야탑고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

야탑고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 21문항. 출제 범위는 다항식의 연산 ~ 이차함수로, 공통수학1 교과서 1~5단원 전체를 한 번에 평가하는 구조입니다. 야탑고는 경기도 성남시 분당구에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 분당 야탑·서현권 자연계 상위권 학생들이 모이는 학교 — 분당 학군에서 수학 내신 난이도가 두텁기로 유명한 학교에 해당합니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 상 9문항(43%) + 서술형 4문항(18~21번) 으로, 공수1 첫 시험으로는 체감 난이도 최상위급 구성입니다.

핵심 요약

• 21문항, 1~17번 객관식 + 18·19·20·21번 서술형(4문항)
• 난이도: 하 2 / 중 4 / 중상 6 / 상 9 — 상 9문항(43%)
• 출제 중단원: 02 나머지 정리와 인수분해(9문항) / 01 다항식의 연산(5문항) / 05 이차방정식과 이차함수(5문항) / 03 복소수(3문항) / 04 이차방정식(2문항)
• ★ 빈출 코드: No.3038 인수분해 공식 활용(4회), No.3058 근과 계수(3회), No.3010 a²+b²+c² 곱셈 공식 변형(2회), No.3022 계수 비교법(2회), No.3024 항등식 성질(2회)
• 14번 상: f(x) 차수·최고차 유도 → f(x)=2x+1 결정
• 17번 상: k, k+2 구간 + 꼭짓점 b 위치 3경우 분류
• 18번 서술형 상: ab(a+b)-bc(b+c)-ca(c-a)=0 정리 → a=c 이등변삼각형
• 19번 서술형 상: m에 관계없이 D=0 → m에 대한 항등식 → 답 2
• 20번 서술형 상: f(x)g(x)=(f(x)-2x)(x²-3x+3)+{f(x)+xg(x)} → 답 -8
• 21번 서술형 상: f(x)=k 의 근 거리 = √(판별식)/|선두계수| → 답 -3/8

야탑고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

야탑고등학교는 경기도 성남시 분당구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 분당 야탑·서현 권역의 자연계 상위권 학생들이 모이는 학교로, 분당 학군에서도 수학 내신 난이도가 가장 두꺼운 그룹에 속합니다. 1학년 1학기 첫 시험부터 변별이 강하게 들어와, 입학 후 바로 학교 분위기를 체감하게 만드는 시험.

2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 21문항, 객관식 17문항(1~17번) + 서술형 4문항(18·19·20·21번). 일반적으로 1학년 1학기 중간이 객관식 위주거나 서술형 1~2문항 정도인데, 야탑고는 서술형 4문항으로 후반 변별을 매우 강하게 가져갑니다.

2026년 난이도 분포 — 상 9문항(43%) 최상위급

상 9문항(43%) 라는 비중은 1학년 1학기 중간으로는 최상위 난이도에 해당합니다. 상이 10·14·15·17·18·19·20·21번 — 객관식 후반 4문항(10·14·15·17번)에 더해 서술형 4문항이 모두 상입니다. 하는 단 2문항(10%), 중 4문항(19%)이라 워밍업이 거의 없고 시험 초반부터 바로 중상 사고력이 시작됩니다.

출제 단원 — 02 단원 9문항(43%) 압도적 + 04 단원 단 2문항

가장 큰 특징은 02 나머지 정리와 인수분해 단원에서 9문항(43%) 이 출제됐다는 점입니다. 시험의 거의 절반이 02 단원. 항등식·계수 비교법·인수분해 공식·일차식 나머지·이차식 나머지·인수분해 공식 활용까지 모든 코드가 등장합니다. 반대로 04 이차방정식은 단 2문항(10%) — 야탑고는 04 단원 비중을 낮추고 02·01·05단원에 강하게 몰아놓았습니다.

야탑고 공수1 1-1 중간의 시그니처 — "인수분해 공식 활용" 4회 반복

야탑고 중간고사의 핵심 특징은 No.3038 인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해가 4회 반복 출제(8·9·12·18번) 된 점입니다. 8번 중상(x⁴+x³-3x²-x+2 인수분해), 9번 중상(2·13³+6·13²+6·13+2 = 2(13+1)³ 치환), 12번 중(내림차순 정리 후 두 일차식 곱), 18번 서술형 상(ab(a+b)-bc(b+c)-ca(c-a)=0 정리 → a=c 이등변삼각형). 같은 코드가 객관식 중·중상부터 서술 상까지 4단계 변주됩니다.

또한 No.3058 근과 계수의 관계가 3회(5·7·21번 서술 상), No.3010 a²+b²+c² 곱셈 공식 변형이 2회(15·16번) 등장. 야탑고가 가장 비중을 두는 핵심 코드 3개입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 인수분해 공식 활용 (8·9·12·18번) — ★ 4문항 (서술형 상 포함)

8번 중상(x⁴+x³-3x²-x+2 인수분해 → f, g 결정), 9번 중상(2·13³+6·13²+6·13+2 치환 = 2(13+1)³), 12번 중(내림차순 정리 후 두 일차식 곱), 18번 서술형 상(ab(a+b)-bc(b+c)-ca(c-a)=0 → a=c 이등변삼각형). 야탑고 중간의 압도적 시그니처.

2. 02 나머지 정리와 인수분해 단원 전반 (3·6·8·9·12·14·18·19·20번) — ★ 9문항 (서술 상 3문항)

3번 중(수치 대입법 + 항등식), 6번 중(조립제법), 8번 중상(인수분해), 9번 중상(치환 인수분해), 12번 중(내림차순), 14번 상(f(x) 차수·최고차 유도), 18번 서술 상(인수분해 공식 활용), 19번 서술 상(D=0 → m에 대한 항등식, 답 2), 20번 서술 상(나눗셈 검산식 변형, 답 -8). 02 단원의 모든 코드가 객관식부터 서술까지 빠짐없이 출제.

