동북고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
동북고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026년 기준 총 21문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프로, 대수 I단원 전체와 II단원 삼각함수 파트까지 한 번에 평가합니다. 동북고는 서울 강동구 상일동 권역의 공립 일반계 고등학교로, 강동·송파 학군에서 자연계 진학 실적이 꾸준한 학교입니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 하 난이도 0문항 — 가장 쉬운 1번부터 "중" 난이도로 시작해 상 4문항(19%) 이 후반에 몰린 구조라, 초반 무난한 진행에 안심하다가 18~21번에서 점수를 잃기 쉬운 시험입니다.
핵심 요약
- 21문항, 객관식 17 + 서술형 4(18~21번)
- 난이도: 하 0 / 중 11 / 중상 6 / 상 4(19%)
- 출제 핵심: 지수함수 그래프 위의 점(No.3437) 4회 반복(13·17·18·21번)
- 배치 단원: 02 로그 5문항, 05 삼각함수 4문항, 03 지수함수 4문항, 06 삼각함수의 그래프 3문항, 04 로그함수 3문항, 01 지수 2문항
- 서술 4문항(18·19·20·21번) 중 19·21번이 상 난이도
동북고 대수 중간고사는 어떤 시험인가
동북고등학교는 서울 강동구 상일동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 강동 학군에서 자연계 진학 비중이 높은 편으로, 수학 내신은 객관식 비중이 다소 큰 안정형 출제 경향을 유지해 왔습니다.
2026년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 21문항, 객관식 17문항(1~17번) + 서술형 4문항(18·19·20·21번). 2025 개정 교육과정 대수 과목 전반부, 즉 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·삼각함수의 그래프까지가 범위입니다.
2026년 난이도 분포 — "하"가 한 문항도 없다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 0 | 0% |
| 중 | 11 | 52% |
| 중상 | 6 | 29% |
| 상 | 4 | 19% |
가장 큰 특징은 하 난이도가 한 문항도 없다는 점입니다. 1번 거듭제곱근 계산부터 "중" 난이도로 출발해, 시험 전체가 중·중상·상으로만 구성됐습니다. 한두 문항만 무방비로 풀다 막혀도 시간 배분이 무너지기 쉬운 구조입니다. 상 4문항은 10·16·17·19·21번 위주(서술 포함) 로 후반에 집중됐습니다.
출제 단원 — 02 로그 5문항이 최다
배치 단원 기준 분포:
| 배치 단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 02 로그 | 5 (4·6·9·14·19번) |
| 05 삼각함수 | 4 (3·5·11·20번) |
| 03 지수함수 | 4 (8·17·18·21번) |
| 06 삼각함수의 그래프 | 3 (7·10·15번) |
| 04 로그함수 | 3 (12·13·16번) |
| 01 지수 | 2 (1·2번) |
로그 단원 5문항 + 로그함수 3문항 = 로그 계열 8문항(38%) 으로 비중이 가장 큽니다. 그다음이 삼각함수+그래프 7문항(33%), 지수+지수함수 6문항(29%). 어느 한쪽에 치우치지 않고 고르게 출제되지만, 로그 계열을 약하게 두면 가장 많이 잃는 시험입니다.
동북고 대수 2-1 중간의 시그니처 — "지수함수 그래프 위의 점" 4회 반복
동북고 중간고사의 핵심 특징은 No.3437 지수함수 그래프 위의 점이 4회 반복(13·17·18·21번) 된 점입니다. 13번 중상(로그함수의 역함수와 결합), 17번 상(두 그래프 교점 조건), 18번 중상 서술(평행이동·대칭이동 결합 → 답 13/4), 21번 상 서술(로그 밑·진수 조건 + 정수 조건 → 답 9). 같은 코드가 중상부터 상 서술까지 난이도만 올려 변주됩니다.
또한 로그의 성질 응용(No.3424) 이 9·16번에 출제되었고, 특히 16번 상에서는 로그방정식이 치환을 통해 원의 방정식 형태로 변환되는 고난도 문제가 등장했습니다.
빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 지수함수 그래프 위의 점 (13·17·18·21번) — 4문항(상 서술 포함)
13번 중상(로그·지수함수의 역함수 관계), 17번 상(두 그래프의 교점 조건), 18번 중상 서술(지수함수 그래프와 점 조건 → 답 13/4), 21번 상 서술(두 함수 그래프의 교점 위치 → 답 9). 동북고 대수 중간의 최다 빈출 시그니처.
