수학적 확률 + 같은 것이 있는 순열 응용 — 20번형 상 서술 대비 (동전·주사위·색깔 공 복합)
- 여사건 확률 다단 풀이 — 19번형 중상 서술, "직접 구하기보다 여사건" 습관화
- 조건부확률 + 베이즈형 분할 — 6·11번형, 표·나무 그림으로 시각화
- 안곡고 2026 중간 기출 + 변형본 — 21문항 실전 타이머(80분) 돌려보기
- 확통 학평·모평 기출 병행 — 3월·4월 학평 확통 파트와 내신 범위가 거의 겹침
자주 나오는 질문
안곡고는 어떤 학교인가요?
경기도 고양시 일산서구 탄현동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 일산신도시 탄현·대화 생활권 학생들이 주로 진학하며, 수시 교과·학종 모두에 공을 들이는 분위기라 중간·기말 내신 경쟁이 상당히 치열합니다. 고3 확통 선택자는 대부분 수시+정시 병행을 염두에 두고 움직입니다.
3학년 1학기 중간이 왜 그렇게 중요한가요?
수시 학생부 교과·종합 전형에 반영되는 마지막 학기의 첫 시험이기 때문입니다. 3학년 1학기 성적은 원서 접수 직전에 확정되는 가장 최신 내신이라 반영 비율이 높게 설계된 학교가 많고, 1학기 기말까지 상승 곡선을 그려두면 학종 세특에서도 유리합니다.
확률과 통계는 수능과 얼마나 연결되나요?
2022 개정 교육과정 수능은 확통을 선택과목으로 두고 있어, 수능에서 확통을 고를 학생은 이 내신 시험 범위가 곧 수능 1번~15번 수준의 기본기에 해당합니다. 특히 중복조합·이항정리·수학적 확률·조건부확률은 수능 확통의 단골 메뉴로, 내신 대비가 그대로 수능 대비가 됩니다.
상 4문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 16번(확률의 덧셈정리+조합)·17번(중복조합+여사건)·20번 서술(동전 뒤집기+같은 것이 있는 순열)·21번 서술(중복조합 방정식 해의 n 일반화). 확통 I·II 단원에서 각각 두 개씩 균형 있게 배치되어, 단원 편식은 바로 실점으로 이어집니다.
과년도 안곡고 기출은 어디서 보나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청에서 추가 확보를 요청할 수 있습니다.
안곡고 3학년 1학기 확통 중간 기출 받아보기
2026년 안곡고 3학년 1학기 중간고사 확률과 통계 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 AI 변형본(예상문제) 도 제공됩니다.
📚 안곡고 3학년 확률과 통계 중간 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(학원 강사·학원장이시라면 일산 서구·고양시 일반계 상위권 학교 확통 기출을 한 번에 확보하여 3월 신학기 수업 자료로 바로 쓸 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#안곡고 #안곡고기출 #일산안곡고 #확률과통계 #고3확통내신 #3학년1학기중간고사 #고양시고등학교 #일산서구고등학교 #고등내신 #내신판