3. 근과 계수의 관계 (5·7·21번) — ★ 3문항 (서술형 상 포함)

5번 중(α²+5α-2=0 치환 → α²+4α-2=-α), 7번 중상(6i/(1-i) 유리화 → 한 근 단순화), 21번 서술형 상(f(x)=k 의 근 거리 = √(판별식)/|선두계수| → 답 -3/8). 04 이차방정식 단원의 핵심.

4. 곱셈 공식의 변형 (13·15·16번) — ▲ 3문항 (상 1문항)

13번 중상(곱셈 공식 변형 x²+1/x²), 15번 상(세 모서리 합·곱·제곱합 대칭식), 16번 중상(a³+b³+c³-3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=0 조건). 01 단원의 핵심.

5. 이차함수의 최대·최소 (4·11·17번) — ★ 3문항 (상 1문항)

4번 중(새 넓이 (42-3x)(x+6) 이차함수), 11번 중상(t=x²-4x 치환 → t²-6t+1), 17번 상(k, k+2 구간 + 꼭짓점 b 위치 3경우 분류). 17번이 특히 어려운 경우 분류 문제.

후반 상 난이도 + 서술형 5문항 구성

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 9문항(43%) — 1학년 1학기 중간으로는 최상위급 — 분당 학군 자연계 상위권 학교 답게 1학년 첫 시험부터 강한 변별. 객관식만 잘 푸는 전략은 통하지 않음 — 서술형 4문항(18·19·20·21번)이 모두 상이므로, 부분 점수 노리는 풀이 과정 정리가 필수.
• 02 나머지 정리와 인수분해 단원이 시험의 43% — 단원 하나로 9문항. 02 단원이 무너지면 시험 전체가 동시에 흔들립니다. No.3038 인수분해 공식 활용은 4회 반복이라 단원 내 비중도 압도적.
• 서술형 4문항이 서로 다른 패턴 — 18번(인수분해 공식 활용으로 도형 결론), 19번(항등식 → m에 관계없이 D=0), 20번(다항식 나눗셈 검산식 변형), 21번(이차방정식 근 거리 + 판별식). 한 단원만 깊게 파면 1~2문항이 막힘.
• 04 이차방정식은 단 2문항이지만 21번 서술 상 — 비중은 작지만 배점이 무거움. 근과 계수의 관계는 반드시 정리.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공수1 교과서 + 기본서 02 나머지 정리와 인수분해 단원 완전 정복 — 9문항(43%)이 이 단원, 우선순위 1번
2. ★ No.3038 인수분해 공식 활용 4단계 변주 훈련 — 8번(고차식 인수분해)·9번(치환)·12번(내림차순)·18번 서술 상(도형 결론 도출) 까지 단계별 정리
3. ★ 서술형 4문항 부분 점수 전략 — 야탑고 서술형은 풀이 과정에서 항등식 변환·인수분해 단계·D=0 변형 등 중간 단계마다 부분 점수 채점되므로, 답이 안 나와도 풀이 흐름은 반드시 적기
4. 다항식 나눗셈 검산식 A=BQ+R 변형 — 20번 서술 상 패턴((f-2x)(x²-3x+3)+{f+xg}) 같은 검산식의 항 분리 + 비교 훈련
5. 이차함수 구간·꼭짓점 경우 분류 — 17번 상(k, k+2 구간) 같은 변수 구간 + 꼭짓점 위치 3경우 분류 패턴
6. 야탑고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 21문항 시간 분배(서술형 18·19·20·21번에 25~30분 확보)

자주 나오는 질문

야탑고는 어떤 학교인가요?

경기도 성남시 분당구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 분당 야탑·서현 권역의 자연계 상위권 학생들이 모이는 학교로, 분당 학군에서도 수학 내신 난이도가 가장 두꺼운 그룹에 속합니다.

1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?

다항식의 연산 ~ 이차함수까지. 공통수학1 교과서 5개 중단원(01 다항식의 연산, 02 나머지 정리와 인수분해, 03 복소수, 04 이차방정식, 05 이차방정식과 이차함수) 전체가 범위입니다. 다만 02 나머지 정리와 인수분해 단원에 9문항(43%) 이 몰려 있고, 04 이차방정식은 단 2문항입니다.

서술형은 몇 문항인가요?

4문항(18·19·20·21번) 이고 모두 상 난이도입니다. 1학년 1학기 중간 기준으로는 매우 많은 편 — 일반적으로 1~2문항 수준인 학교가 많습니다. 18번(인수분해 → 도형), 19번(항등식 → m에 관계없이 D=0), 20번(다항식 나눗셈 검산식), 21번(이차함수 근 거리)까지 서로 다른 단원·서로 다른 패턴이라 한 단원만 깊게 파는 전략은 위험합니다.

야탑고 1-1 공수1과 솔터고·성남외고 1-1 공수1 중 뭐가 더 어렵나요?

상 비중 기준으로 야탑고가 가장 어렵습니다. 야탑고 상 9문항(43%) > 솔터고 상 7문항(30%) > 성남외고 상 5문항(25%). 또한 야탑고는 서술형 4문항 모두 상, 성남외고는 서술형 2문항 모두 상, 솔터고는 서술형 자체가 없습니다. 분당 학군 자연계 상위권 학교 특징이 그대로 드러납니다.

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