용인고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신, 비상 교과서)
용인고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026년 기준 총 20문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수의 정의까지 — 삼각함수의 "그래프"는 빠져 있는 점이 가장 큰 특징입니다. 같은 2학년 1학기 중간이라도 수원 광교고·화성 능동고는 삼각함수 그래프까지 범위에 포함하지만, 용인고는 삼각함수 정의(일반각·호도법·사분면의 각)까지만 출제합니다. 채택 교과서는 비상교육. 2026년 시험의 특징은 중상 난이도 6문항(30%) 이 두텁게 깔리고, 서술형 2문항이 모두 중상(5점+5점) 로 설계돼 "상 4문항은 객관식에서, 서술은 안정 득점용"이라는 배점 철학이 뚜렷합니다.
핵심 요약
- 20문항, 19~20번 서술 논술형 2문항(5점+5점, 모두 중상)
- 난이도: 하 4 / 중 6 / 중상 6 / 상 4 — 중상 6문항(30%) 가 가장 많음
- 출제 중단원: 03 지수함수(5) / 02 로그(4) / 05 삼각함수의 정의(4) / 01 지수(3) / 04 로그함수(2) / 04 로그함수(로그방정식,2)
- ★ 중점 출제 유형: 로그 성질 활용(4회) · 지수함수의 성질(4회) · 지수법칙(3회) · 로그부등식(3회) · 삼각함수(3회)
- 삼각함수 그래프·주기·미정계수 출제 없음 (범위 밖)
- 논술 19번 중상(5점): 지수함수 대소 비교 → 답 A<C<B
- 논술 20번 중상(5점): 로그 정의조건·정수 개수 → 답 3
용인고 대수 중간고사는 어떤 시험인가
용인고등학교는 경기도 용인시 기흥구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 용인 기흥·수지 권역에서 전통 있는 중상위권 학교로, 자연계·인문계가 고르게 분포되어 있으며 2학년 1학기 중간 대수 시험은 비상교육 교과서 기준으로 출제됩니다.
2026년 2학년 1학기 중간 대수는 총 20문항, 객관식 18문항(1~18번) + 서술 논술 2문항(19·20번). 광교고·능동고가 22/20문항 중 상 4문항을 넣는 것과 달리, 용인고는 중상 6문항이 중심축이며 서술형을 모두 중상으로 배치해 "객관식 상 4문항에서 승부, 서술은 안정권"이라는 구성입니다.
2026년 난이도 분포 — "중상 6문항" 두터운 허리, 서술은 안정
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 20% |
| 중 | 6 | 30% |
| 중상 | 6 | 30% |
| 상 | 4 | 20% |
용인고 중간의 가장 큰 특징은 중상 6문항(30%) 입니다. 광교고(중상 4문항)·능동고(중상 5문항)보다 중상 비중이 가장 두껍고, 상 4문항 전체가 객관식 15~18번에 몰려 있다는 점. 서술형 19·20번은 중상(5점+5점) 으로 설계되어, 상 4개를 얼마나 잡느냐가 1등급 컷을 결정합니다.
출제 단원 — 지수함수 5 + 로그 4 + 삼각함수(정의) 4가 중심
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 지수함수 | 5 | 25% |
| 02 로그 | 4 | 20% |
| 05 삼각함수의 정의 | 4 | 20% |
| 01 지수 | 3 | 15% |
| 04 로그함수 | 2 | 10% |
| 04 로그함수(로그방정식) | 2 | 10% |
I단원(지수함수·로그함수) 16문항(80%) + II단원(삼각함수 정의) 4문항(20%) 으로, I단원 쏠림은 광교고보다 더 강합니다. 특히 삼각함수는 4문항뿐이며, 모두 "삼각함수의 정의" 단원(No.3467 삼각함수, 3468 일반각, 3469 사분면의 각, 3470 호도법)에 국한 — 주기 함수·그래프·삼각방정식·미정계수는 출제되지 않습니다.
광교·능동과의 결정적 차이 — "삼각함수 그래프 없음"
| 구분 | 용인고 (비상) | 광교고 | 능동고 |
|---|---|---|---|
| 문항 수 | 20 | 22 | 20 |
| 삼각함수 범위 | 정의까지 (그래프 제외) | 정의 + 그래프 | 정의 + 그래프 |
| 서술형 난이도 | 중상·중상 (5+5점) | 상·상 (6+9점) | 상·최상 (7+7점) + 단답 상 6점 |
| 최상 난이도 | 없음 | 없음 | 1문항 |
같은 2학년 1학기 중간이지만 용인고는 진도 자체가 삼각함수 정의까지만 나갔고, 광교·능동은 삼각함수 그래프(주기·미정계수·삼각방정식)까지 포함. 용인고 학생이 광교·능동 기출로만 연습하면 범위 밖 유형을 20% 섞어서 풀게 되므로 비효율입니다. 반대로 용인고 기출로 광교·능동을 준비하면 그래프 파트가 비어서 역시 부적합.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 로그 성질 활용 (4·14·17·18번) — ★ 4문항 (상 2문항)
4번 하(로그 성질 기본), 14번 중상(로그 밑 변환 결합), 17번 상(로그부등식 결합), 18번 상(로그 밑 변환+로그의 정의 결합). 용인고 로그 단원의 최다 빈출 코드로 상 2문항이 모두 여기서 나왔습니다.
