방이중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
방이중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 중2 1학기 후반의 연립방정식과 일차함수를 다룹니다. 방이중 2학년 1학기 기말 시험은 일차함수와 일차방정식의 관계 단원에서만 9문항이 나와, 일차방정식의 그래프 해석이 시험을 좌우합니다. 방이중학교는 서울 송파구에 위치한 공립 중학교입니다.
핵심 요약
- 25문항, 24·25번에 서술·단답형 배치
- 난이도: 하 4 / 중 16 / 중상 3 / 상 2 — 중이 16문항으로 압도적
- 출제 단원: 일차함수 계열(09·10·11단원) 18문항(72%) / 연립방정식 계열(06·07·08단원) 7문항
- 일차함수와 일차방정식의 관계(11단원) 9문항으로 후반에 집중
- 상 2문항: 23번(직선 도형 넓이 응용)·25번(직선이 선분과 만날 조건 서술)
방이중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
방이중학교는 서울 송파구에 있는 공립 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 25문항으로, 객관식 위주에 후반 서술·단답형(24·25번)이 섞인 구성입니다. 범위가 연립방정식 ~ 일차함수와 일차방정식의 관계까지라, 일차함수가 시험의 압도적 중심입니다. 특히 일차함수와 일차방정식의 관계 단원이 9문항으로, 같은 범위의 다른 학교보다 이 단원 비중이 높습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중이 16문항으로 압도적
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 16% |
| 중 | 16 | 64% |
| 중상 | 3 | 12% |
| 상 | 2 | 8% |
방이중 기말의 가장 큰 특징은 **중 난이도가 16문항(64%)**으로 시험의 2/3를 차지한다는 점입니다. 중상이 3문항으로 적은 대신, 하·중 20문항을 빠르고 정확하게 처리하는 게 관건입니다. 상은 23·25번 2문항뿐이라, 까다로운 문제보다 중 난이도 16문항에서의 실수 여부가 등급을 가릅니다.
출제 단원 — 일차함수가 18문항, 연립방정식이 7문항
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 9 | 36% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 6 | 24% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 4 | 16% |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 3 | 12% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 2 | 8% |
| 06 연립일차방정식 | 1 | 4% |
**일차함수 계열(09·10·11단원) 18문항(72%)**이 시험의 대부분을 차지합니다. 특히 11 일차함수와 일차방정식의 관계가 9문항으로 단일 단원 비중이 가장 크고, 시험 후반(14~25번)에 집중됩니다. 연립일차방정식의 그래프, 교점, 해의 개수가 핵심입니다. 연립방정식 계열은 7문항으로 앞부분에 짧게 배치됩니다. 일차함수와 일차방정식의 관계 단원을 못 잡으면 시험의 1/3을 놓치는 구조입니다.
문제 유형 — 연립해와 그래프, 교점을 지나는 직선이 반복
핵심 유형 통계를 보면, 연립일차방정식의 해와 그래프(No.1676)가 16·21·23번 3회, 두 일차방정식의 교점을 지나는 직선(No.1678)이 20번 등 일차방정식의 그래프 해석 유형이 후반에 집중됩니다. 일차함수의 그래프의 평행(응용)도 11·19번에 나옵니다.
- 연립방정식 (1~6번) — 대입법, 해를 알 때 미지수, 해가 없는 경우, 소수 계수, 나이 활용
- 일차함수 (7~13번) — 그래프 성질, 일차함수 조건, 절편으로 식 구하기, 평행, 부호와 그래프
- 일차함수와 일차방정식의 관계 (14~17·20~25번) — 부호와 그래프, 연립해와 그래프, 평행 직선 넓이, 교점, 해의 개수, 선분과 만날 조건
주의 문항 — 상 2문항과 서술형
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 23 | 상 | 일차방정식과 함수 | 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 (응용) + 연립해와 그래프 | ① |
| 24 | 중 | 연립방정식 활용 | 가격, 개수 활용 (서술) | 커피 1200원, 빵 1500원 |
| 25 | 상 | 일차방정식과 함수 | 직선이 선분과 만날 조건 (서술) | 1/4 ≤ a ≤ 3/2 |
가장 까다로운 문항은 25번 서술 상입니다. 직선이 주어진 선분과 만나기 위한 기울기의 범위를 구하는 문제로, 선분의 양 끝점을 지나는 경계 직선의 기울기를 각각 구해 부등식으로 나타내야 합니다(답 1/4 ≤ a ≤ 3/2). 23번 상은 여러 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 연립해와 결합해 구하는 응용입니다. 24번 서술은 커피·빵 가격을 연립으로 구하는 활용(답 커피 1200원, 빵 1500원)으로 비교적 평이합니다. 상 2문항이 모두 일차방정식 그래프와 도형을 결합한 점이 특징입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 중 16문항(64%) — 한두 문제로 등급이 갈리는 시험이 아닙니다. 쉬운 문제일수록 계산·부호 실수를 줄이는 게 핵심입니다.
- 일차함수와 일차방정식의 관계 9문항 — 이 단원이 시험의 1/3입니다. 연립해와 그래프, 교점, 직선의 방정식을 집중 대비해야 합니다.
- 상 2문항이 도형·선분 조건(23·25번) — 직선과 도형의 넓이, 선분과 만날 조건. 그래프에 직접 그려보며 푸는 훈련이 필요합니다.
- 연립방정식은 앞부분(1~6번)에 짧게 — 빠르게 처리해 후반 일차함수에 시간을 남겨야 합니다.
2025학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 연립방정식 풀이 — 대입법·소수 계수·해가 없는 경우 — 나이·가격 활용까지
- 일차함수의 그래프 성질·식 구하기·평행 — 절편으로 식 세우기, 평행 응용
- 일차함수와 일차방정식의 관계 — 9문항이 나오는 핵심. 연립해와 그래프, 교점, 해의 개수
- 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이(23번형) — 연립해와 넓이 결합
- 직선이 선분과 만날 조건(25번형) — 경계 직선 기울기로 범위 구하기
- 25문항 실전 시간 관리 — 중 16문항을 빠르고 정확하게 처리
자주 나오는 질문
방이중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
연립방정식(풀이·활용)부터 일차함수, 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 1학기 중간 이후 진도를 모두 포함하며, 일차함수가 18문항으로 시험을 압도합니다.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 **23번(직선 도형 넓이 응용)·25번(직선이 선분과 만날 조건 서술)**입니다. 둘 다 일차방정식 그래프와 도형을 결합한 후반 문항입니다.
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