백운고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

백운고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식과 행렬과 그 연산으로, 공통수학1 후반부를 평가합니다. 백운고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 경기 의왕시에 위치한 학교의 시험으로, 순열과 조합·행렬·이차부등식 세 단원이 시험의 대부분을 채우는 점이 특징입니다.

공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 공통 과목이고, 기말 범위에 포함된 행렬과 그 연산은 오랜만에 고1 교육과정으로 돌아온 단원이라 기출 자료가 귀한 편입니다.

핵심 요약

• 총 20문항, 20번 서술형 1문항
• 난이도: 하 7 / 중 3 / 중상 8 / 상 2 — 중상 8문항(40%)으로 변별
• 출제 중단원: 순열과 조합 7 / 행렬과 그 연산 5 / 이차부등식 5 / 여러 가지 방정식 2 / 일차부등식 1
• 상 문항: 13번(자리 조건이 있는 순열), 20번(이차부등식 해조건 역추론, 서술)
• 서술형 20번 답: -1-√5 ≤ x ≤ -1+√5

백운고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

백운고등학교는 경기 의왕시에 위치한 고등학교입니다. 1학년 1학기 기말 공통수학1은 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 다루는 후반부 시험입니다.

2025학년 1학기 기말 공통수학1은 객관식 19문항(1~19번) + 서술형 1문항(20번) 구성입니다. 앞쪽 7문항이 하 난이도라 초반은 가볍지만, 11번부터 중상이 줄지어 나오고 13번과 20번이 상 난이도라 중후반 집중력이 점수를 좌우합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상이 8문항

중상이 8문항(40%)으로 가장 많고, 상이 13·20번 두 문항입니다. 1~7번이 하 난이도라 초반은 실점 없이 통과해야 하고, 11~20번 구간이 사실상 시험의 본체입니다. 중 난이도가 3문항뿐이라 난이도가 하에서 중상으로 급격히 점프하는 구조여서, 중간 단계 없이 어려워지는 흐름에 대비해야 합니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7 + 행렬 5 + 이차부등식 5

순열과 조합 7 + 행렬 5 + 이차부등식 5 = 17문항(85%) 으로 세 단원이 시험을 사실상 독점합니다. 다른 학교 대비 이차부등식 비중이 5문항으로 높은 편이라, 이 단원을 가볍게 보면 4분의 1을 통째로 놓칩니다.

빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 — 자리 조건과 분배 (7문항)

2번 nPr·nCr 직접 계산, 4번 약수 개수, 5번 조합의 수, 7번 곱의 법칙으로 기초를 다지고, 12번 방정식 해의 개수(중상), 13번 자리 조건이 있는 순열(상), 18번 분할 후 분배(중상)로 이어집니다. 13번이 이 시험의 두 상 문항 중 하나라, 자리 고정·이웃 조건 순열을 정확히 처리하는 연습이 필요합니다.

2. 이차부등식 — 해조건 역추론 (5문항)

9번 해조건에서 완전제곱 역추론, 15번 해가 주어진 연립이차부등식(중상), 16번 사차방정식 근의 판별(중상), 19번 정수해가 주어진 연립이차부등식(중상), 20번 해조건에서 식의 형태를 역추론하는 서술형(상) 까지 분포합니다. 부등식의 해를 보고 거꾸로 식을 세우는 역추론 유형이 반복되는 점이 백운고의 특징입니다.

3. 행렬과 그 연산 — 상등 조건과 성질 (5문항)

1번 성분별 뺄셈, 3번 (i,j)성분 정의, 8번 곱셈의 분배·실수배 성질, 10번 두 행렬이 같을 조건, 17번 단위행렬 E를 포함한 식(중상)으로 분포합니다.

주의 문항 — 상 2문항과 서술형

• 20번 (상, 서술): 이차부등식의 해 조건에서 식의 형태를 역으로 추론하는 서술형(답 -1-√5 ≤ x ≤ -1+√5). 근과 계수의 관계를 활용해 식을 복원하는 과정을 빠짐없이 적어야 한다.
• 13번 (상): 자리에 대한 조건이 있는 순열. 고정 자리와 나머지 배치를 분리해 세야 한다.
• 16번 (중상): 사차방정식 근의 판별. 치환 후 판별식을 두 번 적용해야 한다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 이차부등식 5문항(25%) — 다른 학교보다 비중이 높다. 해조건 역추론 유형을 따로 연습하자.
• 하→중상 급점프 — 중 난이도가 3문항뿐이라 1~7번 다음부터 바로 어려워진다. 초반 속도를 내고 중후반에 시간을 남겨야 한다.
• 서술형 20번이 상 — 유일한 서술형이 상 난이도다. 역추론 과정 서술에서 부분 점수를 확보하자.

1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 후반부 단원 완주 — 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
2. 이차부등식 해조건 역추론 집중 — 해를 보고 식을 복원하는 유형(9·20번형)
3. 순열과 조합 자리·분배 유형 — 자리 조건 순열, 분할 후 분배
4. 행렬 연산 정리 — 상등 조건, 곱셈 성질, 단위행렬 포함 식
5. 백운고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전, 서술형 20번 과정 서술

자주 나오는 질문

백운고는 어떤 학교인가요?

경기 의왕시에 위치한 고등학교입니다. 1학년 1학기 기말 공통수학1은 여러 가지 방정식부터 행렬까지를 다룹니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

2025학년 기준 여러 가지 방정식과 행렬과 그 연산입니다. 순열과 조합·행렬·이차부등식이 핵심입니다. 학교마다 진도가 달라 범위가 다를 수 있으니 공지를 확인하세요.

과년도 백운고 기출은?

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