반곡고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)

반곡고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ는 2025학년 기준 총 24문항. 출제 범위는 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지로, 수학Ⅰ III단원(수열) 전체 + II단원(삼각함수) 활용 파트가 한 번에 평가됩니다. 반곡고는 세종특별자치시에 위치한 공립 고등학교입니다. 2025학년 1학기 기말 시험은 삼각함수의 활용이 8문항(33%) 으로 비중이 매우 큰 점이 특징입니다. 반곡고 2학년 1학기 기말 수학1 기출의 단원별·유형별 분포를 분석표 기준으로 정리합니다. (참고: 2025 개정 후 "수학Ⅰ"은 새 학번부터 "대수"로 명칭이 바뀝니다.)

핵심 요약

• 24문항, 객관식 18(1~18번) + 단답 6(19~24번)
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 7 / 상 3 — 상 3문항(13%), 중상까지 합치면 42%
• 출제 중단원: 08 등차수열과 등비수열(11) / 07 삼각함수의 활용(8) / 09 수열의 합(5) / 10 수학적 귀납법(3)
• ★ 중점 출제 유형: 등비수열의 합(4회) · 등차수열의 합과 일반항 관계(3회) · Σ의 성질(3회) · 사인법칙(2회) · 코사인법칙(2회) · 사인법칙과 코사인법칙(2회) · 분수 꼴 수열의 합(2회) · 등차수열의 합의 활용(2회) · 귀납적 수열(2회)
• 17번 상: 등차합 매개변수 + 등비수열을 이루는 수 + 약수 케이스
• 18번 상: |등차합| 매개변수 + 대소 관계
• 23번 상 단답: 분기 S_n + a_m 케이스 분류 (귀납적 수열) → 답 195

반곡고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ는 어떤 시험인가

반곡고등학교는 세종특별자치시 반곡동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 세종 신도시권 학교로 자연계 진학을 준비하는 학생이 많은 학교 중 하나입니다.

2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ는 총 24문항, 객관식 18문항(1~18번) + 단답 6문항(19~24번) 구조. 출제 범위는 삼각함수의 활용부터 수학적 귀납법까지 — 같은 세종권 다정고와 거의 동일한 범위지만 반곡고는 삼각함수의 활용 비중이 8문항(33%) 으로 다정고(5문항)보다 더 큽니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 7 + 상 3 = 변별 10문항(42%)

중 9문항(38%) 이 본진, 중상 + 상 = 10문항(42%) 이 변별 영역. 상 3문항(17·18·23번)은 객관식 마지막 두 개와 단답 마지막 두 번째에 배치 — 다정고·두루고와 비슷한 패턴입니다. 중상 7문항 이 비교적 두꺼운 점이 반곡고의 특징.

출제 단원 — 등차/등비 11 + 삼각함수의 활용 8이 시험의 79%

삼각함수의 활용이 8문항(33%) 으로 매우 큰 비중. 다정고(5문항·22%) 두루고(2문항·10%)와 비교하면 반곡고는 삼각함수 활용에 훨씬 큰 무게를 둡니다. 사인법칙·코사인법칙·외접원 반지름·삼각형 넓이가 빠짐없이 등장. 수학적 귀납법은 3문항(13%) 으로 두루고(5문항)보다 비중이 작습니다.

반곡고 수1 2-1 기말의 시그니처 — "등비수열의 합 4회 + 삼각함수 활용 8문항"

분석표에서 가장 두드러지는 시그니처는 No.3537 등비수열의 합 4회 반복(5·7·13·21번). 5번 하(등비합 부등식), 7번 중(세제곱근 등비), 13번 중(등비합 패턴 인식), 21번 중 단답(log + 등비합 + Σk → 답 1334). 등비수열의 합 공식이 시험 전체를 관통하는 핵심 코드.

또한 삼각함수의 활용 8문항(3·4·6·9·11·12·20·24번) — 사인법칙 2회, 코사인법칙 2회, 사인법칙과 코사인법칙 2회, 외접원 + 넓이 1회, 사각형 넓이(삼각형 이용) 1회. 삼각형 결정 공식 종합 시험 성격이 강합니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)

1. 등차수열과 등비수열 — 11문항 (상 2 포함)

1번 하(공차 직접), 5번 하(등비합 부등식), 7번 중(세제곱근 등비), 8번 중(S_n→a_n + Σ), 13번 중(등비합 패턴), 14번 중상(다항식 나눗셈 + Σ), 17번 상(등차합 매개변수 + 등비수열 이루는 수 + 약수), 18번 상(|S_n| 등차합 매개변수 + 대소), 19번 중 단답(원리합계 → 답 1749), 21번 중 단답(log + 등비합 + Σk → 답 1334), 23번 상 단답(분기 S_n + a_m 케이스 → 답 195). 17·18·23번 상 3문항이 모두 등차수열의 합 활용으로 변별 본진.

