가원중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
가원중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 중2 1학기 후반의 핵심인 **연립방정식(세우기·풀이·활용)**과 **일차함수(그래프·기울기·절편·활용)**를 한 번에 다룹니다. 가원중 2학년 1학기 기말 시험은 일차함수 단원에서 문항이 가장 많이 나와, 그래프를 읽고 식을 세우는 능력이 점수를 좌우합니다. 가원중학교는 서울 송파구에 위치한 공립 중학교입니다.
핵심 요약
- 24문항, 23·24번은 서술형(과정 점수 포함)
- 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 8 / 상 2 — 중·중상이 18문항으로 두텁다
- 출제 단원: 일차함수 계열(09·10·11단원) 16문항(67%) / 연립방정식 계열(06·07·08단원) 8문항
- 상 2문항: 21번(직선으로 둘러싸인 도형의 넓이)·24번(직선의 방정식 활용 서술)
- 서술 23번: 속력이 바뀌는 연립 활용 → 답 7/4 km(1.75 km)
가원중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
가원중학교는 서울 송파구에 있는 공립 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항으로, 객관식 22문항과 서술형 2문항(23·24번)으로 구성됩니다. 범위가 연립방정식 ~ 일차함수와 일차방정식의 관계까지라, 1학기 중간에서 다룬 유리수·식의 계산을 지나 연립방정식과 일차함수가 시험의 중심이 됩니다.
2025학년 난이도 분포 — 중·중상이 18문항으로 두껍다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% |
| 중 | 10 | 42% |
| 중상 | 8 | 33% |
| 상 | 2 | 8% |
가원중 기말은 하 4문항으로 시작 점수를 벌 수 있게 해주지만, **중 10 + 중상 8 = 18문항(75%)**이 중간 난이도에 몰려 있습니다. **상 2문항(21·24번)**은 후반에 배치돼, 도형의 넓이와 직선의 방정식 활용에서 변별이 일어납니다. 한두 문제 실수보다 중·중상 구간의 계산 정확도가 점수를 가르는 시험입니다.
출제 단원 — 일차함수가 16문항, 연립방정식이 8문항
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 6 | 25% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 6 | 25% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 4 | 17% |
| 06 연립일차방정식 | 3 | 12% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 3 | 12% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 2 | 8% |
**일차함수 계열(09·10·11단원) 16문항(67%)**이 시험의 2/3를 차지합니다. 일차함수의 함숫값·기울기·절편, 그래프의 평행이동, 일차방정식의 그래프 위의 점, 두 직선의 교점까지 폭넓게 출제됩니다. 연립방정식 계열은 8문항으로, 풀이와 활용 문제가 섞여 있습니다. 일차함수 그래프를 자유롭게 다루지 못하면 점수가 크게 빠지는 배점 구조입니다.
문제 유형 — x절편·y절편, 일차함수 함숫값이 반복
핵심 유형 통계를 보면, 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편(No.1638)이 7·11·16번 3회로 가장 자주 나오고, 일차함수의 함숫값(No.1634)이 10·14번 2회, 좌표축에 평행한 직선의 방정식(No.1671)이 18·19번 2회 등장합니다.
- 연립방정식 (1~8번) — 미지수 2개 일차방정식 세우기·해, 대입법·가감법, 분수·소수 계수, 식품 비율 활용
- 일차함수 (7·9~17번) — 함수의 정의·함숫값, x절편·y절편, 평행이동, 기울기, 그래프 부호
- 일차방정식과 함수 관계 (16·18·19·20·21번) — 그래프 위의 점, 교점을 지나는 직선, 사분면, 해의 개수, 도형의 넓이
주의 문항 — 상 2문항과 서술형 2문항
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 21 | 상 | 일차방정식과 함수 | 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 (응용) | ② |
| 23 | 중상 | 연립방정식 활용 | 도중에 속력이 바뀌는 문제 (서술) | 7/4 km (1.75 km) |
| 24 | 상 | 일차방정식과 함수 | 직선의 방정식의 활용 (서술) | x=6 |
가장 까다로운 문항은 24번 서술 상입니다. 직선의 방정식을 도형 조건과 결합해 미지수를 구하는 문제로, 그래프 위 점과 넓이 조건을 함께 다뤄야 합니다. 21번 상은 여러 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하는 응용 문제입니다. 23번 서술은 속력이 중간에 바뀌는 연립 활용(답 1.75 km)으로, 거리·속력·시간 관계를 식으로 옮기는 연습이 필요합니다. 서술 2문항은 풀이 과정에서 부분점수가 나오므로, 식 세우는 과정을 또박또박 적는 습관이 중요합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 일차함수 16문항(67%) — 함숫값·기울기·절편·그래프 평행이동·교점까지 일차함수 전 영역을 챙겨야 합니다. 연립방정식만 파면 1/3밖에 대비가 안 됩니다.
- x절편·y절편 유형이 3회 — 같은 유형이 반복되므로, 절편 구하기와 그래프 그리기를 정확히 익혀두면 여러 문항을 한 번에 잡습니다.
- 상 2문항이 후반(21·24번)에 배치 — 도형의 넓이와 직선의 방정식 활용. 그래프 위 점과 넓이를 결합하는 훈련이 필요합니다.
- 서술 2문항(23·24번) — 속력 활용과 직선의 방정식 활용. 풀이 과정을 단계별로 적어야 부분점수를 받습니다.
2025학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 연립방정식 풀이 — 대입법·가감법 — 분수·소수 계수, 해가 무수히 많은 경우까지
- 일차함수의 함숫값·기울기·절편 — 6문항이 나오는 핵심. x절편·y절편 반복 연습
- 일차함수 그래프의 평행이동과 부호 — a, b의 부호로 그래프 위치 판단
- 일차방정식과 함수의 관계 — 그래프 위의 점, 교점을 지나는 직선, 해의 개수
- 연립방정식 활용 서술(23번형) — 속력·식품 비율 문제, 식 세우는 과정 적기
- 도형의 넓이·직선의 방정식 활용(21·24번형) — 그래프와 도형 결합 응용
자주 나오는 질문
가원중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
연립방정식(세우기·풀이·활용)부터 일차함수, 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 1학기 중간 이후 진도를 모두 포함하며, 일차함수가 16문항으로 시험의 중심입니다.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 **21번(직선으로 둘러싸인 도형의 넓이)·24번(직선의 방정식 활용 서술)**입니다. 둘 다 일차함수와 일차방정식의 관계 단원에서 나왔습니다.
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