솔터고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
솔터고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 23문항. 출제 범위는 다항식의 연산 ~ 이차함수로, 공통수학1 교과서 I단원(다항식)부터 II단원(방정식의 끝, 이차함수까지)을 한 번에 평가하는 구조입니다. 솔터고는 경기도 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 김포 한강신도시 권역의 자연계 학생들이 다니는 학교입니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 객관식 23문항 전체 출제(서술형 없음) + 상 난이도 7문항(30%) 이라는 후반 변별 집중 구성입니다.
핵심 요약
- 23문항 전원 객관식 (서술 논술 없음)
- 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 7 / 상 7 — 상 7문항(30%)
- 출제 중단원: 02 나머지 정리와 인수분해(7문항) / 04 이차방정식(7문항) / 05 이차방정식과 이차함수(7문항) / 03 복소수(5문항)
- ★ 빈출 코드: No.3068 이차함수와 x축 위치 관계(3회), No.3054 판별식(2회), No.3058 근과 계수(2회), No.3061 이차함수 최대·최소(2회), No.3028 이차식 나머지(2회)
- 21번 상: 이차식 나머지 + f(a)=f(b)=k 조건 (P(x)=(x-α)(x-β)+(3x+5))
- 22번 상: 다항식의 인수 조건 (P·Q = -3P² 가 (x+1)(x+2)로 나누어떨어짐)
- 23번 상: 이차함수 최대·최소 활용 (직사각형 ABCD 넓이 최댓값)
솔터고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
솔터고등학교는 경기도 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 김포 한강신도시 권역에서 자연계 진학을 목표로 하는 학생들이 모여 있어, 1학년 첫 내신부터 수학 변별이 두텁게 잡히는 학교에 해당합니다.
2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 23문항, 전원 객관식 5지선다로 구성. 서술 논술형이 없는 대신 후반 객관식의 난이도를 강하게 끌어올려 변별을 만드는 방식입니다. 2025 개정 교육과정 공통수학1의 전반부(다항식·복소수·이차방정식·이차함수)를 한 번에 평가하기 때문에, 고등학교 입학 첫 시험으로는 체감 난이도가 상당히 높은 편.
2026년 난이도 분포 — 상 7문항(30%) 후반 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 4% |
| 중 | 8 | 35% |
| 중상 | 7 | 30% |
| 상 | 7 | 30% |
상 7문항(30%) 라는 비중은 1학년 1학기 중간으로는 굉장히 높은 편입니다. 하는 단 1문항(4%) 으로 워밍업이 거의 없고, 1번부터 바로 중·중상 난이도가 시작됩니다. 특히 10번·12번·13번·17번·18번·19번·21·22·23번에 상 난이도가 깔려 있어, 객관식이지만 서술형 시험만큼 시간 압박이 큰 구조입니다.
출제 단원 — 02·04·05단원이 균등 7문항씩
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 7 | 30% |
| 04 이차방정식 | 7 | 30% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 7 | 30% |
| 03 복소수 | 5 | 22% |
| 01 다항식의 연산 | 0 | 0% |
가장 큰 특징은 01 다항식의 연산 단원에서 0문항이 출제됐다는 점입니다. 곱셈 공식·곱셈 공식의 변형 등 1단원 핵심 유형은 본문제에서 빠지고, 선수학습 코드(M31 중3 다항식의 곱셈) 로 다른 단원 풀이 안에 녹여 평가했습니다. 따라서 02 나머지 정리와 인수분해 / 04 이차방정식 / 05 이차방정식과 이차함수 세 단원에 21문항(91%) 이 집중됩니다. 1단원 곱셈 공식만 외우고 시험장 들어가면 풀 문제가 거의 없는 셈.
솔터고 공수1 1-1 중간의 시그니처 — "이차함수와 x축 위치 관계" 3회
솔터고 중간고사의 핵심 특징은 No.3068 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계가 3회 반복 출제(4·8·13번) 된 점입니다. 4번 중(D<0 단순 적용), 8번 중상(두 교점 x좌표 차 = 2 + 근과 계수), 13번 상(두 실근 사이에 3 존재 → 근의 분리, f(3) 부호 조건) — 같은 코드의 변주가 기초부터 최상위까지 시험 전체를 관통합니다.
또한 02 나머지 정리와 인수분해 단원의 No.3028 이차식으로 나누었을 때의 나머지가 18번 상·21번 상에 두 번 배치되어, 후반 변별 포인트로 활용되었습니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계 (4·8·13번) — ★ 3문항 (상 1문항)
4번 중(그래프 x축 만나지 않음, D<0, a≠0), 8번 중상(두 교점 x좌표 차 = 2, 근과 계수 관계 결합), 13번 상(두 실근 사이에 3, 이차함수 f(3) 부호 조건 = 근의 분리). 솔터고 중간의 최다 빈출 시그니처.
2. 이차식으로 나누었을 때의 나머지 (18·21번) — ★ 2문항 모두 상
18번 상((x-2)² 으로 나눈 나머지: f(2)=0 + f'(2) 값 조건), 21번 상(P(x)=(x-α)(x-β)+(3x+5) 구조로 f(a)=f(b)=k 활용). 후반 객관식의 결정적 변별 포인트 두 문제가 모두 같은 코드입니다.
3. 근과 계수의 관계 (6·8번) — ▲ 2문항
6번 중(α+β·αβ 로부터 α³+β³ 유도), 8번 중상(이차함수 두 교점 거리 + 근과 계수 결합). 04 이차방정식의 핵심 도구.
