아름고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025 학년)
아름고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025 학년 기준 총 19문항. 다른 1-1 기말 학교들이 20~25문항인 데 비해 문항 수가 적은 편이지만, 그만큼 한 문항당 무게감이 큰 시험. 출제 범위는 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지로, 1-1 중간의 05 이차방정식과 이차함수 단원도 일부 결합 출제됩니다. 아름고는 세종특별자치시 아름동의 일반계 공립으로, 2025 학년 기말의 가장 큰 특징은 상난이도 5문항(26%) 이 12·13·14·15·19번에 연속 배치돼 후반 변별이 강한 점.
핵심 요약
- 19문항, 12·13·14·15·19번 상난이도 5문항
- 난이도: 하 4 / 중 3 / 중상 7 / 상 5 — 상 5문항(26%)
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(6) / 10 행렬과 그 연산(5) / 06 여러 가지 방정식(4) / 08 이차부등식(3) / 05 이차방정식과 이차함수(3 결합) / 07 일차부등식(1)
- ★ 중점 출제 유형: 합의 법칙(3회) · 자릿수 배열(2회) · 적어도 조건 순열(2회) · 분할 후 분배(2회) · nPr·nCr 계산(2회) · 행렬 곱셈에 대한 성질(2회) · 이차함수 그래프와 직선 위치 관계(2회) · 해가 주어진 이차부등식(2회) · 연립이차방정식 활용(2회)
- 14번 상: h₁=h₂ 한 점 + h₁≥|f|≥h₂ 결합 (이차함수+이차부등식 항상 성립)
- 15번 상: A·B 인접 금지 + 분할 후 분배 + 적어도 조건
아름고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
아름고등학교는 세종특별자치시 아름동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 세종 1·2생활권의 일반계 공립으로, 자연계 진학 비율이 높은 편입니다.
2025 학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 19문항 — 다른 학교의 23~25문항 대비 문항 수가 적은 편입니다. 그만큼 한 문항당 시간을 충분히 쓸 수 있는 구조지만, 동시에 한 문제 실수가 등급 이탈로 직결되는 위험도 있습니다.
2025 학년 난이도 분포 — 후반 5문항 모두 상난이도
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 21% |
| 중 | 3 | 16% |
| 중상 | 7 | 37% |
| 상 | 5 | 26% |
중상 7 + 상 5 = 12문항(63%) 이 후반에 집중. 상 5문항이 12·13·14·15·19번에 분포돼 있어 후반 변별이 강합니다. 특히 12~15번 4연속 상난이도는 1-1 기말에서 보기 드문 강도로, 시간 분배가 잘못되면 한 번에 4문제를 잃을 위험이 있습니다.
출제 단원 — 순열·조합 6 + 행렬 5 + 여러가지 방정식 4 + 08·05 단원 결합
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 6 | 32% |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 | 26% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 21% |
| 08 이차부등식 | 3 | 16% |
| 05 이차방정식과 이차함수 (10·14번 결합) | 3 | 16% |
| 07 일차부등식 | 1 | 5% |
09 순열과 조합 + 10 행렬 = 11문항(58%) 으로 시험의 절반 이상. 주목할 점은 05 이차방정식과 이차함수 단원이 3문항(16%) 으로 결합 출제 — 1-1 중간 단원이 다시 들어옵니다. 14번 상에서는 이차함수+이차부등식 항상 성립 조건이 결합돼 1-1 중간을 손에서 놓은 학생은 풀기 어려운 구조.
아름고 공통수학1 1-1 기말의 시그니처 — "합의 법칙" 3회 반복
아름고 기말의 핵심 특징은 No.3122 합의 법칙이 3회 반복 출제(6·18·19번) 된 점. 6번 중(자릿수 case + 순열), 18번 중상(같은 학년 이웃 X + 분할 후 분배), 19번 상(자릿수 case 분류 + 적어도 조건). 합의 법칙은 단순해 보이지만 케이스 분기 누락이 자주 발생하는 함정 — 한 코드가 객관식 후반에 3번 등장하므로 반드시 정복해야 합니다.
또한 자릿수: 자리를 바꿔 만든 수의 개수(No.3130) 가 2회(6·19번), 적어도 조건 순열(No.3137) 이 2회(15·19번), 분할 후 분배(No.3147) 가 2회(15·18번), 이차함수 그래프와 직선의 위치 관계(No.3070) 가 2회(10·14번), 해가 주어진 이차부등식(No.3105) 이 2회(10·14번), 연립이차방정식 활용(No.3072) 이 2회(7·12번), 행렬 곱셈에 대한 성질(No.3174) 이 2회(4·9번), nPr·nCr 계산(No.3139) 이 2회(2·5번) 출제 — 한 코드 → 객관식 + 후반 결합형 패턴이 반복.
★ 빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)
1. 합의 법칙 + 자릿수 + 적어도 (6·18·19번) — ★ 3문항 (상 1)
6번 중(자릿수 case + 합의 법칙 + 순열의 수), 18번 중상(같은 학년 이웃 X + 분할 + 합의 법칙), 19번 상(자릿수 case 분류 + 적어도 + 합의 법칙). 세 코드의 결합 패턴이 시험의 시그니처. 19번은 마지막 문제의 상난이도.
2. 행렬 거듭제곱 (8번) — ▲ 1문항 (중상)
8번 중상(A²=-E + A^n 규칙 찾기 + 거듭제곱 이용). 행렬 단원에서 가장 까다로운 거듭제곱 문제 — 5문제 중 1문제만 중상난이도, 나머지 4문제(1·4·9·16)는 하·중상난이도라 행렬 단원 자체는 비교적 무난.
