삼육고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
삼육고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026년 기준 총 24문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수의 정의로, 2025 개정 교육과정 대수 과목의 I단원(지수함수와 로그함수) 전체 + II단원(삼각함수)의 정의·호도법·부채꼴까지가 한 번에 평가됩니다. 삼육고는 경기도 구리시에 위치한 사립 일반계 고등학교(재림교 계통)로, 구리·남양주 권역에서 학업 분위기가 뚜렷한 학교입니다. 2026년 1학기 중간 시험은 객관식 20문항 + 논술형 4문항(21~24번) 구조, 상 4문항(17%) 과 논술형 24번이 결합돼 변별이 두꺼운 패턴이 특징입니다. 삼육고 2학년 1학기 중간 대수 기출의 단원별·유형별 분포를 분석표 기준으로 정리합니다.
핵심 요약
- 24문항, 객관식 20(1~20번) + 논술형 4(21~24번)
- 난이도: 하 6 / 중 8 / 중상 6 / 상 4 — 상 4문항(17%) + 논술형 24번 상
- 출제 중단원: 02 로그(8) / 05 삼각함수(5) / 03 지수함수(5) / 04 로그함수(5) / 01 지수(3)
- ★ 중점 출제 유형: 지수함수 그래프 평행·대칭이동(2회) · 로그함수 그래프 평행·대칭이동(2회) · 지수가 실수인 식의 계산(2회) · 로그의 밑의 변환(2회) · 로그의 값이 정수가 되도록 하는 조건(2회) · 육십분법과 호도법(2회) · 부채꼴의 호의 길이와 넓이(2회)
- 17번 상: 로그 이차방정식 두 근 변환 (log_a x 반복 + 이차방정식과 로그)
- 20번 상: log_n 2 자연수 + 거듭제곱 (로그값 정수 조건)
- 24번 상 논술: 집합 교집합 + k 케이스 분류 → 답 24
삼육고 2학년 1학기 중간 대수는 어떤 시험인가
삼육고등학교는 경기도 구리시 갈매동에 위치한 사립 일반계 고등학교입니다 (재림교 계통). 구리·남양주 권역에서 학업 분위기가 뚜렷한 학교로, 자연계 진학을 준비하는 학생이 많은 곳입니다.
2026년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 24문항, 객관식 20문항(1~20번) + 논술형 4문항(21~24번) 구조. 객관식 위주의 다른 학교와 달리 논술형 4문항이 후반에 일괄 배치된 점이 삼육고의 가장 큰 특징입니다. 출제 범위는 2025 개정 대수 과목의 I단원(지수함수와 로그함수) 전체 + II단원의 삼각함수 정의·호도법·부채꼴까지.
2026년 난이도 분포 — 상 4문항 + 논술형 4문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 25% |
| 중 | 8 | 33% |
| 중상 | 6 | 25% |
| 상 | 4 | 17% |
중상 + 상 = 10문항(42%) 이 변별 영역. 상 4문항은 17번(객관식)·20번(객관식)·24번(논술), 그리고 다른 한 문항이 9번 중상에 배치돼 객관식 후반(17~20번)과 논술 마지막(24번)에 변별이 집중됩니다. 객관식 1~16번까지는 비교적 평이하므로 시간 분배가 핵심.
출제 단원 — 로그 8 + 삼각함수·지수함수·로그함수 각 5
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 로그 | 8 | 33% |
| 05 삼각함수 | 5 | 21% |
| 03 지수함수 | 5 | 21% |
| 04 로그함수 | 5 | 21% |
| 01 지수 | 3 | 13% |
로그가 8문항(33%) 으로 가장 큰 비중. 지수함수·로그함수·삼각함수가 각각 5문항으로 균형 잡혔고, 지수 단원이 3문항으로 가장 적습니다. I 지수함수와 로그함수 단원군 21문항(88%) + II 삼각함수 정의 5문항(21%) — 로그·로그함수 합쳐서 로그 계열 13문항(54%) 가 시험의 절반.
