부천여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

부천여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 21문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식과 부등식부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지로, 공통수학1 후반부 전체를 평가합니다. 부천여고는 경기도 부천시에 위치한 일반계 여자고등학교로, 부천여고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 가장 큰 특징은 상 난이도 4문항이 18~21번 후반에 한꺼번에 몰려 있다는 점입니다. 앞 17문항을 빠르게 정리하고 마지막 4문항에 시간을 남기는 전략이 핵심입니다.

핵심 요약

• 21문항, 16번은 단답형(적어도 조건 여사건 순열, 답 330)
• 난이도: 하 4 / 중 3 / 중상 10 / 상 4 — 상 4문항이 18~21번에 연속 배치
• 출제 단원: 행렬과 그 연산 6 / 순열과 조합 6 / 여러 가지 방정식 5 / 이차부등식 2 / 일차부등식 2
• ★ 시그니처: 행렬의 (i,j) 성분이 3회 반복(1·2·15번), 정수 조건 부정방정식 2회(10·19번)
• 상 4문항: 18번(삼차방정식 켤레 허근) / 19번(삼차 인수분해 근 판별) / 20번(행렬 거듭제곱 + 1의 세제곱근 융합) / 21번(열 제약 자리 배치)

부천여고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

부천여자고등학교는 경기도 부천시에 위치한 일반계 여자고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 21문항입니다. 1~21번 중 16번이 단답형(적어도 조건이 있는 순열, 답 330)이고 나머지는 선택형 위주로 구성됐습니다.

출제 범위는 여러 가지 방정식과 부등식부터 순열과 조합, 그리고 2022 개정 교육과정에서 신설된 공통수학1에 새로 부활한 행렬 단원까지입니다. 부천여고 기말은 행렬·순열·방정식 세 단원에 문항을 집중시키고, 마지막 18~21번에 상 난이도를 연속으로 배치한 구조입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 4문항이 후반에 연속 배치

부천여고 2025 기말의 가장 큰 특징은 상 4문항(18·19·20·21번)이 시험 끝에 한꺼번에 몰려 있다는 점입니다. 중간에 중상 10문항이 깔려 있어 체감 난도가 꾸준히 높고, 마지막 4문항에서 등급이 갈립니다. 시간 배분에 실패해 18번 이후를 손도 못 대면 4문항(19%)을 통째로 날릴 수 있어, 앞부분 속도가 곧 점수입니다.

출제 단원 — 행렬 6 + 순열과 조합 6 + 여러 가지 방정식 5

행렬·순열·여러 가지 방정식 세 단원이 17문항(81%) 으로 사실상 시험 전체를 차지합니다. 이차·일차부등식은 각 2문항으로 비중이 낮아, 행렬과 경우의 수, 그리고 삼차·사차방정식에 학습을 집중하는 것이 효율적입니다.

부천여고 기말의 시그니처 — (i,j) 성분 3회 + 단원 융합 킬러

부천여고 기말의 핵심 특징은 두 가지입니다. 첫째, 행렬의 (i,j) 성분 유형이 세 번 반복됐습니다. 1번 하(성분 읽기), 2번 하(행렬의 꼴 파악), 15번 중상(조건식으로 성분을 정의·계산)으로, 같은 정의를 난이도만 올려 반복했습니다. 행렬 정의를 정확히 외워두면 세 문항을 한 번에 잡을 수 있습니다.

둘째, 단원을 섞은 융합 킬러가 후반에 배치됐습니다. 특히 20번 상은 행렬의 거듭제곱(A²=kI 구조로 A^n)과 1의 세제곱근 ω의 성질을 함께 묻는 융합 문항입니다. 행렬과 방정식을 따로 공부하면 풀기 어렵고, 두 단원의 연결을 이해해야 접근이 가능합니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 행렬의 (i,j) 성분 (1·2·15번) — ★ 하 2 + 중상 1

1번(위치 성분 읽기), 2번(행 수×열 수 꼴 파악), 15번 중상(조건식으로 성분 정의·계산). 행렬 정의를 묻는 가장 기본이자 부천여고의 대표 빈출입니다.

