동화고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
동화고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026년 기준 총 20문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지 대수 교과서 I단원 전체와 II단원의 삼각함수 단원을 한 번에 평가하는 광범위 시험입니다. 동화고는 경기도 남양주시에 위치한 일반계 공립으로, 2026년 1학기 중간 시험의 가장 큰 특징은 객관식 16문항(1~16번) + 논술형 4문항(17~20번) 구조에 상 5문항(25%) 가 후반에 몰려 있다는 점. 동화고 2학년 1학기 중간 대수에서 1등급을 노린다면 논술 4문항 중 19·20번 상난이도 두 문제 처리 능력이 결정적입니다.
핵심 요약
- 20문항, 17~20번 논술형 4문항 (12·14·16·19·20번이 상난이도)
- 난이도: 하 1 / 중 4 / 중상 10 / 상 5 — 상 5문항(25%)
- 출제 중단원: 06 삼각함수의 그래프(8) / 04 로그함수(5) / 02 로그(3) / 03 지수함수(3) / 01 지수 2 / (12번에 08 등차수열과 등비수열 결합 1)
- ★ 중점 출제 유형: 삼각방정식(3회) · 지수방정식 a^x 반복형(2회) · 로그함수 평행이동·대칭이동(2회) · 절댓값 삼각함수 그래프(2회) · 상용로그 실생활(2회)
- 논술 19번 상: 로그함수 최대·최소(이차식 꼴) → 답 9
- 논술 20번 상: 삼각함수 그래프 대칭성+삼각방정식 → 답 a=2, 3, 7/2
동화고 대수 중간고사는 어떤 시험인가
동화고등학교는 경기도 남양주시 도농동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 다산·도농 학군에서 자연계 진학 비율이 높은 학교로, 수학 내신은 객관식과 논술의 배점 비중을 정교하게 짜는 것으로 알려져 있습니다.
2026년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 20문항, 객관식 16문항(1~16번) + 논술형 4문항(17~20번). 2025 개정 교육과정 대수 과목의 전반부(지수·로그부터 삼각함수 그래프까지)를 한 번에 평가합니다. 2025 개정으로 기존 수학Ⅰ에 있던 지수·로그·삼각함수 단원이 새 과목 "대수"로 편제됐기 때문에, 본인 학교 진도가 어디까지 나갔는지 먼저 확인해야 합니다.
2026년 난이도 분포 — 상 25%, 후반 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 4 | 20% |
| 중상 | 10 | 50% |
| 상 | 5 | 25% |
중상 10문항(50%) 이 가장 두텁고, 상 5문항(25%) 이 12·14·16·19·20번에 집중. 논술 4문항(17~20번) 중 19·20번이 상난이도라서 1등급 컷은 논술 후반에서 결정됩니다. 하 난이도가 단 1문항(1번)뿐이라 시작부터 깐깐하게 풀어야 하는 시험.
출제 단원 — 삼각함수 그래프 8 + 로그함수 5 + 로그 3 + 지수함수 3
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 06 삼각함수의 그래프 | 8 | 40% |
| 04 로그함수 | 5 | 25% |
| 02 로그 | 3 | 15% |
| 03 지수함수 | 3 | 15% |
| 01 지수 | 2 | 10% |
| 08 등차수열과 등비수열 (12번 결합) | 1 | 5% |
II단원(삼각함수 계열) 9문항(45%) 과 I단원(지수·로그 계열) 13문항(65%) 가 거의 대등하게 분포. 다만 단일 단원 최다는 06 삼각함수의 그래프(8문항·40%) 로, "삼각함수 그래프 단원만 잘 잡으면 된다"는 착각은 금물. 같은 8문항 안에 삼각방정식(3회) · 절댓값 삼각함수 그래프(2회) · 그래프 대칭성(2회) · 최대·최소(1회) · 여러 가지 각의 삼각함수(1회) · 삼각함수 포함 함수 최대·최소 이차식 꼴(1회) 이 세분돼 있어 단원 안에서도 유형이 다양합니다.
동화고 대수 2-1 중간의 시그니처 — "삼각방정식" 3회 반복
동화고 중간고사의 핵심 특징은 No.3489 삼각방정식이 3회 반복 출제(11·16·20번) 된 점. 11번 중상(tan 방정식 두 근의 합), 16번 상(|sin+1/2|=직선 4점 형태), 20번 상 논술(f(x) 분기 + sin 그래프 교점 4개 → 답 a=2, 3, 7/2). 기초 단순 풀이부터 절댓값 결합·논술 다답형까지 같은 코드가 난이도만 올려 반복되는 구조입니다.
또한 로그함수 그래프의 평행이동·대칭이동(No.3457) 이 2회(9·12번), 절댓값 기호 포함 삼각함수의 그래프(No.3496) 가 2회(14·16번), 상용로그 실생활(No.3432) 이 2회(6·18번) 출제. 같은 유형이 객관식과 논술에 한 번씩 배치되는 패턴이 전 단원에서 반복됩니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 삼각방정식 (11·16·20번) — ★ 3문항 (상 2, 논술 1)
11번 중상(tan 방정식+두 근의 합), 16번 상(|sin+1/2|=직선 4점 → |k| 합), 20번 상 논술(f(x) 분기형 + sin 그래프와 교점 4개 → 답 a=2, 3, 7/2). 동화고 대수 중간의 최다 빈출 시그니처로, 한 가지 코드를 객·서·논으로 펼쳐 출제하는 출제자 의도가 또렷합니다.
2. 절댓값 기호를 포함한 삼각함수의 그래프 (14·16번) — ★ 2문항 (상 2)
14번 상(|log| + 지수 + 보기형 + 역함수 대칭), 16번 상(|sin+1/2|=직선 4점 + |k| 합). 둘 다 상난이도 객관식으로 등장 — 절댓값 처리에서 분기를 빼먹으면 한 번에 두 문제를 잃을 수 있습니다.