삼육고 대수 2-1 중간의 시그니처 — "로그값이 정수가 되도록 하는 조건"
분석표에서 가장 두드러지는 시그니처는 No.3430 로그의 값이 정수가 되도록 하는 조건 2회 반복(20·24번). 20번 상(log_n 2 자연수 + 거듭제곱), 24번 상 논술(집합 교집합 + k 케이스 → 답 24). 두 문항 모두 상 난이도 — 같은 코드가 객관식과 논술에서 변형되어 시험의 가장 어려운 문항을 형성합니다.
또한 로그의 밑의 변환(No.3425) 2회(19·24번) — 19번 중상(두 로그함수 + 평행 도형), 24번 상 논술(집합 교집합)에서 결합. 밑 변환 + 정수 조건이 삼육고 대수 중간의 핵심 변별.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 로그 — 정의·성질·밑변환·정수조건 (2·10·11·16·20·24번) — ★ 8문항 (상 2)
2번 하(로그의 정의 — 지수+로그 직접), 10번 중(로그의 밑과 진수의 조건), 11번 중(로그의 성질 응용 — 변환), 16번 중상(상용로그 실생활 — 섀넌-하틀리), 20번 상(로그값 정수 조건 — log_n 2 자연수 + 거듭제곱), 24번 상 논술(집합 교집합 + k 케이스 → 답 24). 20·24번 상이 시험의 결정 변별.
2. 지수함수 — 정의·그래프·대소·정수점 (5·6·7·14·18번) — ★ 5문항 (중상 1)
5번 하(지수함수의 성질), 6번 중(그래프 옳지 않은 것 — 평행이동·대칭이동), 7번 중(지수함수 이용한 수의 대소 비교), 14번 중(그래프 사분면 — 평행·대칭이동), 18번 중상(정수점 카운트 — 지수함수 그래프 위의 점). 그래프 평행·대칭 2회 반복.
3. 로그함수 — 그래프·방정식·부등식·최대최소 (8·15·17·19·23번) — ★ 5문항 (상 1 + 논술)
8번 중(로그부등식 진수), 15번 중상(로그함수 그래프 매개변수), 17번 상(로그 이차방정식 두 근 변환 — log_a x 반복 + 이차방정식과 로그), 19번 중상(두 로그함수 + 평행 도형 — 평행·대칭이동 + 밑 변환), 23번 중상 논술(합성함수 최대/최소 → 답 M1=log_2 5, M2=10, m1=0, m2=2). 17번 상이 객관식 변별 정점.
4. 삼각함수 정의·호도법·부채꼴 (3·4·12·13·22번) — ▲ 5문항
3번 하(동경의 위치), 4번 하(부채꼴의 호의 길이와 넓이), 12번 중(sinθ+cosθ, sinθcosθ — 곱셈공식 변형), 13번 중(육십분법과 호도법 + 부채꼴), 22번 중 논술(접선 + sin 결합 → 답 2/3). 삼각함수는 정의·호도법까지만 출제, 그래프와 활용은 다음 시험으로 미뤄집니다.
5. 지수 — 거듭제곱근·실수지수 (1·9·21번) — ▲ 3문항 (논술 1)
1번 하(거듭제곱근 계산), 9번 중상(지수가 실수인 식 — a³+b³ 인수분해), 21번 하 논술(밑 조건 — 자연수: 모든 실수, 정수: a≠0, 유리수/실수: a>0). 21번은 논술이지만 하 난이도로 시작 페이스 메이커 역할.