2. 상용로그 실생활 활용 (9·14번) — 2문항
9번 중(관계식이 주어진 지수·로그 실생활 응용), 14번 중(관계식이 주어진 지수 실생활). 두 문제 모두 No.3431 코드 — 식이 주어지고 값을 대입해 계산하는 정형 유형. 점수원입니다.
3. 로그의 밑의 변환 (12·19번) — 2문항(상 서술 포함)
12번 중(로그함수의 역함수와 결합), 19번 상 서술(로그 값이 정수 조건과 결합 → 답 7). 로그 밑 변환은 공식 적용은 쉬워도 조건과 결합되면 상까지 올라가는 코드.
4. 삼각함수 사이의 관계 (3·5·11번) — 3문항
3번 중(sinθ+cosθ, sinθcosθ 관계식), 5번 중상(삼각방정식과 결합), 11번 중상(삼각함수 정의 + 동경 위 점). 5번은 sin²+cos²=1 항등식 + 삼각방정식이 함께 묻혀 있어 풀이 단계가 많습니다.
5. 삼각함수의 그래프 — 주기·미정계수·실근 (7·10·15번) — 3문항(상 1)
7번 중(여러 가지 각의 삼각함수 변환), 10번 상(삼각방정식 + 그래프 대칭성 + 주기 함수 결합), 15번 중상(최대·최소+주기+미정계수). 10번은 세 코드(3489·3500·3491)가 중첩된 시험 전체에서 가장 까다로운 객관식 문제.
서술형 18~21번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 18 | 중상 | 지수함수 그래프 위의 점 + 평행이동·대칭이동 | 13/4 |
| 19 | 상 | 로그의 밑의 변환 + 정수 조건 | 7 |
| 20 | 중상 | 부채꼴 호의 길이·넓이 활용 | 16π/3 |
| 21 | 상 | 두 함수 그래프의 교점 + 로그의 밑·진수 조건 | 9 |
서술 4문항 중 19번과 21번이 상 난이도입니다. 19번은 로그의 값이 정수가 되도록 하는 조건을 풀어 답 7을 내는 문제로, 로그 밑 변환 + 정수 조건이 동시에 필요합니다. 21번은 지수함수 그래프 + 로그의 밑·진수 조건 + 정수 조건이 결합된 시험 최종 보스. 두 서술이 모두 I단원(지수·로그) 계열이라, 지수·로그 서술 연습이 II단원(삼각함수)보다 우선입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 하 난이도가 0 — 1번부터 중. 시험 첫 문항부터 긴장하고 들어가야 합니다.
- 상 4문항(19%) 중 2문항이 서술 19·21번 — 객관식 만점이어도 서술 두 문항을 놓치면 1등급 컷에서 멀어집니다.
- 지수함수 그래프 위의 점이 4회 반복 — 같은 코드가 중상·상 서술까지 변주. 그래프 위의 점에 좌표를 대입해 식의 값을 계산하는 훈련이 핵심.
- 10번 객관식 상이 시험 전체에서 가장 까다로움 — 삼각방정식·대칭성·주기 함수가 한 문제에 묶여 있어, 객관식인데 풀이가 길어집니다. 시간 배분 주의.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 대수 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·그래프
- 지수함수 그래프 위의 점(No.3437) 집중 반복 — 13·17·18·21번 유형, 좌표 대입+조건식 결합
- 로그의 밑 변환 + 정수 조건 결합형 — 19번 서술 7 유형, 로그값이 정수가 되는 조건 분석
- 삼각함수 사이의 관계 (sinθ+cosθ, sinθcosθ) — 3·5·11번형, 항등식과 결합되는 패턴
- 삼각함수 그래프의 주기·대칭성·실근 — 10번 상 유형, 세 코드 중첩 풀이
- 부채꼴 호·넓이 활용 (서술) — 20번형, 답 16π/3까지 도출하는 식 정리
자주 나오는 질문
동북고는 어떤 학교인가요?
서울 강동구 상일동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 강동·송파 권역에서 자연계 진학 실적이 꾸준한 학교로, 수학 내신은 안정형 출제 경향을 유지합니다.
2학년 1학기 중간 대수는 어디까지 나오나요?
지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지. 대수 I단원 전체 + II단원 삼각함수 그래프 파트 전체가 범위입니다. 같은 "대수 2-1 중간"이어도 학교마다 진도 편차가 있으니 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.
상 4문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 10번(삼각함수 그래프 상) · 16번(로그방정식 상) · 17번(지수함수 그래프 상) · 19번 서술(로그 상) · 21번 서술(지수함수 상). I단원(지수·로그)에 상이 집중되어 있어 지수·로그 심화 없이는 1등급이 어렵습니다.
과년도 동북고 기출은?
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