동광중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년 이차방정식·이차함수)

동광중 3학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 21문항. 출제 범위는 이차방정식의 풀이부터 이차함수의 활용까지로, 중3 1학기 수학의 핵심인 이차방정식·이차함수를 통째로 평가하는 시험입니다. 동광중은 경기 성남시에 위치한 공립 중학교로, 천재(이) 교과서를 사용합니다. 이번 동광중 3학년 1학기 기말 수학은 21문항이라는 비교적 적은 문항 수에 상 난이도 3문항이 박혀 있어 변별이 뚜렷합니다.

핵심 요약

• 21문항, 18~21번 서술형 4문항
• 난이도: 하 2 / 중 8 / 중상 8 / 상 3 — 상 3문항(14%)으로 변별 강함
• 출제 대단원: IV 이차함수(14문항, 67%) + III 이차방정식(7문항, 33%)
• 가장 많이 나온 유형: 이차방정식의 근의 공식(2·5·6·7번, 4회) · 꼭짓점·축의 방정식(15·17·20번, 3회)
• 상 3문항: 7번(삼각형·사각형 활용), 17번(이차함수 활용·넓이), 21번(그래프 사분면·부호 조건)
• 교과서: 천재(이)

동광중 3학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가

동광중학교는 경기 성남시에 있는 공립 중학교로, 수학은 천재교육(이) 교과서를 씁니다. 2025학년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 21문항입니다. 객관식 17문항(1~17번)에 서술형 4문항(18~21번)을 더한 구조로, 문항 수는 적은 편이지만 한 문항당 비중이 큽니다.

출제 범위는 08·09 이차방정식의 풀이 → 10 이차방정식의 활용 → 11·12 이차함수의 그래프까지입니다. 중3 1학기 후반부의 이차방정식·이차함수 전 영역을 한 시험에 몰아 출제한 구성입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중·중상이 두텁고 상 3문항이 변별

동광중 기말은 **하 2문항(10%)**으로 쉬운 문제가 거의 없습니다. 중·중상이 76%로 시험 전반이 묵직하고, 여기에 **상 3문항(7·17·21번)**이 변별을 책임집니다. 21문항이라는 적은 문항 수에서 상 3문항을 놓치면 곧바로 등급 하락으로 이어지므로, 상위권일수록 상 난이도 대비가 핵심입니다.

출제 단원 — 이차함수 14문항 vs 이차방정식 7문항

**이차함수 단원이 14문항(67%)**으로 시험의 3분의 2를 차지합니다. 중단원별로는 11 이차함수의 그래프(1)이 7문항, 12 이차함수의 그래프(2)가 7문항으로 함수 단원에 무게가 실려 있습니다. 이차방정식은 7문항으로 풀이법(근의 공식·완전제곱식·인수분해)과 활용이 분포합니다.

이차방정식 풀이는 자신 있다고 이차함수 그래프를 가볍게 봤다가는 67%를 잃습니다. 이차함수의 그래프(평행이동·꼭짓점·a,b,c 부호)를 시험 대비 1순위로 잡아야 합니다.

동광중 기말의 시그니처 — 근의 공식 4회, 꼭짓점·축 3회

이번 시험의 가장 큰 특징은 이차방정식의 근의 공식(No.2015)이 2·5·6·7번에 4회 출제된 점입니다. 단독으로 묻기보다 중근 판별(5번), 잘못 보고 푼 이차방정식(6번), 도형 활용(7번 상)에 결합돼 나옵니다. 근의 공식 계산이 흔들리면 여러 문항이 연쇄로 무너지는 구조입니다.

또 **이차함수 꼭짓점의 좌표와 축의 방정식(No.2051)**이 15·17·20번 3회 출제돼, ax²+bx+c를 a(x-p)²+q 꼴로 고치는 변형이 시험 전반을 관통합니다.

빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)

1. 이차방정식의 근의 공식 (2·5·6·7번) — 4문항

2번 중(근의 공식 적용), 5번 중상(중근 판별 결합), 6번 중상(잘못 보고 푼 이차방정식), 7번 상(삼각형·사각형 도형 활용). 동광중 기말의 최다 빈출 유형으로, 단순 적용부터 도형 활용 상 난이도까지 폭이 넓습니다.