2. 삼각함수의 활용 — 8문항 (중상 2 포함)

3번 하(코사인법칙 직접), 4번 하(사인법칙 두 번), 6번 중(사인법칙으로 R 결정), 9번 중(코사인 + 넓이 ½ac sin B), 11번 중(중선정리 — 사인·코사인법칙), 12번 중(사인법칙 + 분할 수선), 20번 중상 단답(각이등분선 + 직각삼각형 + 넓이 → 답 108/25), 24번 중상 단답(이등변 + 코사인 + 평행 → 답 9√15/4). 8문항 중 상은 없지만 중상 2문항이 단답에 배치.

3. 수열의 합 — Σ·자연수 거듭제곱·분수 꼴 (2·14·15·22번) — ▲ 5문항 (중상 2)

2번 하(Σ 선형성), 14번 중상(다항식 나눗셈 + Σ + 거듭제곱 합), 15번 중상(분수 꼴 수열의 합 — 근호 텔레스코핑), 22번 중상 단답(분수식 정리 + 부분분수 → 답 307). 부분분수 + 근호 텔레스코핑 두 패턴 모두 등장.

4. 수학적 귀납법 — 부등식 증명 + 귀납 수열 (10·16·23번) — ▲ 3문항 (상 1)

10번 중(귀납법 빈칸 + 분수 통분 — 부등식 증명), 16번 중상(분기 점화식 + 최댓값 + 음수 첫 항 — 귀납적 수열), 23번 상 단답(분기 S_n + a_m 케이스 → 답 195). 3문항이지만 23번 상이 단답 결정타.

5. 시작 페이스 메이커 (1~5번) — 하 5문항

1번 하(공차), 2번 하(Σ 선형성), 3번 하(코사인법칙), 4번 하(사인법칙), 5번 하(등비합 부등식). 시작 5문항이 모두 하라 시간 단축이 충분히 가능합니다.

단답 19~24번 — 반곡고 수1 기말의 후반 변별

단답 6문항 중 상 1, 중상 3, 중 2 — 균형 잡힌 분포지만 23번 상이 결정 변별입니다. 23번은 귀납 수열의 분기 S_n에서 a_m을 케이스로 분류해야 하는 고난도 유형 (답 195).

학부모·학생이 체크할 포인트

• 삼각함수의 활용 8문항(33%) — 세종권 다른 학교보다 비중 큼. 사인법칙·코사인법칙·외접원·각이등분선·평행·중선정리 종합 시험 성격.
• 등비수열의 합 4회 반복(5·7·13·21번) — 같은 코드가 난이도만 달리해 4번 등장. 등비합 공식 + 부등식·log·Σk 결합 훈련 필수.
• 17·18번 객관식 끝 두 개가 모두 상 — 등차합 매개변수 + 등비수열·대소 관계 결합. 시험 후반 정리 시간 부족하면 두 문제 동시 실점.
• 23번 상 단답(답 195) — 분기 S_n에서 a_m 케이스 분류. 귀납적 수열의 가장 어려운 변형.
• 단답 답 형식 다양 — 1749, 108/25, 1334, 307, 195, 9√15/4 — 분수·정수·근호 모두 등장하므로 답 형식 적기 연습 필요.

2학기 중간 대비 학습 순서 제안

1. 수학Ⅰ 교과서 II·III단원 완주 — 삼각함수의 활용·수열·수학적 귀납법
2. ★ 등비수열의 합 공식 + 결합형 — 5·7·13·21번 코드, 부등식·log·Σk와의 결합
3. ★ 등차합 매개변수 + 등비수열 결합 — 17·18번 상 코드, 약수 케이스 분류
4. 삼각함수 활용 — 사각형 넓이·각이등분선·평행 — 20·24번 단답 패턴
5. 분기 점화식 케이스 분류 — 16·23번 코드, 분기 S_n + a_m 결정
6. 반곡고 2025 수1 기말 기출 + 변형본 — 24문항 80분 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

반곡고는 어떤 학교인가요?

세종특별자치시 반곡동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 세종 신도시권 학교로 자연계 진학 학생이 많습니다.

2학년 1학기 기말 수학Ⅰ는 어디까지 나오나요?

분석표 기준 삼각함수의 활용부터 수학적 귀납법까지 — 같은 세종권 두루고와 달리 삼각함수의 그래프는 출제 범위에서 빠집니다. 본인 학교 출제 범위 공지 확인 필수.

삼각함수 활용에 8문항이나 나오는 이유는요?

분석표상 사인법칙 2회 + 코사인법칙 2회 + 사인·코사인법칙 결합 2회 + 외접원·넓이·사각형 넓이 + 각이등분선 까지 다양한 변형이 등장. 공식만 외우는 것이 아니라 케이스별 적용이 핵심.

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