2025년 3학년 1학기 기말고사

경원중 3학년 1학기 기말 수학은 2025학년도 기준 총 24문항으로, 객관식 21문항과 서술형 3문항(22·23·24번)으로 구성됩니다. 출제 범위는 이차방정식의 풀이부터 이차함수의 그래프까지입니다. 경남 창원시에 위치한 경원중학교의 이번 시험은 상 난이도 6문항(25%) 에 서술형 3문항까지 더해져, 같은 중3-1 범위 시험 중에서도 변별이 강한 편에 속합니다. 경원중 3학년 1학기 기말 수학의 점수는 이차함수 그래프 활용과 서술형에서 갈립니다.

핵심 요약

총 24문항 = 객관식 21 + 서술형 3(22·23·24번), 범위 이차방정식의 풀이 ~ 이차함수의 그래프

난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 9 / 상 6 — 상 6문항(25%) 의 고변별 구성

대단원: 이차함수 14문항 / 이차방정식 10문항 — 이차함수 쏠림

★ 시그니처: 이차함수의 그래프의 활용(14·17·18·19·23·24번 6회)

서술형: 22번(꼭짓점·한 점으로 식 결정) · 23번(그래프 활용 방정식) · 24번 상(넓이비 종합)

경원중 3학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가

경원중학교는 경상남도 창원시에 위치한 공립 중학교입니다. 이번 2025학년도 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항으로, 객관식 21문항(1~21번) 에 서술형 3문항(22~24번) 이 더해진 구조입니다. 객관식만으로 끝나는 시험이 아니라 서술형에서 부분점수와 만점이 갈리므로, 풀이 과정을 정확히 적는 연습이 반드시 필요합니다.

2025 난이도 분포 — 상 6문항(25%)의 고변별

난이도	문항 수	비중
하	2	8%
중	7	29%
중상	9	38%
상	6	25%

경원중 기말은 상 6문항(25%) 으로, 네 문제 중 한 문제가 상 난이도입니다. 16·18·19·20·21번이 후반에 줄지어 상으로 배치되고, 서술형 24번도 상입니다. 하·중 9문항으로 기본 점수는 만들 수 있지만, 1등급 구간은 후반 상 6문항과 서술형에서 결정되는 시험입니다.

출제 단원 — 이차함수 14문항 + 이차방정식 10문항

중단원	문항 수
12 이차함수의 그래프 (2)	9
11 이차함수의 그래프 (1)	5
08 이차방정식의 풀이 (1)	4
10 이차방정식의 활용	4
09 이차방정식의 풀이 (2)	2

대단원으로 묶으면 이차함수 14문항(58%) / 이차방정식 10문항(42%) 으로 이차함수 쪽으로 확실히 쏠려 있습니다. 특히 이차함수의 그래프(2)이 9문항으로 단연 많아, 표준형 변형·꼭짓점·그래프 활용이 시험의 무게중심입니다. 같은 중3-1 "이차방정식·이차함수" 범위여도 학교마다 비중이 다른데, 경원중은 이차함수 그래프 활용에 무게를 둔 출제입니다.

★ 시그니처 유형 — "이차함수의 그래프의 활용" 6회 반복

경원중 기말의 핵심 특징은 이차함수의 그래프의 활용(No.2057)이 6회 반복(14·17·18·19·23·24번) 된 점입니다. 14번(그래프 활용 기본), 17·18번(표준형 변형과 결합), 19번(조건으로 식 구하기), 그리고 서술형 23·24번까지 같은 코드가 난이도를 올려 가며 시험 전체를 관통합니다. 이 유형 하나만 확실히 잡아도 6문항이 흔들리지 않습니다.

또한 표준형 변형(No.2050) 이 17·18·22번 3회, 다른 한 근 구하기(No.2006) 가 11·16번 2회 반복됩니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 이차함수의 그래프의 활용 (14·17·18·19·23·24번) — ★ 6회

위에서 짚은 대표 시그니처. 그래프 위 도형의 넓이, 좌표 관계, 넓이비까지 폭넓게 변주됩니다. 서술형 24번(넓이비 종합, 답 5/4)이 이 유형의 최상위 버전입니다.

2. 표준형 변형·꼭짓점 (17·18·22번) — ▲ 표준형 집중

y=ax²+bx+c를 y=a(x-p)²+q 꼴로 고치는 변형(No.2050)이 17·18·22번에 나옵니다. 서술형 22번은 꼭짓점과 한 점으로 식을 결정하는 유형으로 답이 a=-1/2, b=5입니다.

3. 이차방정식의 활용·근의 조건 (16·20·21번) — ▲ 상 집중

한 근으로 미지수 결정(16번 상), 도형 넓이로 세운 이차방정식(20번 상), 근의 개수 판별(21번 상)이 모두 상 난이도입니다. 판별식과 근과 계수의 관계를 정확히 다뤄야 하는 구간입니다.

서술형 3문항 구성

번호	난이도	핵심 유형	답
22	중상	꼭짓점과 한 점으로 이차함수 식 결정	a=-1/2, b=5
23	중상	이차함수의 그래프 활용 + 중근	(1) 2mL (2) 7/2
24	상	그래프 활용 넓이비 종합	5/4

서술형은 22·23번 중상 + 24번 상으로, 모두 이차함수 그래프 단원에서 나옵니다. 특히 24번은 그래프 활용과 꼭짓점 좌표를 엮은 넓이비 문제라 풀이 과정 배점이 큽니다. 식 세우는 과정과 근거를 빠짐없이 적는 연습이 점수를 좌우합니다.

학습 전략 제안

★ 이차함수의 그래프의 활용 집중 반복 — 14·17·18·19번 + 서술형 23·24번. 그래프 위 도형의 넓이·좌표 관계를 한 묶음으로.
표준형 변형·꼭짓점 구하기 — 17·18·22번형. y=a(x-p)²+q 변형을 손에 익힌다.
상 6문항 대비 — 16·20·21번(이차방정식 근 조건)과 24번 서술형을 시간 관리 포함 실전으로.
서술형 답안 작성 연습 — 22·23·24번처럼 과정 배점이 있는 문항은 풀이 단계를 명확히 적는다.

자주 나오는 질문

경원중 3학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

이차방정식의 풀이부터 이차함수의 그래프까지입니다. 이차방정식의 풀이(1)·(2), 이차방정식의 활용, 이차함수의 그래프(1)·(2)가 범위에 들어갑니다.

서술형은 몇 문항인가요?

22·23·24번 3문항입니다. 모두 이차함수 그래프 단원에서 나오며, 24번은 상 난이도입니다.

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