숙명여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025 학년)
숙명여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025 학년 기준 총 23문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬의 연산까지 공통수학1 후반부(II단원 후반~V단원) 전체입니다. 숙명여고는 서울 강남구 도곡동 도곡·대치·역삼 학군의 자연계 상위권 사립으로, 수학 내신 난이도가 강남에서도 깐깐하기로 손꼽히는 학교. 2025 학년 기말의 가장 큰 특징은 09 순열과 조합 단원이 8문항(35%) 으로 단일 단원 최다 출제이고 22·23번 마지막 두 문제가 모두 상난이도 단답형으로 1등급을 결정한다는 점입니다.
핵심 요약
- 23문항, 14·15·22·23번 상난이도 4문항
- 난이도: 하 6 / 중 5 / 중상 8 / 상 4 — 상 4문항(17%)
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(8) / 08 이차부등식(6) / 06 여러 가지 방정식(4) / 10 행렬과 그 연산(3) / 07 일차부등식(3)
- ★ 중점 출제 유형: 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식(3회) · 자리 조건 순열(2회) · 분할 후 분배(2회) · 해가 주어진 이차부등식(2회) · 조합의 수(2회)
- 22번 상: 사차식 4 인수 + 중근 6 케이스 + 함숫값 최대·최소 (답 1088)
- 23번 상: 다중 조건 + 봉우리/계곡 케이스 분기 (답 132)
숙명여고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
숙명여자고등학교는 서울 강남구 도곡동에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 도곡·대치·역삼 학군에서 자연계 진학 비율이 매우 높은 상위권 사립으로, 수학 내신은 강남 학군 안에서도 손꼽히는 난이도를 자랑합니다.
2025 학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 23문항, 객관식 15문항(1~15번) + 단답형 8문항(16~23번). 단답형 8문항이 23문항 중 35% 를 차지하는 무거운 구조입니다. 객관식 풀이만 연습한 학생은 단답형 풀이에서 시간을 잡아먹기 쉬워 시간 분배가 점수의 핵심.
2025 학년 난이도 분포 — 후반 단답형에 변별 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 26% |
| 중 | 5 | 22% |
| 중상 | 8 | 35% |
| 상 | 4 | 17% |
중상 8문항(35%) 이 가장 두텁고, 상 4문항(14·15·22·23번) 이 후반에 집중. 특히 22·23번 단답형 마지막 두 문제가 모두 상난이도라 1등급 컷은 단답형 종반에서 결정됩니다.
출제 단원 — 순열·조합 8 + 이차부등식 6 + 여러가지 방정식 4 + 행렬 3 + 일차부등식 3
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 8 | 35% |
| 08 이차부등식 | 6 | 26% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 17% |
| 10 행렬과 그 연산 | 3 | 13% |
| 07 일차부등식 | 3 | 13% |
09 순열과 조합 8문항(35%) 이 단일 단원 최다. 다음으로 08 이차부등식 6문항(26%) — 두 단원 합 14문항(61%)으로 시험의 절반 이상. 같은 강남권 세종고가 06 여러 가지 방정식 8문항으로 가장 많았던 것과 대조되는 출제 패턴입니다. 학교마다 단원 비중이 갈리니 본인 학교 기출의 단원 분포부터 파악해야 합니다.
숙명여고 공통수학1 1-1 기말의 시그니처 — "정수 해 연립이차부등식" 3회 반복
숙명여고 기말의 핵심 특징은 No.3120 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식이 3회 반복 출제(15·18·19번) 된 점. 15번 상(두 부등식 모든 실수 + 매개변수), 18번 중상(절댓값 부등식 + 매개변수 k 케이스), 19번 중상(연립이차부등식 + 매개변수 a). 같은 코드가 객관식 상·단답형 중상 두 번으로 반복됩니다.
또한 자리 조건 순열(No.3136) 이 2회(13·20번), 분할한 후 분배하는 경우의 수(No.3147) 가 2회(9·23번), 해가 주어진 이차부등식(No.3105) 이 2회(6·11번), 조합의 수(No.3123) 가 2회(9·16번) 출제. 09 순열·조합 단원 안에서 자리·분할·이웃·자연수 해 등 다양한 코드가 골고루 분포된 점이 숙명여고의 특징입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)
1. 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식 (15·18·19번) — ★ 3문항 (상 1)
15번 상(두 부등식이 모든 실수에서 성립 + 매개변수), 18번 중상(|ax+b|<c 꼴 결합 + 매개변수 k 케이스), 19번 중상(연립이차부등식 + 매개변수 a 분리). 매개변수 분리 능력이 점수를 결정.
2. 자리 조건 순열 (13·20번) — ▲ 2문항 (중상 2)
13번 중상(거리 조건 케이스 분기 + 나머지 배열), 20번 중상(이웃하지 않는 순열 + 자리 조건 + 포함배제 → 답 192). 자리·이웃·포함배제는 숙명여고의 단골 단답형.