4. 판별식 (3·15번) — ▲ 2문항
3번 중(중근 조건 D=0), 15번 중상((α-β)² < 0 ⇔ 허근 ⇔ D<0 조건). 판별식 부호 해석은 단원 전반의 약방의 감초.
5. 이차함수의 최대·최소 (16·20·23번) — ★ 3문항 (상 2문항)
16번 중상(a≤x≤5 구간 최댓값=7 → a 결정 후 최솟값 b), 20번 상(f(x)=(60-x)(40+2x) 의 0≤x≤30 구간 최댓값), 23번 상(직사각형 ABCD 넓이를 t의 함수로 표현하여 최댓값 탐색). 모두 활용형으로, 실생활 상황을 이차함수로 모델링하는 능력을 묻습니다.
6. 음수의 제곱근 성질 — 10번 상
10번 상(√a·√b = -√(ab) 조건 ⇒ a<0, b<0 유도). 1학년이 가장 잘 틀리는 함정 코드 중 하나로, 솔터고는 이를 상 난이도에 정확히 배치했습니다.
후반 상 난이도 7문항 구성
| 번호 | 단원 | 핵심 코드 | 핵심 내용 |
|---|---|---|---|
| 10 | 03 복소수 | No.3179 + No.3181 | √a·√b = -√(ab) 조건 → a<0, b<0 |
| 12 | 02 나머지·인수분해 | No.3033 | P(x)=(x-1)Q(x)+P(1), Q(-1) 값 |
| 13 | 05 이차함수 | No.3068 | 두 실근 사이에 3 → f(3) 부호 (근의 분리) |
| 17 | 03 복소수 | No.3044 + No.3050 | 1/z - 1/z̄ = -i, i의 거듭제곱 주기 4 |
| 18 | 02 나머지·인수분해 | No.3028 | (x-2)² 으로 나눈 나머지: f(2)=0 + f'(2) 값 |
| 19 | 03 복소수 | No.3041 + No.3049 | 켤레관계 α+β, αβ 실수 판별 + 반례 |
| 21 | 02 나머지·인수분해 | No.3028 + No.3189 | P(x)=(x-α)(x-β)+(3x+5) 나머지 일치 |
| 22 | 02 나머지·인수분해 | No.3026 + No.3036 | P·Q = -3P² 가 (x+1)(x+2) 인수 분포 |
| 23 | 05 이차함수 | No.3061 + No.3190 | 직사각형 ABCD 넓이 최댓값 탐색 |
학부모·학생이 체크할 포인트
- 서술형이 없는 대신 객관식 후반 7문항이 상 — 객관식 한 문제 당 배점이 무겁고, 부분 점수가 없으므로 계산 실수 = 즉시 실점입니다.
- 02 나머지 정리와 인수분해 단원에서 7문항(30%) 출제 — 항등식·인수정리·조립제법 같은 기본 도구 + 고난도 이차식 나머지(No.3028)까지 폭넓게 출제. 이 단원 비중을 가장 두껍게 가져가야 합니다.
- No.3068 이차함수 x축 위치 관계 가 3회 반복 — 같은 유형의 기초·중상·근의 분리 상까지 한 시험에 다 등장. 한 코드가 무너지면 3문제가 동시에 흔들립니다.
- 음수의 제곱근(10번)·복소수 켤레(17·19번) — 03 복소수 5문항 중 3문항이 상. 1학년 첫 시험에서 가장 자주 실수하는 단원입니다.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공수1 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 다항식·복소수·이차방정식·이차함수 단원 전체
- ★ No.3068 이차함수와 x축 위치 관계 집중 반복 — 4·8·13번 유형, 특히 근의 분리(13번 상) 변형 훈련
- ★ No.3028 이차식 나머지 심화 — 18번((x-2)²)·21번((x-α)(x-β)+선형) 두 패턴 모두 연습
- 음수의 제곱근 성질 정리 — √a·√b 와 √(a/b) 조건 표 만들어 외우기 (10번 함정 회피)
- 이차함수 최대·최소 활용형 — 20번((60-x)(40+2x))·23번(직사각형 ABCD) 같은 실생활 모델링 변형 훈련
- 솔터고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 23문항 시간 분배 실전(객관식 후반 7문항에 시간 절반 분배)
자주 나오는 질문
솔터고는 어떤 학교인가요?
경기도 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 김포 한강신도시 권역의 자연계 학생들이 다니는 학교로, 1학년 첫 내신부터 수학 변별이 두텁게 잡히는 편입니다.
1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?
다항식의 연산 ~ 이차함수까지. 공통수학1 교과서 기준 01 다항식의 연산, 02 나머지 정리와 인수분해, 03 복소수, 04 이차방정식, 05 이차방정식과 이차함수 — 5개 중단원 전체가 범위입니다. 다만 2026년 시험에서는 01 다항식의 연산은 본문제 출제 0, 02·04·05단원에 91% 집중되었습니다.
솔터고 1-1 중간 공수1에 서술형이 있나요?
2026년 시험은 서술형 없음 — 23문항 전원 객관식 5지선다입니다. 다만 객관식 후반 7문항(10·12·13·17·18·19·21·22·23번)이 상 난이도라, 서술형 없는 대신 후반 객관식에서 변별이 매우 강하게 들어옵니다.
솔터고 1·3학년 기출이 둘 다 있나요?
내신판에 솔터고 1학년 1학기 중간(공수1)과 3학년 1학기 중간(확률과 통계) 모두 보관되어 있습니다. 학교별 시험지 목록에서 학년·과목별로 받아 볼 수 있습니다.
과년도 솔터고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
솔터고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기
2026년 솔터고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
이 학교 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(김포·한강신도시 권역 학원 강사·학원장이시라면 솔터고 1학년·3학년 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
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