논술형 21~24번 — 삼육고 대수 중간의 후반 변별
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 21 | 하 | 지수의 밑 조건 (자연수·정수·유리수·실수) | 자연수: 모든 실수, 정수: a≠0, 유리수/실수: a>0 |
| 22 | 중 | 호도법 + 접선 + sin | 2/3 |
| 23 | 중상 | 합성함수 최대/최소 (로그함수) | M1=log_2 5, M2=10, m1=0, m2=2 |
| 24 | 상 | 집합 교집합 + k 케이스 (로그 정수조건) | 24 |
논술 4문항이 하·중·중상·상으로 깔끔한 사다리 — 21번 하부터 24번 상까지 난이도가 단계별로 올라갑니다. 24번 상은 답 24로, 로그값이 정수가 되도록 하는 조건 + 밑 변환 + 집합 교집합 + k 케이스 분류까지 결합된 최고 변별 문항입니다. 23번 논술은 M1·M2·m1·m2 4개 값을 모두 맞춰야 만점이라 부분점수 채점 기준 확인 필요.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 객관식 20 + 논술 4문항 — 같은 경기권 다른 학교(객관식 22문항+서술 2문항)와 다른 구조. 논술 4문항에 시간을 30~40분 확보 필수.
- 로그값 정수 조건 2회 반복(20·24번) — 같은 코드가 객관식 상 + 논술 상으로 변주. log_n 2 자연수 + 거듭제곱 케이스 + 밑 변환 결합 패턴.
- 17번 객관식 상 — 로그 이차방정식에서 두 근의 변환. log_a x = t 치환 + 이차방정식의 근과 계수 결합.
- 23번 논술 답이 4개 (M1·M2·m1·m2) — 합성함수의 최댓값·최솟값을 정의역 분기별로 4개 답으로 적어야 만점.
- 2025 개정 후 첫 학번 — 기존 "수학Ⅰ"의 삼각함수 단원 일부가 "대수"의 II단원으로 이동했습니다. 후배들은 같은 단원군을 "대수" 시험으로 학습하게 됩니다.
- 22번 논술 (답 2/3) — 접선 + sin 결합. 호도법으로 환산해야 풀 수 있는 유형이라 호도법 ↔ 육십분법 변환이 익숙해야 합니다.
1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 대수 교과서 I단원 + II단원 정의 파트 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수 정의·호도법·부채꼴
- ★ 로그값이 정수가 되도록 하는 조건 — 20·24번 코드, log_n 2 자연수 + 밑 변환 + 집합 케이스
- ★ 로그 이차방정식 두 근 변환 — 17번 코드, log_a x = t 치환 + 근과 계수
- 로그함수 합성 최대·최소 — 23번 논술 코드, log x 반복 형태에서 정의역 분기
- 호도법 + 부채꼴 응용 — 22번 논술 코드, 접선 + sin 결합
- 삼육고 2026 대수 중간 기출 + 변형본 — 24문항(객관식+논술) 80분, 객관식 50분 + 논술 30분 분배
자주 나오는 질문
삼육고는 어떤 학교인가요?
경기도 구리시 갈매동에 위치한 사립 일반계 고등학교(재림교 계통)입니다. 구리·남양주 권역에서 학업 분위기가 뚜렷한 학교로 자연계 진학 학생이 많습니다.
2학년 1학기 중간 대수는 어디까지 나오나요?
분석표 기준 지수·로그·지수함수·로그함수까지 + 삼각함수의 정의·호도법·부채꼴까지. 삼각함수의 그래프와 활용은 1학기 기말로 넘어갑니다. 본인 학교 출제 범위 공지 확인 필수.
2025 개정 후 "수학Ⅰ"이 "대수"로 바뀐다는데?
맞습니다. 기존 수학Ⅰ의 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수 일부가 대수로 재편됐습니다. 2학년부터 대수를 배우는 학번은 2026년 신입생부터 본격 적용됩니다. 본 글의 시험은 2026년 첫 대수 시험 기준입니다.
논술형 4문항 채점 기준은?
학교마다 다르지만 일반적으로 풀이 과정 + 최종 답 모두 평가합니다. 23번처럼 답이 4개 값(M1·M2·m1·m2)인 경우 한 개씩 부분점수가 인정되는 경우가 많지만, 24번 같은 단일 답(24)은 풀이 과정이 더 중요합니다.
과년도 삼육고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
삼육고 2학년 1학기 중간 대수 기출 받아보기
2026년 삼육고 2학년 1학기 중간고사 대수 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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(구리·남양주권 학원 강사·학원장이시라면 구리시 자연계 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
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