3. 로그함수 그래프의 평행이동·대칭이동 (9·12번) — ▲ 2문항 (중상 1, 상 1)
9번 중상(로그곡선+직선 기울기+길이), 12번 상(두 로그곡선+닮음비+사다리꼴+등차수열 결합). 12번은 단원 자체로는 04 로그함수지만 08 등차수열과 등비수열의 No.3543 코드와 결합되는 고난도 융합형. 광교고·동화고처럼 상위권 학교에서 자주 보이는 패턴입니다.
4. 지수방정식 a^x 꼴이 반복되는 경우 (8·15번) — ▲ 2문항 (중상 2)
8번 중상(지수방정식+중근 매개변수), 15번 중상(지수방정식 인수분해+정수 케이스). 03 지수함수 단원의 핵심 코드. 인수분해와 매개변수 두 갈래로 변주.
5. 상용로그 실생활 활용 (6·18번) — ▲ 2문항 (중상 2)
6번 중상(물질 비+상용로그), 18번 중상 논술(약물 농도 감소 모델 + 지수부등식 결합 → 답 60/11). 18번 논술은 A=A_0(1/2)^(t/5), B=B_0(1/8)^(t/4) 형태의 약물 반감기 문제로, 실생활 모델링 + 지수부등식의 전형적인 결합형.
6. 논술 19번 상 — 로그함수 최대·최소 (y = log_a(x²+bx+c) 꼴)
19번 상 논술(|f(x)| 정수 13개 + 축 결정 → 답 9). No.3460 코드, 04 로그함수의 가장 깐깐한 유형. 이차식 꼴 진수 + 절댓값 + 정수 개수 카운트가 한 번에 나오는 구조라 부분 점수 분배가 까다롭습니다.
논술형 17~20번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 코드 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 17 | 중 | No.3479 | sinθ+cosθ, sinθcosθ 이용 (sin³-cos³ 곱셈공식) | 9√5/25 |
| 18 | 중상 | No.3432·No.3433 | 상용로그 실생활 + 지수부등식 | A=A_0(1/2)^(t/5), B=B_0(1/8)^(t/4); 60/11 |
| 19 | 상 | No.3460 | 로그함수 최대·최소(이차식 꼴) + | f(x) |
| 20 | 상 | No.3500·No.3489 | 삼각함수 그래프 대칭성 + 삼각방정식(다답형) | a=2, 3, 7/2 |
동화고는 객관식 16 + 논술 4 구조로, 논술이 20문항 중 20% 를 차지. 17번은 곱셈공식 응용으로 비교적 무난하지만, 18번부터 난이도가 급상승합니다. 19·20번은 상난이도 다답형으로 부분 점수 가능성이 적은 만큼, 1등급 학생도 한두 갈래에서 실수하면 등급이 흔들립니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 논술 4문항(20%) — 객관식 16문항을 다 맞아도 논술에서 한두 문제 못 풀면 1등급 이탈. 특히 19·20번 상 논술의 부분 점수가 등급을 결정.
- 삼각방정식 코드가 3회 반복 — 11번(객·중상) → 16번(객·상) → 20번(논·상). 같은 유형이 난이도와 형식만 바꿔 등장하므로 삼각방정식 한 코드만 정복해도 3문제가 풀립니다.
- 상용로그 실생활 모델링 — 18번 논술처럼 약물 반감기·이자 계산 등 실생활 응용이 매년 1~2문제씩 고정 출제. 교과서 예제로는 부족하고 실전 응용 문제집(쎈·블랙라벨 응용편) 풀이가 필요.
- 로그함수 + 등차수열 융합 — 12번 상은 단순 로그함수 문제가 아니라 등차수열까지 결합된 융합형. 아직 8단원을 안 배운 학교라도 동화고는 결합형을 미리 출제하는 경향.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 대수 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·삼각함수의 그래프
- ★ 삼각방정식 집중 반복 — 11·16·20번 유형, 기본 → 절댓값 결합 → 다답형 매개변수
- ★ 절댓값 기호 포함 삼각함수의 그래프 — 14·16번형, |sin|, |cos| 분기 처리
- 로그함수 평행이동·대칭이동 + 등차수열 결합 — 12번 상 융합형
- 상용로그 실생활 모델링 + 지수부등식 — 18번 논술 약물·인구·이자 응용
- 로그함수 최대·최소(이차식 꼴) + 정수 개수 — 19번 논술 정수 카운트형
- 동화고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 20문항 객·논 혼합 시간 관리
자주 나오는 질문
동화고는 어떤 학교인가요?
경기도 남양주시 도농동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 다산·도농 학군의 주요 일반계 공립 중 하나로, 2026년 기준 자연계 진학 비율이 높은 편입니다.
2학년 1학기 중간 대수는 어디까지 나오나요?
지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지. 대수 교과서 I단원 전체 + II단원의 삼각함수 정의·그래프 파트 전체. 같은 "대수 2-1 중간"이어도 학교마다 삼각함수 그래프까지 진도 나간 곳과 삼각함수 정의까지만 나간 곳이 갈리니, 본인 학교 진도부터 반드시 확인하세요.
상 5문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 12번(로그함수+등차수열 융합)·14번(절댓값 로그+삼각)·16번(절댓값 삼각방정식)·19번 논술(로그함수 최대·최소)·20번 논술(삼각함수 그래프 대칭성+삼각방정식). 04 로그함수와 06 삼각함수의 그래프 단원에 상이 집중돼 있어, 이 두 단원 심화 없이 1등급은 어렵습니다.
과년도 동화고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
동화고 2학년 1학기 중간 대수 기출 받아보기
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