2. 지수함수의 성질 (7·10·11·19번) — ★ 4문항 (중상 서술 포함)
7번 중(그래프 위의 점 결합), 10번 중(지수방정식 결합), 11번 중상(성질 반복 심화), 19번 중상 5점 서술(지수법칙 결합, 대소 비교 → 답 A<C<B). 광교고와 마찬가지로 용인고도 "지수함수의 성질"이 시그니처.
3. 지수법칙 (1·2·19번) — ★ 3문항 (중상 서술 포함)
1번 하(지수방정식과 결합), 2번 하(거듭제곱근 결합), 19번 중상 5점 서술(지수함수의 성질과 결합). 지수법칙은 기초 계산력 확인 + 서술 대소 비교로 활용.
4. 로그부등식 (6·17·20번) — ★ 3문항 (상 1 + 중상 서술 포함)
6번 중(로그방정식 결합), 17번 상(로그 성질 활용 결합), 20번 중상 5점 서술(로그방정식 결합, 로그 정의조건·정수 개수 → 답 3). 로그부등식이 서술 20번에 배치된 점이 용인고 특유.
5. 삼각함수 (3·9·13번) — ★ 3문항 (중상 1)
3번 하(일반각 결합), 9번 중(삼각함수 단독), 13번 중상(호도법 결합). 삼각함수 단원은 정의까지만 다뤄 주기·그래프·방정식 없음 — 외곽 문제는 없고 정의·일반각·호도법·사분면의 각이 핵심.
6. 거듭제곱근 & 유리지수 법칙 (2·5·15번) — ▲ 3문항 (상 1)
2번 하(지수법칙 결합), 5번 중(유리지수 법칙 결합), 15번 상(유리지수 법칙+로그함수 성질 결합). 지수 단원 3문항이 하·중·상에 고르게 분포.
서술 논술형 19·20번 구성
| 번호 | 난이도 | 배점 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 19 | 중상 | 5점 | 지수함수의 성질 + 지수법칙 (대소 비교) | A<C<B |
| 20 | 중상 | 5점 | 로그부등식 + 로그방정식 (로그 정의조건·정수 개수) | 3 |
용인고 서술형은 모두 중상 5점 배점으로, 광교·능동처럼 "서술에서 상을 낸다"가 아니라 "객관식 상 4문항에서 변별, 서술은 중상으로 부분 점수 확보" 라는 설계입니다. 19번은 세 수의 대소 비교(지수함수 단조성), 20번은 로그 정의조건(진수·밑) 에서 만족하는 정수 개수 를 세는 유형.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 삼각함수 "정의"까지만 — 일반각·호도법·사분면의 각까지. 그래프·주기·삼각방정식·미정계수는 시험 범위 아님. 다른 학교 기출로 연습할 때 범위 밖 유형 제외 필수.
- 중상 6문항(30%) 허리 — 중상이 가장 많다는 건 "중상에서 얼마나 실수 안 하느냐"가 2등급 방어의 핵심.
- 객관식 15~18번 상 4문항 몰림 — 모두 I단원(지수·로그). 삼각함수가 아니라 로그·로그함수에 상이 집중되어 있으니 시간 배분 유의.
- 서술은 중상 5점×2 — 부분 점수 확실히. 19번 대소 비교는 로그·지수 단조성 논리를 단계별 기술하면 감점 최소화.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 대수 교과서(비상) I단원 + II단원 5장 완주 — 그래프(6장) 제외
- ★ 로그 성질 활용 + 로그부등식 집중 — 17·18·20번 유형, 상 2문항이 여기서 나옴
- 지수함수의 성질 + 지수법칙 대소 비교 — 19번형 서술 5점 대비 (세 수 단조성 비교)
- 로그 정의조건(진수>0, 밑>0, 밑≠1) 정수 개수 — 20번형 서술 5점 대비
- 삼각함수 정의 + 호도법 + 사분면의 각 — 3·8·12·13번형 (그래프는 과감히 제외)
- 용인고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 20문항 실전, 객관식 18분·서술 2문항 여유 10분
자주 나오는 질문
용인고는 어떤 학교인가요?
경기도 용인시 기흥구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 용인 기흥·수지 권역의 전통 중상위권 학교로, 대수 교과서는 비상교육 채택.
광교고·능동고 기출로 연습해도 되나요?
범위가 다릅니다. 용인고는 삼각함수 정의까지만, 광교·능동은 삼각함수 그래프까지 포함. 광교·능동 기출을 풀 경우 삼각함수 그래프·주기·미정계수·삼각방정식 문항은 제외하고 풀어야 효율적. 반대로 용인고 기출은 I단원+삼각함수 정의 집중 훈련에는 여전히 유용.
상 4문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 15번(지수 상)·16번(로그함수 상)·17번(로그 상)·18번(로그 상) — 모두 객관식 후반 + 모두 I단원(지수·로그). 삼각함수는 중상까지만. 로그 단원 심화(밑 변환, 부등식, 정의 결합)가 1등급 분기점.
과년도 용인고 기출은?
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