동화고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
동화고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 23문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식과 부등식부터 행렬과 그 연산까지입니다. 동화고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 가장 큰 특징은 중상 11문항(48%)에 상 2문항까지 더해져, 같은 범위를 다루는 인근 학교들보다 체감 난도가 확연히 높다는 점입니다. 하 난도가 2문항뿐이라 쉬운 문제로 점수를 벌 여지가 적고, 중상 이상이 절반을 넘겨 변별이 후반에 강하게 몰린 시험입니다.
2025 개정 교육과정에서 고1 수학은 공통수학1·공통수학2로 재편됐고, 공통수학1에는 행렬이 다시 들어왔습니다. 동화고 기말 범위에도 행렬과 그 연산이 포함되니 단원을 빠뜨리면 안 됩니다.
핵심 요약
- 23문항, 분석 기준 전 문항 객관식
- 난이도: 하 2(9%) / 중 8(35%) / 중상 11(48%) / 상 2(9%)
- 출제 단원: 09 순열과 조합 9문항 / 06 여러 가지 방정식 5문항 / 10 행렬과 그 연산 4 / 08 이차부등식 3 / 07 일차부등식 2
- 시그니처: 이웃하지 않는 순열의 수가 3회 반복(2·10·18번)
- 최상위 변별: 22번(상)·23번(상) 모두 이차부등식 — 미정계수·그래프 결합
동화고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
동화고등학교는 경기 남양주시 화도읍 권역에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 23문항으로 문항 수 자체가 많고, 분석표 기준 전 문항이 객관식입니다. 다만 객관식이라고 가벼운 시험이 아니라, 중상 11문항·상 2문항이 몰려 있어 끝까지 집중력을 유지해야 하는 구성입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 중상이 절반, 상 2문항이 1등급 컷
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 8 | 35% |
| 중상 | 11 | 48% |
| 상 | 2 | 9% |
**중상이 11문항(48%)**으로 시험의 절반을 차지하고, 여기에 **상 2문항(22·23번)**이 더해집니다. 하 2문항으로는 점수를 벌 여지가 거의 없으므로, 중상 구간을 얼마나 버티느냐가 등급을 가릅니다. 인근 가운고·덕소고가 상 문항 없이 하·중 위주인 것과 비교하면, 동화고는 분명히 더 까다로운 시험입니다.
출제 단원 — 순열과 조합 9 + 여러 가지 방정식 5
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 9 | 39% |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 22% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 17% |
| 08 이차부등식 | 3 | 13% |
| 07 일차부등식 | 2 | 9% |
**순열과 조합이 9문항(39%)**으로 단연 최다이고, 여러 가지 방정식 5문항이 뒤를 받칩니다. 순열과 조합에서 중상 난도가 다수 나오므로(9·17·18·19번 등), 이 단원의 응용 유형을 얼마나 익혔는지가 점수를 좌우합니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 (1·2·5·9·10·12·17·18·19번) — 9문항
합의 법칙·nPr·nCr 계산이 깔리고, 이웃하지 않는 순열의 수가 2·10·18번에 세 번 반복됩니다. 9번(중상)은 수형도·도로망 경우의 수, 17번(중상)은 분할 후 분배, 19번(중상)은 직선과 대각선의 개수로, 중상 난도가 순열과 조합에 집중돼 있습니다.
2. 여러 가지 방정식 (6·7·11·13·14번) — 5문항
근이 주어진 삼차방정식(6번), 연립이차방정식의 활용(7번), 삼차방정식의 판별(11번 중상), 삼차·사차방정식의 활용(13번), **(사차방정식)×(일차방정식)(14번 중상)**이 출제됐습니다. 고차방정식의 근의 성질을 이해해야 풀리는 문항이 많습니다.
3. 행렬·부등식 (3·4·8·15·16·20·21번)
행렬의 곱셈과 거듭제곱(4·20·21번), 절댓값 두 개인 부등식(8번), 연립이차부등식(15번)이 분포합니다. 행렬 거듭제곱은 규칙을 찾아 Aⁿ을 구하는 21번(중상)이 변별 역할을 합니다.
주의할 문항 — 22·23번 상 난도 이차부등식
이 시험의 1등급 컷은 **22번(상)·23번(상)**에서 결정됩니다. 22번은 해가 주어진 이차부등식에 미정계수 결정·이차함수의 최대·최소를 결합한 문항, 23번은 정수 해의 개수가 주어진 이차부등식을 그래프로 푸는 문항입니다. 둘 다 이차함수 그래프 해석과 부등식 조건을 동시에 다뤄야 해, 한 단원만 공부해서는 풀 수 없습니다. 분석표 선수개념을 보면 이차방정식 근의 공식·인수분해 공식이 여러 문항에 얽혀 있어, 기본 계산이 흔들리면 상 문항은 손도 못 댑니다.
학습 순서 제안
- 순열과 조합 응용 — 이웃하지 않는 순열, 수형도·도로망, 분할 후 분배(9·17·18번 유형)
- 여러 가지 방정식 — 삼차방정식 판별, 사차방정식 활용(11·14번 유형)
- 행렬 거듭제곱 — 규칙을 찾아 Aⁿ을 구하는 21번 유형
- 이차부등식 + 이차함수 결합 — 22·23번 상 난도 대비, 미정계수·그래프·정수해 개수
- 계산 정확도 — 근의 공식·인수분해 실수 줄이기(상 문항의 토대)
- 동화고 2025 기말 기출 + 변형본 — 23문항 실전 시간 배분 연습
자주 나오는 질문
동화고 1학년 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식과 부등식부터 행렬과 그 연산까지입니다. 고차방정식·연립이차방정식, 일차부등식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬이 범위입니다.
동화고 기말은 많이 어려운가요?
2025학년 기준 중상 11문항에 상 2문항이 포함돼, 같은 범위의 인근 학교보다 체감 난도가 높은 편입니다. 22·23번 이차부등식이 가장 어렵습니다.
과년도 동화고 기출은 어디서 보나요?
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동화고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기
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