송례중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년 연립방정식·일차함수)

송례중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 25문항. 출제 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 중2 1학기의 후반부 두 단원(방정식·함수)을 한 번에 묶어 평가하는 시험입니다. 송례중은 서울 송파구에 위치한 공립 중학교로, 이번 송례중 2학년 1학기 기말 수학은 객관식 22문항에 서술형 3문항(23~25번)을 더한 구성입니다.

핵심 요약

• 25문항, 23~25번 서술형 3문항
• 난이도: 하 6 / 중 10 / 중상 8 / 상 1 — 중·중상이 두터운 분포
• 출제 대단원: IV 함수(16문항, 64%) + III 방정식(9문항, 36%)
• 가장 많이 나온 유형: 일차함수 그래프의 기울기·절편(13·14·15번, 3회) · 직선의 방정식 구하기(19·22번, 2회)
• 1번 상(●●●●): 미지수가 2개인 일차방정식의 자연수 해 개수
• 서술형 23~25번: 그래프 활용, 일차함수의 온도 활용, 미지수 2개 일차방정식 세우기

송례중 2학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가

송례중학교는 서울 송파구에 있는 공립 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 25문항으로, 객관식 22문항(1~22번)에 서술형 3문항(23~25번)을 더한 구조입니다.

출제 범위는 06 연립일차방정식 → 07 연립일차방정식의 풀이 → 08 연립일차방정식의 활용 → 09·10 일차함수와 그래프 → 11 일차함수와 일차방정식의 관계까지로 이어집니다. 1학기 중간 이후 배운 방정식·함수 단원을 거의 전부 끌어모은 범위라, 어느 한 단원만 파고들어서는 점수가 나오지 않습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중·중상이 핵심

송례중 기말은 **중(40%)·중상(32%)이 전체의 72%**를 차지합니다. 극단적으로 어려운 킬러 문항을 깔지 않는 대신, 중·중상 난이도의 문제가 빽빽하게 채워져 있어 실수 한두 개가 곧바로 등수에 반영되는 유형의 시험입니다. 하 6문항으로 기본 점수는 챙기게 해 주지만, 중상 8문항을 얼마나 안정적으로 맞히느냐가 상위권 갈림길입니다.

출제 단원 — 함수 16문항 vs 방정식 9문항

일차함수 쪽이 16문항(64%)으로 절반을 훌쩍 넘습니다. 중단원별로 보면 09 일차함수와 그래프(1)이 8문항, 10 일차함수와 그래프(2)가 8문항으로 함수 단원에 무게 중심이 확실히 쏠려 있습니다. 방정식(연립방정식 단원)은 9문항으로, 풀이법(가감법·대입법)과 활용 문제(나이·득점·식품 성분)가 고르게 분포합니다.

연립방정식만 열심히 풀고 함수를 소홀히 하면 64%를 놓치는 셈이니, 일차함수 그래프 단원을 시험 대비의 1순위에 둬야 합니다.

송례중 기말의 시그니처 — 일차함수 그래프의 기울기·절편 3회 반복

이번 시험에서 가장 두드러진 특징은 일차함수 그래프의 기울기와 x절편·y절편(No.1643) 유형이 13·14·15번에 연달아 3회 출제된 점입니다. 같은 코드의 문항이 연속 번호에 배치돼, 기울기·절편 계산이 흔들리면 한 번에 3문항을 놓칠 수 있는 구조입니다.

또한 **직선의 방정식 구하기(No.1670)**가 19·22번 2회, **a, b의 부호와 그래프(응용)(No.1650)**가 17·21번 2회 출제돼 일차함수 그래프 해석이 시험 전반을 관통합니다.

빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)

1. 일차함수 그래프의 기울기·절편 (13·14·15번) — 3문항

13번 중(계수 부호와 사분면 결합), 14번 하(기울기·절편 계산), 15번 중(그래프의 기울기·절편). 연속 3문항으로 배치된 송례중 기말의 최다 빈출 유형입니다. 기울기와 절편을 정확히 읽고 계산하는 연습을 충분히 해 둬야 합니다.

