방산중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
방산중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 중2 1학기 후반의 **연립방정식(풀이·활용)**과 일차함수를 한 번에 평가합니다. 방산중 2학년 1학기 기말 시험은 중상 난이도가 10문항으로 가장 두텁고, 후반에 상·서술형이 몰려 있어 끝까지 집중력을 요구합니다. 방산중학교는 서울 송파구에 위치한 공립 중학교입니다.
핵심 요약
- 25문항, 23~25번에 서술·단답형 배치
- 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 10 / 상 3 — 중상이 10문항으로 가장 두텁다
- 출제 단원: 일차함수 계열(09·10·11단원) 14문항(56%) / 연립방정식 계열(06·07·08단원) 11문항
- 상 3문항: 22번(ax+by+c=0 부호와 그래프)·24번(트랙 도는 만남 서술)·25번(넓이 이등분 직선 서술)
- 서술 23번: 세 자리 자연수 문제 → 답 297
방산중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
방산중학교는 서울 송파구에 있는 공립 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 25문항으로, 객관식과 서술·단답형(23·24·25번)이 섞인 구성입니다. 범위가 연립방정식 ~ 일차함수와 일차방정식의 관계까지라, 연립방정식과 일차함수가 시험의 중심입니다. 특히 후반(22~25번)에 상 난이도와 서술형이 몰려 있어, 앞에서 시간을 아껴두는 전략이 필요합니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상이 10문항으로 가장 두텁다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 20% |
| 중 | 7 | 28% |
| 중상 | 10 | 40% |
| 상 | 3 | 12% |
방산중 기말은 **중상 10문항(40%)**으로 중상 띠가 가장 두껍습니다. 하 5문항으로 기본 점수는 확보할 수 있지만, 중상 10문항을 안정적으로 처리해야 상위권에 들 수 있습니다. **상 3문항(22·24·25번)**이 후반에 몰려 있고 그중 2문항이 서술형이라, 마지막 서술 처리가 등급을 가릅니다.
출제 단원 — 일차함수가 14문항, 연립방정식이 11문항
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 6 | 24% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 5 | 20% |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 5 | 20% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 4 | 16% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 3 | 12% |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 8% |
일차함수 계열(09·10·11단원) 14문항과 연립방정식 계열(06·07·08단원) 11문항이 비교적 고르게 분포합니다. 일차함수와 일차방정식의 관계(6문항)와 연립방정식의 풀이(5문항)가 핵심이고, 연립방정식의 활용이 4문항으로 이익·할인, 트랙 도는 문제, 세 자리 자연수 같은 다양한 유형이 나옵니다. 두 단원을 골고루 챙겨야 하는 구성입니다.
문제 유형 — 연립 활용과 일차함수·일차방정식이 폭넓게
방산중은 한 문항에 한 유형씩 폭넓게 출제한 편입니다. 연립방정식 풀이(대입·가감·A=B=C 꼴·소수 계수)가 앞부분(3~6번)에, 연립 활용(이익할인·트랙·자연수)이 7·8·23·24번에, 일차함수와 일차방정식의 관계(축 평행 직선·교점·부호 그래프·넓이)가 후반에 배치됐습니다.
- 연립방정식 (1~8·18·23·24번) — 해 구하기, 대입·가감법, A=B=C 꼴, 두 연립방정식 공통해, 이익할인·트랙·자연수 활용
- 일차함수 (9~16번) — 함숫값, 함수·일차함수 판별, 식 구하기, 그래프 그리기, 활용(물의 양·도형)
- 일차함수와 일차방정식의 관계 (17·19·20·21·22·25번) — 일차함수와 일차방정식, 연립해와 그래프, 직선의 방정식, 부호와 그래프, 넓이 이등분
주의 문항 — 상 3문항과 서술형
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 22 | 상 | 일차방정식과 함수 | ax+by+c=0의 그래프와 a, b, c의 부호 | ④ |
| 23 | 중상 | 연립방정식 활용 | 세 자리 자연수에 대한 문제 (서술) | 297 |
| 24 | 상 | 연립방정식 활용 | 트랙을 도는 만남 문제 (서술) | 13 |
| 25 | 상 | 일차방정식과 함수 | 넓이를 이등분하는 직선의 방정식 (서술) | 2880 |
가장 까다로운 문항은 25번 서술 상입니다. 도형의 넓이를 이등분하는 직선의 방정식을 구하는 문제로, 넓이 조건을 직선의 식과 연결하는 사고가 필요합니다. 22번 상은 ax+by+c=0 형태의 그래프에서 계수의 부호를 판단하는 문제, 24번 서술 상은 원형 트랙을 도는 두 사람의 만남을 연립으로 세우는 문제(답 13)입니다. 23번 서술은 세 자리 자연수의 각 자리 숫자를 미지수로 두고 연립을 세우는 문제(답 297)입니다. 서술 3문항(23·24·25번)이 후반에 몰려 있어, 풀이 과정 점수 확보가 핵심입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중상 10문항(40%) — 중상 구간을 안정적으로 처리하는 게 상위권의 관건입니다. 쉬운 문제만으로는 등급이 오르지 않습니다.
- 상·서술이 후반(22~25번)에 집중 — 앞 문제에서 시간을 끌면 마지막 서술을 손도 못 댑니다. 시간 배분이 중요합니다.
- 연립 활용 4문항 — 이익할인·트랙·자연수 등 유형이 다양합니다. 활용 유형별 식 세우기 패턴을 익혀두세요.
- 서술 3문항(23·24·25번) — 세 자리 자연수, 트랙 만남, 넓이 이등분 직선. 식 세우는 과정을 단계별로 적어야 부분점수를 받습니다.
2025학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 연립방정식 풀이 — 대입·가감·A=B=C 꼴 — 소수 계수, 두 연립방정식 공통해까지
- 연립방정식 활용 유형별 정리 — 이익할인·트랙·자연수, 서술 답안 작성
- 일차함수의 함숫값·식 구하기·그래프 그리기 — 두 점·기울기로 식 세우기
- 일차함수와 일차방정식의 관계 — 직선의 방정식, 연립해와 그래프, 부호와 그래프
- 넓이를 이등분하는 직선·넓이 응용(25번형) — 상 난이도 대비
- 후반 서술 3문항 시간 배분 — 23~25번 실전 모의
자주 나오는 질문
방산중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
연립방정식(풀이·활용)부터 일차함수, 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 1학기 중간 이후 진도를 모두 포함하며, 일차함수와 연립방정식이 고르게 출제됩니다.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 **22번(부호와 그래프)·24번(트랙 도는 만남 서술)·25번(넓이 이등분 직선 서술)**입니다. 일차방정식과 함수, 연립 활용에 걸쳐 후반에 몰려 있습니다.
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