3. 분할 후 분배 (9·23번) — ▲ 2문항 (중 1, 상 1)
9번 중(선택 + 분할 + 배열), 23번 상(다중 조건 + 봉우리/계곡 케이스 분기 → 답 132). 23번은 마지막 단답형 상난이도로, 봉우리·계곡 패턴으로 케이스를 정확히 분기해야 답이 나옴.
4. 해가 주어진 이차부등식 (6·11번) — ▲ 2문항 (중 1, 중상 1)
6번 중(이차부등식 해 → 이차방정식 근 → 근과 계수), 11번 중상(두 이차부등식 해의 결합 역추적). 이차부등식 해를 거꾸로 활용하는 역추적 패턴이 핵심.
5. 삼차방정식 결합·활용 (12·14·22번) — ▲ 3문항 (상 2)
12번 중상(사차근 결합식 + f(1) 변환), 14번 상(삼차 인수분해 + 중근 케이스), 22번 상(사차식 4 인수 + 중근 6 케이스 + 함숫값 최대·최소 → 답 1088). 22번은 단답형 상난이도 — 인수분해 + 케이스 분기 + 함숫값 비교 3단계 풀이.
6. 행렬의 거듭제곱 (8번) — ▲ 1문항 (중상)
8번 중상(A² 계산 + A^n의 이용). 숙명여고는 행렬을 3문항만 출제했지만, 거듭제곱 코드는 중상 난이도로 한 문항 배치.
상난이도 14·15·22·23번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 코드 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 14 | 상 | No.3071 | 삼차방정식 판별 + 중근 케이스 | ① |
| 15 | 상 | No.3112·No.3120 | 두 부등식 모든 실수 + 매개변수 | ④ |
| 22 | 상 | No.3197 | 사차식 4 인수 + 중근 6 케이스 + 함숫값 최대·최소 | 1088 |
| 23 | 상 | No.3137·No.3147 | 다중 조건 + 봉우리/계곡 케이스 분기 | 132 |
상 4문항이 객관식(14·15)과 단답형(22·23) 양쪽에 분포 — 객관식 상난이도를 통과해도 단답형 마지막에 다시 한 번 변별. 22·23번은 답이 큰 정수(1088, 132)로 떨어져 계산 실수 한 번이 치명적입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 단답형 8문항(35%) — 객관식 풀이만 연습한 학생은 단답형에서 시간을 잡아먹기 쉬움. 단답 풀이 연습 필수.
- 22·23번 마지막 두 문제 — 모두 상난이도. 시간이 부족하면 가장 자주 놓치는 포지션이라 시간 분배가 핵심.
- No.3120 코드 3회 — 정수 해의 개수 + 매개변수 분리는 이번 기말의 시그니처. 한 코드 정복으로 3문항 확보 가능.
- 숙명여고는 사립 여고 — 강남 학군 안에서도 수학 내신 난이도가 가장 높은 그룹에 속하므로, 일반 문제집(쎈·블랙라벨 기본편) 외에 상위권 심화 문제집(블랙라벨 응용편·일품 등) 풀이가 필요.
2025 학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 II~V단원 완주 — 여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬의 연산
- ★ 정수 해의 개수 + 매개변수 부등식 — 15·18·19번 유형, 케이스 분기 정리
- ★ 자리·이웃·분할 결합 순열 — 13·20·23번 유형, 봉우리/계곡 케이스 포함
- ★ 삼차·사차방정식 + 중근 케이스 + 함숫값 비교 — 14·22번 유형
- 해가 주어진 이차부등식 역추적 — 6·11번 유형
- 행렬 거듭제곱 A^n 규칙 찾기 — 8번 유형
- 숙명여고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 23문항 객·단답 시간 관리
자주 나오는 질문
숙명여고는 어떤 학교인가요?
서울 강남구 도곡동에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 도곡·대치·역삼 학군의 자연계 상위권 사립으로, 수학 내신 난이도가 강남 안에서도 손꼽히는 학교입니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬의 연산까지. 공통수학1 교과서 II단원 후반(06)부터 V단원(10) 전체. 학교마다 행렬 비중이 갈리니, 본인 학교 진도부터 반드시 확인하세요.
상 4문항은 어디서 나오나요?
2025 학년 기준 14번(삼차방정식 판별+중근 케이스)·15번(두 부등식 매개변수)·22번(사차식 케이스+함숫값 최대·최소)·23번(분할+봉우리·계곡 케이스 분기). 06 여러 가지 방정식·08 이차부등식·09 순열과 조합 세 단원에 상이 분포돼 있어 단원 균형 학습이 필요합니다.
강남 학군 다른 학교와 비교하면?
같은 1-1 기말이어도 학교마다 단원 비중이 다릅니다. 세종고는 06 여러 가지 방정식 8문항, 숙명여고는 09 순열과 조합 8문항으로 시험 척추 단원이 다릅니다. 본인 학교 과거 기출 분포 확인 → 그 학교 시그니처 단원 위주로 시간 투자가 정답입니다.
과년도 숙명여고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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2025 학년 숙명여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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