3. 연립이차방정식 활용 + 사차방정식 (7·11·12번) — ★ 3문항 (상 1)
7번 중상(치환·분리 + 곱셈공식 변형), 11번 중상(공통부분 사차방정식 + 삼차방정식 근과 계수 + 허수 식의 값), 12번 상(연립이차방정식 해의 조건 + 활용 + 제한된 범위 최대·최소). 06 단원의 결정적인 변별 3문제.
4. 이차함수 + 이차부등식 결합 (10·14번) — ★ 2문항 (상 1)
10번 중상(x=1 단일해 → 위로볼록 접점 + 이차함수와 x축 위치 관계), 14번 상(h₁=h₂ 한 점 + h₁≥|f|≥h₂ + 이차부등식 항상 성립). 14번은 05 + 08 단원 결합형 — 1-1 중간 단원을 손에서 놓지 말 것.
5. 자리·이웃·분할 결합 순열 (15번) — ▲ 1문항 (상)
15번 상(A·B 인접 금지 + 자리 조건 + 분할 후 분배 + 적어도 조건). 09 단원의 가장 까다로운 결합형 — 4가지 코드가 한 문제에 들어가 풀이 단계가 가장 길어집니다.
6. 정수 해 없음 조건 부등식 (13번) — ▲ 1문항 (상)
13번 상(정수 없음 조건 + 해가 주어진 연립이차부등식 + |ax+b|<c 결합). 08 단원의 결정적인 상난이도.
7. 삼차방정식 근의 판별 (17번) — ▲ 1문항 (중상)
17번 중상(실근 2개 case 분류 + 인수 정리 + 삼차방정식 판별). 06 단원의 까다로운 case 분기형.
상난이도 12·13·14·15·19번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 코드 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 12 | 상 | No.3198·No.3072·No.3062 | 연립이차방정식 해의 조건 + 활용 + 제한된 범위 최대·최소 |
| 13 | 상 | No.3120·No.3119·No.3084 | 정수 없음 조건 + 해가 주어진 연립이차부등식 + 절댓값 부등식 |
| 14 | 상 | No.3070·No.3112·No.3105 | 이차함수+직선 위치 관계 + 항상 성립 + 해가 주어진 이차부등식 |
| 15 | 상 | No.3136·No.3147·No.3137 | A·B 인접 금지 + 자리 조건 + 분할 후 분배 + 적어도 |
| 19 | 상 | No.3130·No.3137·No.3122 | 자릿수 case 분류 + 적어도 + 합의 법칙 |
12~15번 4연속 상난이도는 1-1 기말에서 보기 드문 강도. 한 문제씩 천천히 풀어내는 학생만 통과 가능합니다. 1~11번을 30~35분 안에 마치고 12~15번에 충분한 시간을 남기는 시간 분배가 결정적.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 19문항만 출제 — 문항 수가 적어 한 문제당 5점 이상 배점이 큰 편. 한 문제 실수의 점수 손실이 큼.
- 12~15번 4연속 상난이도 — 시간 분배가 점수를 결정. 1~11번을 빠르게 통과하는 속도 훈련 필수.
- 05 이차함수 결합 — 14번처럼 1-1 중간 단원이 후반 결합형에 들어옴. 1학기 중간 단원을 6월까지 잊지 말 것.
- 합의 법칙 3회 — 단순해 보이지만 케이스 분기 누락이 자주 발생. 한 코드만 정복해도 3문제 확보.
2025 학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 II~V단원 완주 + 05 이차함수 단원 복습
- ★ 합의 법칙 + 자릿수 + 적어도 결합 — 6·18·19번 유형
- ★ 자리·이웃·분할 결합 순열 — 15번 상난이도, 4가지 코드 결합
- ★ 이차함수 + 이차부등식 항상 성립 결합 — 14번 유형
- ★ 연립이차방정식 + 제한된 범위 최대·최소 — 12번 유형
- 정수 해 없음 조건 + 절댓값 부등식 결합 — 13번 유형
- 아름고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 19문항 시간 분배 (1~11번 30분, 12~19번 30분)
자주 나오는 질문
아름고는 어떤 학교인가요?
세종특별자치시 아름동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 세종 1·2생활권의 자연계 진학 비율이 높은 학교 중 하나입니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지가 기본 범위. 다만 아름고는 05 이차방정식과 이차함수 단원도 3문항(16%) 결합 출제하므로 1-1 중간 단원까지 함께 복습해야 합니다.
상 5문항은 어디서 나오나요?
2025 학년 기준 12번(연립이차방정식+최대·최소)·13번(정수 없음 조건+절댓값)·14번(이차함수+이차부등식 항상 성립)·15번(자리·이웃·분할·적어도)·19번(자릿수+적어도+합의 법칙). 06·08·09 단원에 상이 분포돼 있습니다.
같은 세종권 다른 학교와 비교하면?
세종권에서도 학교마다 출제 분포가 크게 다릅니다. 다정고는 순열·조합 7+여러 가지 방정식 7+행렬 6 으로 균형형, 해밀고는 행렬 미출제 + 순열·조합 11, 아름고는 순열·조합 6+행렬 5+여러 가지 방정식 4 로 행렬 비중이 다정고만큼 큽니다. 본인 학교 기출 분포 확인이 우선.
과년도 아름고 기출은?
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(세종 1·2생활권 학원 강사·학원장이시라면 아름·종촌·도담 학군 일반계 학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
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