2. 직선의 방정식·도형 넓이 (19·22번) — 직선의 방정식 활용

19번 중(두 점의 좌표로 일차함수 식 구하기 → 직선의 방정식), 22번 중상(직선으로 둘러싸인 도형의 넓이). 두 점을 지나는 직선의 식을 세우고, 그 직선들이 만드는 도형의 넓이까지 구하는 응용형입니다.

3. 계수 부호와 그래프 추론 (13·17·21번) — 중상 변별

13번 중, 17번 중상(|a|의 의미 결합), 21번 중상(ax+by+c=0의 그래프와 부호). a·b의 부호로 그래프가 어느 사분면을 지나는지 추론하는 유형으로, 송례중 중상 난이도의 핵심입니다.

4. 연립방정식의 활용 (6·7·8번) — 식 세우기

6번 중(식품 성분 활용), 7번 중상(나이 활용), 8번 중상(득점·감점 활용). 문장을 두 식으로 옮기는 능력이 관건인 활용 문제로, 6~8번에 모여 있습니다.

5. 연립방정식의 풀이 — 소수·분수 계수 (3번) — 정리 실수 주의

3번 중(계수가 소수·분수인 연립방정식의 풀이). 양변에 적절한 수를 곱해 정수 계수로 고친 뒤 가감법·대입법으로 푸는 기본기 문항입니다. 처음 정리 단계에서 실수가 잦으니 주의해야 합니다.

서술형 23~25번 구성

송례중 서술형은 모두 일차함수와 연립방정식의 활용에 집중돼 있습니다. 23번은 그래프를 읽어 상황을 해석하는 문제, 24번은 온도 변화를 일차함수 식으로 세우고 특정 값을 구하는 문제, 25번은 주어진 상황을 미지수 2개의 일차방정식으로 세우는 문제입니다. 답만 적는 게 아니라 식 세우는 과정과 계산 근거를 빠짐없이 써야 부분 점수를 챙길 수 있습니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 함수 단원이 64% — 연립방정식보다 일차함수 그래프에 공부 시간을 더 배분해야 합니다.
• 기울기·절편 유형이 13·14·15번 연속 3문항 — 한 가지 계산 실수가 연쇄 실점으로 이어집니다. 그래프에서 기울기와 절편을 빠르고 정확하게 읽는 훈련이 필수입니다.
• 중·중상이 72% — 킬러 문항은 거의 없지만 실수에 취약한 구조입니다. 쉬운 문제부터 검산 습관을 들여야 합니다.
• 서술형 3문항 모두 활용 — 식 세우기·풀이 과정을 글로 정리하는 연습을 따로 해 둬야 부분 점수를 놓치지 않습니다.

2학기 대비 학습 순서 제안

1. 일차함수와 그래프 단원 완주 — 기울기·x절편·y절편 개념을 그래프와 식 양쪽에서 자유롭게 변환
2. 그래프 기울기·절편 문제 집중 반복 — 13·14·15번 유형, 계수 부호로 사분면 추론까지
3. 직선의 방정식·도형 넓이 — 19·22번 유형, 두 점으로 식 세우고 넓이 구하기
4. 연립방정식 활용 식 세우기 — 6·7·8번 유형(식품·나이·득점), 문장을 두 식으로 옮기는 훈련
5. 서술형 활용 정리 연습 — 23·24·25번 유형, 풀이 과정 서술 채점 기준 익히기
6. 송례중 2025 기말 기출 + 변형본 — 25문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

송례중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 06 연립일차방정식·07 풀이·08 활용에 이어 09·10 일차함수와 그래프, 11 일차함수와 일차방정식의 관계가 범위입니다. 학교마다 진도 차이가 있을 수 있으니 본인 학급의 출제 범위를 먼저 확인하세요.

어떤 단원이 제일 많이 나오나요?

일차함수(IV 함수) 단원이 16문항으로 전체의 64%입니다. 특히 일차함수 그래프의 기울기·절편 유형이 3회나 출제됐으니 이 부분을 가장 먼저 챙겨야 합니다.

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