2. 이차함수 꼭짓점·축의 방정식 (15·17·20번) — 3문항

15번 중(꼭짓점 좌표·축, 완전제곱식 변형 결합), 17번 상(그래프 활용·넓이), 20번 중(그래프 그리기). ax²+bx+c를 a(x-p)²+q 꼴로 고쳐 꼭짓점과 축을 찾는 변형 능력이 핵심입니다.

3. 그래프와 a, b, c의 부호 (14·21번) — 중상~상 변별

14번 중상(a, b, c 부호 판별), 21번 상(그래프 사분면·부호 조건, 식 구하기 결합). 그래프 모양을 보고 계수의 부호를 추론하는 유형으로, 21번은 사분면 조건까지 더해진 최상위 문항입니다.

4. y=a(x-p)²+q 그래프와 평행이동 (10·11·13번) — 그래프 해석

10번 중상(그래프 성질), 11번 중(식 구하기), 13번 중상(평행이동, a·p·q 부호 결합). 표준형 이차함수의 평행이동과 식 세우기를 다룬 그래프 단원의 핵심 묶음입니다.

5. 여러 가지 이차방정식의 풀이 (3·4·18번) — 풀이법 구분

3번 중(여러 가지 풀이·인수분해 결합), 4번 중(완전제곱식 풀이), 18번 중상 서술(제곱근을 이용한 풀이, 답 9). 문제 형태에 맞는 풀이법을 골라내는 기본기 문항들입니다.

서술형 18~21번 구성

동광중 서술형은 18~21번 4문항입니다. 18번은 제곱근을 이용한 풀이, 19·20번은 이차함수 그래프의 식·작도, 21번은 상 난이도로 그래프 조건에서 부등식을 끌어내 a의 범위를 구하는 고난도 문항입니다. 풀이 과정과 근거를 빠짐없이 적어야 부분 점수를 받을 수 있고, 21번은 조건 해석 한 줄이 점수를 가릅니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 이차함수 단원이 67% — 이차방정식보다 이차함수 그래프에 공부 시간을 더 배분해야 합니다.
• 근의 공식이 4문항에 결합 — 근의 공식 자체는 외워야 하고, 도형·중근·오답 활용까지 폭넓게 연습해야 합니다.
• 상 3문항(7·17·21번)이 변별 — 21문항짜리 시험이라 상 한 문항 실점의 타격이 큽니다. 상위권은 도형 활용·그래프 부호 조건 심화가 필수입니다.
• 꼭짓점·축 변형이 반복 — ax²+bx+c를 a(x-p)²+q로 고치는 완전제곱식 변형을 반사적으로 할 수 있어야 합니다.

2학기 대비 학습 순서 제안

1. 이차함수의 그래프 단원 완주 — y=ax², y=a(x-p)²+q, y=ax²+bx+c의 그래프와 식 자유 변환
2. 근의 공식 집중 반복 — 2·5·6·7번 유형, 중근·도형·오답 활용까지
3. 꼭짓점·축·완전제곱식 변형 — 15·17·20번 유형, ax²+bx+c → a(x-p)²+q
4. 그래프와 a, b, c 부호 추론 — 14·21번 유형, 사분면 조건 결합
5. 서술형 풀이 과정 정리 — 18·21번 유형, 부등식 조건 해석과 서술 채점 기준
6. 동광중 2025 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

동광중 3학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

이차방정식의 풀이부터 이차함수의 활용까지입니다. 08·09 이차방정식의 풀이, 10 이차방정식의 활용, 11·12 이차함수의 그래프가 범위입니다. 동광중은 천재(이) 교과서를 사용하니 교과서 예제·문제부터 확실히 잡으세요.

어떤 단원이 제일 많이 나오나요?

이차함수(IV 이차함수) 단원이 14문항으로 전체의 67%입니다. 특히 근의 공식이 4회, 꼭짓점·축의 방정식이 3회 출제됐으니 이 두 가지를 가장 먼저 챙겨야 합니다.

과년도 동광중 기출은 어디서 받나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

동광중 3학년 1학기 기말 수학 기출 받아보기

2025학년 동광중 3학년 1학기 기말고사 수학 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 동광중 3학년 수학 기출이 필요하다면?

👉 내신판에서 동광중 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(성남권 학원 강사·학원장이시라면 동광중을 비롯한 인근 중학교 기출을 일괄 확보해 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#동광중 #동광중기출 #동광중학교 #중3수학 #3학년1학기기말 #경기성남시중학교 #이차방정식 #이차함수 #중3기말수학 #내신판