광교고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
광교고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026년 기준 총 22문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프로, 대수 교과서 전반부(I단원)부터 삼각함수 그래프(II단원 후반)까지 한 번에 평가하는 광범위 시험입니다. 광교고는 경기도 수원시 영통구 광교신도시에 위치한 자연계 상위권 선호 공립으로, 수원·용인 학군에서 수학 내신 난이도가 두터운 편입니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 하 난이도 8문항(36%) 로 기본기 확인 + 상 4문항(18%) 중 2문항이 서술 논술형(6점·9점) 으로 변별을 몰아주는 구성.
핵심 요약
- 22문항, 21~22번 서술 논술형 2문항(6점+9점)
- 난이도: 하 8 / 중 6 / 중상 4 / 상 4 — 상 4문항(18%)
- 출제 중단원: 02 로그(5) / 04 로그함수(4) / 03 지수함수(4) / 06 삼각함수의 그래프(4) / 05 삼각함수(3) / 01 지수(2)
- ★ 중점 출제 유형: 지수함수의 성질(4회) · 로그 성질 활용(3회) · 주기 함수(2회) · 미정계수 결정(2회)
- 논술형 21번 상: 로그 성질 활용+지수법칙 확장, 집합 상등 조건 → 답 2^(2/3) (6점)
- 논술형 22번 상: 지수곡선 교점, 지수함수 그래프 위의 점 → 답 a⁻²+b⁻⁴ (9점)
광교고 대수 중간고사는 어떤 시험인가
광교고등학교는 경기도 수원시 영통구 광교신도시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 광교신도시 중심권에 자리잡아 수원·용인 자연계 상위권 학생들이 몰리는 학교로, 영통·광교 학군에서 손꼽히는 수학 내신 난이도를 보유한 곳입니다.
2026년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 22문항, 객관식 20문항(1~20번) + 서술 논술형 2문항(21·22번). 2025 개정 교육과정 대수 과목의 전반부(지수·로그부터 삼각함수 그래프까지)를 한 번에 평가하는 구조로, 2학년 1학기 내신 수학의 첫 분수령에 해당합니다.
2026년 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 서술 논술에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 8 | 36% |
| 중 | 6 | 27% |
| 중상 | 4 | 18% |
| 상 | 4 | 18% |
하 8문항(36%) 로 상위 30%까지는 비교적 수월하게 통과하도록 설계했지만, 상 4문항(19·20·21·22번) 이 후반에 몰려 있어 1등급 컷은 후반 서술에서 결정됩니다. 특히 21·22번이 모두 논술형 상으로 6점·9점 배점 — 한 문제 실점이 바로 등급 이탈로 직결되는 배점 구조입니다.
출제 단원 — 로그 5 + 로그함수 4 + 지수함수 4 + 삼각함수 그래프 4
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 로그 | 5 | 23% |
| 04 로그함수 | 4 | 18% |
| 03 지수함수 | 4 | 18% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 4 | 18% |
| 05 삼각함수 | 3 | 14% |
| 01 지수 | 2 | 9% |
I단원(지수함수·로그함수) 15문항(68%) + II단원(삼각함수·그래프) 7문항(32%) 로 I단원 쏠림이 뚜렷합니다. 지수·로그·지수함수·로그함수가 15문항을 차지하므로, 삼각함수에만 몰두하는 대비는 실패. 특히 로그 단원 5문항 + 로그함수 4문항 = 로그 계열 9문항(41%) 이 전체의 절반 가까이를 차지합니다.
광교고 대수 2-1 중간의 시그니처 — "지수함수의 성질" 4회 반복
광교고 중간고사의 핵심 특징은 No.3435 지수함수의 성질이 4회 반복 출제(9·11·13·22번) 된 점. 9번 중(그래프 위의 점 결합), 11번 중(로그함수 성질과 결합), 13번 중(지수방정식 결합), 22번 상 9점 서술(지수곡선 교점) — 기초부터 최상위 서술까지 같은 코드의 변주가 시험 전체를 관통합니다.
또한 로그 성질 활용(No.3420) 이 3회(5·14·21번), 특히 21번 상 6점 논술에서 지수법칙 확장과 결합되어 집합 상등 조건으로 출제됐습니다 (답 2^(2/3)).
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 지수함수의 성질 (9·11·13·22번) — ★ 4문항 (상 서술 포함)
9번 중(그래프 위의 점 결합), 11번 중(로그함수 성질 결합), 13번 중(지수방정식 결합), 22번 상 9점 서술(지수곡선 교점 → 답 a⁻²+b⁻⁴). 광교고 대수 중간의 최다 빈출 시그니처.