2. 여러 가지 방정식 심화 (5·8·10·18·19번) — ★ 중~상

5번(연립이차방정식 유일해=중근 조건), 8번 중상(공통부분 치환 사차방정식), 10번 중상(동차식 인수분해 후 연립이차), 18번 상(삼차방정식 근과 계수 + 켤레 허근 구조), 19번 상(삼차 인수분해 후 근 판별·개수 분기). 삼차·사차방정식이 상 난이도의 중심입니다.

3. 순열·조합 활용 (3·4·7·14·16·21번) — ★ 중상~상

3번·4번 하(순열의 수), 7번 중상(평행사변형 개수 + 합의 법칙), 14번 중상(두 집단 혼합 조 구성 조합), 16번 단답 중상(적어도 조건을 여사건으로, 답 330), 21번 상(열 제약 자리 배치 + 분할 후 분배). 경우의 수도 6문항으로 비중이 큽니다.

4. 행렬 곱셈·거듭제곱 (6·17·20번) — ▲ 중상 + 상 융합

6번(등식 조건의 실수배·이항), 17번 중상(행렬 곱의 실생활 해석), 20번 상(A²=kI로 A^n 거듭제곱 + 1의 세제곱근 융합). 20번이 부천여고 기말 최고 난도 융합 문항입니다.

5. 부등식 (9·11·12·13번) — ▲ 중·중상

9번 중상(둔각 조건을 이차부등식으로 활용), 11번 중상(정수 해 개수가 주어진 연립일차부등식), 12번(절댓값 포함 연립일차부등식), 13번 중상(이차부등식이 항상 성립할 조건). 부등식은 4문항으로 적지만 활용형이 섞여 있습니다.

상 4문항(18·19·20·21번) 구성

상 4문항이 18~21번에 연속으로 붙어 있습니다. 삼차방정식 두 문항(18·19번) 과 행렬·순열 융합 두 문항(20·21번) 이라, 방정식과 행렬·경우의 수 양쪽을 모두 단단히 다져야 끝까지 풀 수 있습니다. 특히 20번은 행렬과 1의 세제곱근을 엮은 융합형이라 가장 까다롭습니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 4문항이 후반에 연속 — 18~21번에 몰려 있어 시간 관리가 곧 점수입니다. 앞 17문항을 빠르고 정확하게 끝내 마지막 4문항에 시간을 남기세요.
• 행렬 (i,j) 성분 3회 반복 — 정의만 정확히 외워두면 1·2·15번을 한 번에 잡습니다.
• 삼차·사차방정식이 상 난이도 — 18·19번 모두 삼차방정식입니다. 인수분해와 켤레 허근, 근 판별을 정확히 다뤄야 합니다.
• 단원 융합 20번 — 행렬 거듭제곱과 1의 세제곱근을 함께 묻습니다. 두 단원을 분리해 공부하면 풀기 어렵습니다.

다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 행렬과 그 연산 정리 — (i,j) 성분 정의, 덧셈·뺄셈·실수배·곱셈, 거듭제곱(A^n)
2. ★ 삼차·사차방정식 심화 — 근과 계수의 관계, 켤레 허근, 근의 판별, 공통부분 치환
3. ★ 행렬·방정식 융합 — 20번 유형, A²=kI 구조와 1의 세제곱근 ω 연결
4. 순열·조합 활용 — 평행사변형 개수, 조 구성 조합, 적어도 조건 여사건, 자리 제약 배치
5. 부등식 마무리 — 둔각 조건 활용, 정수 해 연립부등식, 절댓값 포함 부등식
6. 부천여고 2025 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전, 상 4문항 시간 배분 점검

자주 나오는 질문

부천여고는 어떤 학교인가요?

경기도 부천시에 위치한 일반계 여자고등학교입니다. 2025학년 1학기 기말 공통수학1은 행렬·순열·방정식 세 단원에 문항이 집중되고, 상 4문항이 후반에 몰려 있습니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식과 부등식부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 학교마다 진도와 난이도가 다르니, 본인 학교의 출제 범위부터 반드시 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025 부천여고 기말은 18번(삼차방정식 켤레 허근)·19번(삼차 인수분해 근 판별)·20번(행렬 거듭제곱 + 1의 세제곱근 융합)·21번(열 제약 자리 배치) 이 상 난이도였습니다. 18~21번에 연속으로 배치돼 시간 관리가 중요합니다.

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