능동고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

능동고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026년 기준 총 20문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프로, 대수 I단원 전체와 II단원 삼각함수 그래프 파트까지가 시험 범위입니다. 능동고는 경기도 화성시 동탄2신도시(능동)에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 동탄 학군에서 자연계 진학 실적이 점점 두터워지는 학교입니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 20문항(서술 3문항) 으로 분량이 적당하면서도 상 3문항(15%) 이 후반에 묶여 변별이 매서운 구조.

핵심 요약

• 20문항, 객관식 17 + 서술형 3(18·19·20번)
• 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 8 / 상 3(15%)
• 출제 핵심: No.3425 로그의 밑의 변환 3회(3·6·15번), 01 지수 5문항 비중 최다
• 배치 단원: 01 지수 5문항, 02 로그 4문항, 03 지수함수 3문항, 05 삼각함수 3문항, 06 삼각함수의 그래프 3문항, 04 로그함수 2문항
• 상 3문항: 16번(삼각방정식 그래프), 17번(거듭제곱근), 20번 서술(지수방정식)

능동고 대수 중간고사는 어떤 시험인가

능동고등학교는 경기도 화성시 동탄2신도시 능동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 동탄2 권역의 자연계 진학률이 높은 신생 학교 중 하나로, 수학 내신은 개념 기본기를 묻는 객관식 + 후반 변별형 상의 구조를 유지합니다.

2026년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 20문항, 객관식 17문항(1~17번) + 서술형 3문항(18·19·20번). 2025 개정 교육과정 대수 과목 전반부, 즉 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·삼각함수의 그래프까지가 범위입니다.

2026년 난이도 분포 — 중상이 8문항

중상이 8문항(40%) 로 가장 두텁고, 그다음 중 6문항(30%). 하 3문항은 1·2·4번에 몰려 있어, 시험 시작 5문항만 빠르게 통과하면 그 뒤로는 전부 중 이상 — 시간 배분이 관건. 상 3문항은 16·17·20번으로 시험 마지막 5문항 구간(16~20번)에 집중되어 있습니다.

출제 단원 — 01 지수가 최다

배치 단원 기준 분포:

01 지수 단원이 5문항(25%) 으로 단일 단원 최다. 일반적으로 학교 시험에서 "지수" 단독은 2~3문항인데, 능동고는 01 지수가 5문항 — 거듭제곱근 계산·x^n+x^(-n) 꼴·지수가 정수인 식·거듭제곱근 개수까지 폭넓게 다룹니다. 01 지수를 약하게 두면 25%를 통째로 내주는 시험.

능동고 대수 2-1 중간의 시그니처 — "로그의 밑의 변환" 3회 반복

능동고 중간고사의 핵심 특징은 No.3425 로그의 밑의 변환이 3회 반복(3·6·15번) 된 점입니다. 3번 중(√2 → 2 변환), 6번 중(밑 변환 단독), 15번 중상(밑 변환 + 미정계수). 능동고는 로그 단원 4문항 중 3문항이 밑 변환 — 학교가 시험을 통해 "로그 밑 변환은 무조건 한다"는 메시지를 보내는 구조입니다.

또한 삼각함수 사이의 관계: 식의 값(No.3478) 이 8·10번에 2회, 거듭제곱근(No.3401) 은 17번 상에 단독 출제됐습니다.

빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 로그의 밑의 변환 (3·6·15번) — 3문항

3번 중(√2 → 2로 변환), 6번 중(밑 변환 단독), 15번 중상(밑 변환 + 미정계수 결정). 능동고 대수 중간의 최다 반복 시그니처.

2. 01 지수 단원 (1·9·11·13·17번) — 5문항(상 1)

1번 하(거듭제곱근 직접 계산), 9번 중상(거듭제곱근→유리수 지수 응용), 11번 중(x^n + x^(-n) 꼴 식의 값), 13번 중상(지수가 정수인 식의 곱 비교), 17번 상(거듭제곱근 중 실수의 개수). 한 단원에서 하·중·중상·상이 모두 등장하는 폭넓은 출제. 특히 17번 상은 거듭제곱근의 음수·양수 분기 + 실수 조건이 핵심.

3. 삼각함수의 그래프 — 그래프 분석·미정계수 (2·16·19번) — 3문항(상 1)

2번 하(여러 가지 각의 삼각함수), 16번 상(그래프와 삼각방정식의 실근), 19번 중상 서술(그래프 주어진 미정계수 + 삼각부등식). 16번이 시험 전체에서 가장 까다로운 객관식 — 사인 함수 그래프와 직선의 교점 개수 분석.

4. 지수함수 그래프 + 점근선 (7·14번) — 2문항

7번 중상(평행이동·대칭이동), 14번 중상(점근선 y=a + 그래프 위의 점 + 로그함수 그래프). 두 문항 모두 그래프 시각화가 풀이의 시작.

5. 부채꼴 호·넓이 (4번 단독) — 1문항

4번 하(S = (1/2)rl 공식 직접 적용). 능동고 시험에서 가장 안전한 점수원. 공식만 알면 30초면 풀립니다.

서술형 18~20번 구성

서술 3문항 중 20번 상이 변별 핵심. t = 2^x 치환 → 이차방정식 → 근과 계수의 관계로 답 54를 도출하는 풀이로, 이차방정식의 판별식·근과 계수의 관계까지 이전 학년 선수학습이 필수입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 20문항(서술 3문항) — 분량 적당. 단 하 3문항이 시험 초반에 몰려 있어, 시작 5분에 가속 붙이지 못하면 후반 시간이 부족.
• 01 지수 단원이 5문항(25%) — 거듭제곱근·x^n+x^(-n)·지수가 정수인 식·실수 개수까지 폭넓게. 지수 단원 약하면 25% 손실.
• 로그의 밑 변환 3회 반복 — 로그 단원 4문항 중 3문항. 밑 변환 자동화 훈련.
• 17번 상 (거듭제곱근 실수 개수) — n이 짝수/홀수, a가 양수/음수에 따른 분기. 한 문제로 시간 5분 이상 잡힐 수 있음.
• 20번 서술 상 (지수방정식) — t = 2^x 치환은 거의 모든 학교 공통 패턴. 답 54 도출까지 끝까지 풀이.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 대수 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·그래프
2. 01 지수 단원 집중 (5문항 대비) — 거듭제곱근 계산·x^n+x^(-n)·지수가 정수인 식·실수 개수 분기
3. 로그의 밑 변환 자동화 — 3·6·15번형, √2 → 2, 1/2 → 2 변환 등 빠른 처리
4. 그래프와 삼각방정식 실근 (16번 상) — 사인 함수 그래프와 직선 교점 개수 분석
5. t = 2^x 치환 + 근과 계수의 관계 (20번 서술) — 답 54 도출까지 끝까지 훈련
6. 거듭제곱근의 실수 개수 분기 (17번 상) — n 짝/홀수, a 양/음수 4가지 케이스

자주 나오는 질문

능동고는 어떤 학교인가요?

경기도 화성시 동탄2신도시 능동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 동탄2 권역의 자연계 진학률이 점점 두터워지는 학교 중 하나로, 수학 내신은 안정형 출제를 유지합니다.

2학년 1학기 중간 대수는 어디까지 나오나요?

지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지. 대수 I단원 전체 + II단원 삼각함수 그래프 파트가 범위입니다.

상 3문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 16번(삼각방정식 그래프) · 17번(거듭제곱근 실수 개수) · 20번 서술(지수방정식 a^x 반복 → 답 54). 시험 후반 5문항에 변별이 묶여 있습니다.

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