2. 로그 성질 활용 (5·14·21번) — ★ 3문항 (상 6점 논술 포함)
5번 하(로그 성질 단순 적용), 14번 중(로그 밑 변환과 결합), 21번 상 6점 논술(지수법칙 확장 결합, 집합 상등 조건 → 답 2^(2/3)). 로그 단원의 모든 난이도를 관통하는 핵심 코드.
3. 삼각함수의 그래프 — 주기 함수·미정계수 (4·15·16·19번) — ★ 4문항 (상 1문항)
4번 하(주기 함수 기본), 15번 중상(미정계수 결정+로그함수 성질 결합), 16번 중상(삼각방정식+그래프 실근), 19번 상(주기 함수+미정계수 결정). 삼각함수 그래프는 무조건 4문항, 상위권 변별 포인트.
4. 거듭제곱근 & 유리지수 법칙 (6·20번) — ▲ 2문항 (상 1문항)
6번 하(거듭제곱근 기본), 20번 상(거듭제곱근+유리지수 법칙 결합). 지수 단원은 2문항뿐이지만 20번 상에 배치되어 버리면 안 되는 단원.
5. 로그함수 그래프와 부등식 (7·17·18번) — ▲ 3문항 (중상 2)
7번 하(로그함수 최대·최소), 17번 중상(로그함수 그래프 위의 점+성질), 18번 중상(로그부등식+그래프 위의 점+로그의 정의). 로그함수는 중상 이상에서 변별.
서술 논술형 21·22번 구성
| 번호 | 난이도 | 배점 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 21 | 상 | 6점 | 로그 성질 활용 + 지수법칙 확장 (집합 상등 조건) | 2^(2/3) |
| 22 | 상 | 9점 | 지수함수 그래프 위의 점 + 지수함수의 성질 (지수곡선 교점) | a⁻²+b⁻⁴ |
광교고는 객관식 20문항 + 서술 논술 2문항 구조로, 서술형은 21번 6점·22번 9점 배점. 21번은 로그 + 지수 결합형 집합 상등 조건으로 식을 값으로 환원하는 과정이 핵심. 22번은 지수곡선 교점을 이용해 두 점의 좌표 관계로 a⁻²+b⁻⁴을 유도하는 고난도 계산 문제. 두 서술이 모두 I단원(지수·로그) 계열이므로 삼각함수보다 지수·로그 서술 연습에 시간을 더 투자해야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 4문항(18%) 중 2문항이 서술 15점 배점 — 객관식에서 1~2개 틀려도 서술 만점이면 1등급 유지 가능. 반대로 서술 부분 점수만 받아도 2등급으로 떨어짐.
- 지수함수의 성질 코드가 4회 반복 — 같은 유형이 기초·중·중·서술 상으로 난이도만 올려 출제. 이 유형 계산 실수가 연쇄 실점으로 이어짐.
- 로그 + 지수 결합형 — 21번 논술처럼 두 단원을 섞는 문제가 상 난이도에 많음. 단원별 분리 학습보다 결합 유형 훈련 필요.
- 삼각함수의 그래프 4문항 — 주기·미정계수·방정식·실근 개수가 고루 분포. II단원 포기 금물.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 대수 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·그래프
- ★ 지수함수의 성질 집중 반복 — 9·11·13·22번 유형, 그래프 위의 점 결합 훈련
- ★ 로그 성질 활용 + 지수법칙 결합형 — 21번 논술 6점 유형 (집합 상등 조건 환원)
- 지수곡선 교점 좌표 분석 — 22번 논술 9점 유형, a⁻²+b⁻⁴ 도출 로직
- 삼각함수 그래프의 미정계수 결정 — 15·19번형, a·b·c 결정에서 주기·최댓값 조건 활용
- 광교고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리 (객·서술 혼합)
자주 나오는 질문
광교고는 어떤 학교인가요?
경기도 수원시 영통구 광교신도시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 광교신도시 자연계 상위권 선호 학교로, 수원·용인 권역에서 수학 내신 난이도가 높기로 알려져 있습니다.
2학년 1학기 중간 대수는 어디까지 나오나요?
지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지. 대수 교과서 I단원 전체 + II단원의 삼각함수 정의·그래프 파트 전체가 범위입니다. 같은 "대수 2-1 중간"이어도 학교마다 삼각함수 그래프까지 진도 나간 곳(광교고·능동고)과 삼각함수 정의까지만 나간 곳(용인고 등) 이 섞여 있으니, 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.
상 4문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 19번(삼각함수 그래프 상)·20번(지수 상)·21번 논술(로그·지수 상 6점)·22번 논술(지수함수 상 9점). I단원(지수·로그)에 상이 3문항 집중되어 있어 지수·로그 심화 없이는 1등급이 어렵습니다.
과년도 광교고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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