안곡고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

안곡고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1(공수1)은 2026년 기준 총 21문항. 출제 범위는 다항식의 연산 · 나머지정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 여러 가지 방정식으로, 공수1 I단원 전체와 II단원 이차방정식·이차함수 파트까지가 시험 범위입니다. 안곡고는 경기도 고양시 일산서구 일산동에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 일산 학군에서 고1 첫 시험 부담이 비교적 두텁기로 알려진 곳입니다. 2026년 1학기 중간 시험은 하 4문항·중 10문항으로 비교적 친절하게 시작되지만, 후반 상 2문항(15·19번) 과 서술형(20·21번)에서 변별을 잡습니다.

핵심 요약

• 21문항, 객관식 19 + 서술형 2(20·21번)
• 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 5 / 상 2
• 출제 핵심: 제한된 범위에서의 최대·최소(No.3062) 4회 반복(3·8·13·17번)
• 배치 단원: 05 이차방정식과 이차함수 5문항, 02 나머지정리와 인수분해 5문항, 03 복소수 4문항, 04 이차방정식 3문항, 01 다항식의 연산 2문항, 06 여러 가지 방정식 1문항
• 상 2문항: 15번(곱셈공식 변형), 19번(인수정리 추론)

안곡고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

안곡고등학교는 경기도 고양시 일산서구 일산동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 일산 권역에서 자연계 진학 실적이 안정적인 학교로, 고1 첫 내신 시험은 계산량이 많고 단원이 광범위해 시간 배분이 관건으로 평가됩니다.

2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 21문항, 객관식 19문항(1~19번) + 서술형 2문항(20·21번). 2025 개정 교육과정 공통수학1의 전반부 (다항식·복소수·이차방정식·이차함수)까지가 범위입니다.

2026년 난이도 분포 — 중·중상이 71%

**중·중상이 합쳐 71%**로 시험 본체를 차지합니다. 상 2문항은 15번(곱셈공식 변형)·19번(인수정리) — 둘 다 객관식 후반에 배치되어, 서술 두 문항(20·21)은 중상 난이도로 떨어집니다. 즉 안곡고 중간고사는 객관식 후반 상 2문항이 진짜 변별 포인트입니다.

출제 단원 — 5문항이 두 단원에 동률

배치 단원 기준 분포:

서술 두 문항이 모두 03 복소수(20번 답 a=-23, b=37 / 21번 답 (351α+707)/13)로, 복소수 단원이 객관식 비중에 비해 서술 비중이 압도적입니다. 복소수 약하게 두면 서술 15점을 통째로 잃기 쉽습니다.

안곡고 공수1 1-1 중간의 시그니처 — "제한된 범위에서의 최대·최소" 4회 반복

안곡고 중간고사의 핵심 특징은 No.3062 제한된 범위에서의 최대·최소가 4회 반복(3·8·13·17번) 된 점입니다. 3번 하(축이 범위 내), 8번 중(끝점 거리 비교), 13번 중상(이차함수 결정 + 대칭축·교점 조건), 17번 중상(축이 미정인 분기 풀이). 같은 코드가 하·중·중상·중상으로 점진적 난이도 상승을 그리며 변주됩니다.

또한 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개(No.3008) 가 4·6·15번에 3회, 근과 계수를 이용한 식의 값(No.3058) 이 11·12·21번에 3회 출제됐습니다.

빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 제한된 범위에서의 최대·최소 (3·8·13·17번) — 4문항

3번 하(축이 범위 내), 8번 중(축 범위 내, 끝점 거리 비교), 13번 중상(조건을 만족하는 이차함수 결정), 17번 중상(축이 미정인 3가지 분기). 안곡고 중간의 최다 빈출 시그니처. 그래프 그리고 축의 위치를 분기 처리하는 훈련이 필수.

2. 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개 (4·6·15번) — 3문항(상 1)

4번 중(세제곱의 차 인수분해 공식), 6번 중(특정 차수 계수 추출), 15번 상(x³−y³ 곱셈공식 변형). 15번은 상 객관식으로, 곱셈 공식 변형(a²+b²+c², a³+b³+c³)을 단순 암기가 아닌 변형 적용까지 요구합니다.

