상명대부속여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
상명대부속여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 23문항. 출제 범위는 복소수 · 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 이차방정식과 이차함수 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산입니다. 이 상명대부속여고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 특징은 순열·조합 8문항 + 행렬 7문항 = 두 단원 15문항(65%) 으로 시험 절반 이상이 경우의 수·행렬에서 나온 점입니다. 상명대부속여고는 서울 종로구에 있는 여자고등학교(상명대 사범대 부속)입니다. 2025학년 기말은 객관식 21문항(1~21번) + 단답·서술형 2문항(22~23번)으로 구성됐습니다.
핵심 요약
- 23문항, 객관식 21 + 단답·서술형 2(22~23번)
- 난이도: 하 2 / 중·중상 21 — 상 0문항, 중상이 핵심 변별대
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(8) / 10 행렬(7) / 06 여러 가지 방정식·08 이차부등식(각 4) / 04 이차방정식(3)
- ★ 시그니처: 분할 후 분배(2회) · 행렬의 곱셈(2회) · 행렬의 거듭제곱 A^n(2회) · 적어도 조건 순열(2회)
- 23번 중상: 정수해 개수가 주어진 연립이차부등식 (답 1350)
상명대부속여고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
상명대학교사범대학부속여자고등학교는 서울특별시 종로구에 있는 여자고등학교입니다. 흔히 '상명사대부속여고'로 불립니다. 기말고사는 1학기 후반 단원을 폭넓게 평가합니다.
2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 23문항으로, 객관식 21문항과 단답·서술형 2문항(22~23번)으로 짜였습니다. 2025 개정 교육과정에서 고1 공통 과목 이름이 공통수학1·공통수학2로 바뀌었고, 상명대부속여고 1학년 1학기 기말은 공통수학1의 마지막 단원인 행렬까지를 다룹니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 없이 중상으로 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 9 | 39% |
| 중상 | 12 | 52% |
상명대부속여고 2025학년 기말은 최상 난이도(상) 문항이 없는 대신, 중상 12문항(52%) 이 절반을 넘습니다. 즉 한두 문제가 극단적으로 어려운 시험이 아니라, 중상급 문항을 얼마나 빠짐없이 맞히느냐로 등급이 갈리는 구조입니다. 이런 시험은 실수 한두 개가 곧바로 등급 하락으로 이어지므로, 계산 정확도가 무엇보다 중요합니다.
출제 단원 — 순열과 조합 8 + 행렬 7 + 여러 가지 방정식·이차부등식 각 4
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 8 | 35% |
| 10 행렬과 그 연산 | 7 | 30% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 17% |
| 08 이차부등식 | 4 | 17% |
| 04 이차방정식 | 3 | 13% |
순열과 조합 8문항 + 행렬 7문항 = 15문항(65%) 으로 두 단원이 시험을 주도합니다. 순열·조합에서는 적어도 조건·분할 후 분배·평면삼각형 경우의 수까지 다양하게 출제됐고, 행렬에서는 곱셈·거듭제곱·곱셈의 여러 성질이 골고루 나왔습니다. 여러 가지 방정식과 이차부등식이 각각 4문항으로 그 뒤를 받칩니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 분할한 후 분배하는 경우의 수 (16·18번) — ★ 2문항
16번(중상)·18번(중상)에서 분할 후 분배 유형이 두 번 출제됐습니다. 조합으로 나눈 뒤 분배하는 과정에서 같은 묶음을 중복으로 세지 않도록 주의해야 하는 단골 함정 유형입니다.
2. 행렬의 곱셈·거듭제곱 (5·9·14·20번) — ★ 4문항
행렬의 곱셈(5·9번), 거듭제곱 A^n의 이용(14·20번)이 반복됐습니다. 특히 20번은 곱셈의 여러 성질·거듭제곱·단위행렬을 한꺼번에 묻는 중상 종합형으로, 행렬 단원의 변별 포인트입니다.
3. 적어도(최소) 조건이 있는 순열·조합 (4·11번) — ▲ 2문항
적어도 조건이 있는 순열의 수(4·11번)가 두 번 나왔습니다. 여사건(전체-반대)으로 처리하는 것이 핵심이며, 직접 세려다 보면 경우가 폭발하므로 여사건 발상을 연습해야 합니다.
4. 1의 세제곱근·삼차방정식 (6·15번) — 중·중상
근이 주어진 삼차방정식과 ω의 주기성(6번 중), 삼차방정식의 근의 판별(15번 중상). 복소수와 방정식이 결합된 유형으로, 허근의 성질을 정확히 이해해야 풀립니다.
단답·서술형 22~23번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 22 | 중 | 이웃하는 자리 묶음 순열 (답 144) |
| 23 | 중상 | 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 (답 1350) |
상명대부속여고 단답·서술 구역은 2문항으로 비교적 적은 편입니다. 23번이 가장 어려운 문항(중상) 으로, 연립이차부등식의 정수해 개수 조건을 만족하는 매개변수를 결정하는 문제입니다. 객관식이 워낙 촘촘해서, 서술 비중은 작지만 23번 한 문항의 무게가 큽니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 순열·조합 + 행렬 15문항(65%) — 두 단원이 시험을 좌우합니다.
- 상 문항 없이 중상 52% — 한두 개 실수가 곧 등급 하락. 계산 정확도가 핵심입니다.
- 적어도 조건은 여사건으로 — 4·11번처럼 반복되는 발상. 미리 익혀두면 시간이 절약됩니다.
- 행렬 곱셈·거듭제곱 종합형 — 20번처럼 여러 성질을 섞는 문제에 대비해야 합니다.
2025학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 후반 단원 완주 — 복소수·여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
- ★ 순열·조합 분할 후 분배·적어도 조건 — 4·11·16·18번형, 여사건 발상 훈련
- ★ 행렬 곱셈·거듭제곱 A^n — 5·9·14·20번형, 성질 종합 정리
- 1의 세제곱근·삼차방정식 근의 판별 — 6·15번형
- 연립이차부등식 정수해 조건 — 23번 서술 대비
- 상명대부속여고 2025 기말 기출 + 변형본 — 23문항 실전, 실수 줄이기 위주
자주 나오는 질문
상명대부속여고는 어떤 학교인가요?
서울특별시 종로구에 있는 여자고등학교(상명대 사범대 부속)입니다. '상명사대부속여고'로도 불립니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
복소수부터 행렬과 그 연산까지 1학기 후반 단원이 범위입니다. 순열과 조합·행렬의 비중이 특히 높습니다.
상 문항은 어디서 나오나요?
2025학년 기준 최상(상) 난이도 문항은 없고, 중상 12문항(52%) 이 변별을 담당합니다. 가장 어려운 문항은 23번 서술(연립이차부등식 정수해)입니다.
과년도 상명대부속여고 기출은?
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