3. 근과 계수를 이용한 식의 값 (11·12·21번) — 3문항(서술 포함)

11번 중(이차함수 그래프와 직선의 교점), 12번 중상(무리수 기호 포함 방정식), 21번 중상 서술(허수가 주어진 경우 차수 낮추기 → 답 (351α+707)/13). 21번은 근이 만족하는 식으로 다항식 차수를 낮추는 정형 풀이 + α의 거듭제곱 표현이 핵심.

4. 일차식으로 나누어떨어지는 다항식 (18·19번) — 2문항(상 1)

18번 중상(인수정리·나눗셈 조건 결합), 19번 상(인수정리 추론으로 다항식 형태 결정). 19번은 상 객관식 마지막 — 인수정리만이 아니라 계수 비교법(No.3022) 까지 동원해야 풀립니다.

5. 판별식이 주어진 이차방정식 (5·10번) — 2문항

5번 하(이차함수 그래프와 직선의 교점), 10번 중(중근 조건과 항등식 결합). 두 문제 모두 D=0, D>0, D<0의 의미를 그래프와 연결하는 기본 패턴.

서술형 20·21번 구성

서술 두 문항이 둘 다 03 복소수 단원입니다. 두 문항 모두 No.3047(허수가 주어진 경우의 식의 값) 코드를 공유하며, 근이 만족하는 이차식으로 다항식을 나누어 차수를 낮추는 풀이가 핵심입니다. 안곡고 1-1 중간은 복소수 서술 풀이법을 미리 훈련하지 않으면 서술 점수가 통째로 무너지는 시험입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 2문항이 모두 객관식(15·19번) — 서술이 아니라 객관식에서 변별. 객관식 끝까지 시간 안배 필수.
• 서술 2문항이 모두 03 복소수 — 복소수 비중이 서술에서 폭발. 객관식에서 복소수가 4문항이라 만만해 보여도 서술 15점이 여기서 결정.
• 제한된 범위 최대·최소 4회 반복 — 같은 코드가 하부터 중상까지. 그래프 + 축 위치 분기 훈련이 안곡고 대비의 핵심.
• 곱셈 공식 변형(15번 상) — a³−b³ 같은 변형식을 외우는 게 아니라, 주어진 식을 곱셈공식 형태로 변형하는 연습이 따로 필요.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공수1 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 다항식·복소수·이차방정식·이차함수
2. 제한된 범위 최대·최소(No.3062) 집중 반복 — 3·8·13·17번 유형, 축 위치 분기 풀이
3. 허수 근이 주어진 식의 차수 낮추기 — 20·21번 서술 패턴, α를 만족하는 이차식 만들기
4. 곱셈 공식 변형 (a³±b³, a²+b²+c²) — 15번 상 유형, 외우는 게 아니라 변형 적용 훈련
5. 인수정리 + 계수 비교법 결합 — 18·19번 유형, 다항식 형태 추론
6. 근과 계수의 관계 + 판별식 — 11·12·21번 결합 패턴

자주 나오는 질문

안곡고는 어떤 학교인가요?

경기도 고양시 일산서구 일산동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 일산 권역의 안정적인 자연계 진학 학교로, 고1 첫 내신 시험은 계산량과 단원 폭이 두텁기로 알려져 있습니다.

1학년 1학기 중간 공수1은 어디까지 나오나요?

다항식의 연산 · 나머지정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 여러 가지 방정식까지. 공수1 I단원 전체 + II단원 이차방정식·이차함수 파트가 범위입니다. 학교마다 "여러 가지 방정식"까지 진도 나간 곳과 그렇지 않은 곳이 섞여 있으니 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.

상 2문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 15번(곱셈 공식 변형) · 19번(인수정리 추론). 둘 다 객관식 후반이라 서술이 아니라 객관식에서 변별되는 점이 안곡고 시험의 특징입니다.

과년도 안곡고 기출은?

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