쌍용고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계 기출 분석 (2025학년)

쌍용고 3학년 1학기 기말 확통은 2025학년도 기준 총 21문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 조건부확률부터 정규분포까지로, 조건부확률·독립시행, 확률변수와 확률분포, 이항분포·정규분포가 들어왔습니다. 이번 쌍용고 3학년 1학기 기말 확통의 특징은 조건부확률 6문항이 포함되고 상 난이도가 2문항으로 압축돼, 확률과 통계가 균형 있게 섞인 점입니다. 신사고 교과서 진도 기준으로 출제됐습니다.

핵심 요약

• 21문항, 객관식 15문항(1~15번) + 단답·서술 6문항(16~21번)
• 난이도: 하 1 / 중 6 / 중상 12 / 상 2 — 중상 12문항(57%)이 변별 핵심
• 출제 단원: 이항분포·정규분포 9 / 조건부확률 6 / 확률변수와 확률분포 6
• ★ 최다 빈출: 조건부확률의 계산·이산확률변수 평균분산·aX+b 변환·이항분포 확률 각 3회
• 상 문항: 14번(표준화·정규분포 확률), 15번(분할을 이용한 확률·독립과 종속의 판정)

쌍용고 확통 기말은 어떤 시험인가

쌍용고등학교는 충청남도 천안시에 있는 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 3학년 1학기 기말고사 확률과통계는 총 21문항으로, 객관식 15문항(1~15번)과 단답·서술형 6문항(16~21번)으로 구성됐습니다. 출제 범위는 조건부확률 ~ 정규분포로, 조건부확률과 독립·종속, 독립시행, 확률변수와 확률분포(이산·연속), 이항분포·정규분포까지 들어왔습니다. 통계적 추정(신뢰구간)은 이번 범위에 포함되지 않은 점이 같은 학년 다른 학교와의 차이입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상에 변별, 상은 2문항

쌍용고 확통 기말은 **중상 12문항(57%)**이 시험의 중심입니다. 최고난도(상)는 14·15번 두 문항으로 압축돼 있어, 중상 문항을 안정적으로 처리하면 상위권 진입이 가능합니다. 다만 중상 비중이 매우 높아 체감 난이도는 결코 낮지 않으니, 쉬운 문제로 점수를 쌓겠다는 접근보다 중상 유형을 빠르고 정확하게 푸는 훈련이 우선입니다.

출제 단원 — 이항·정규분포 9, 조건부확률 6

이항분포·정규분포가 9문항으로 가장 많고, 조건부확률과 확률변수·확률분포가 각 6문항씩입니다. 조건부확률(독립·종속, 독립시행, 분할을 이용한 확률)이 6문항이나 차지하는 만큼, 확률 단원을 가볍게 보면 안 되는 시험입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 조건부확률·독립과 종속 (3·8·13·15·16·19번) — ★ 6문항

조건부확률의 계산(3·8·16번), 독립시행의 확률(13번), 분할을 이용한 확률(8·15번), 사건의 독립과 종속의 판정(15·19번)으로 폭넓게 출제됐습니다. 특히 조건부확률의 계산은 3회 반복됐습니다. 정의식 P(B|A)=P(A∩B)/P(A)를 자유자재로 쓰고, 독립이면 조건부확률이 자기 확률과 같다는 성질을 익혀 두어야 합니다.

2. 이항분포에서의 확률·평균·분산 (1·4·5·10·11·17번) — ★ 6문항

이항분포가 주어진 경우(1·11번)와 주어지지 않은 경우(4·10번)의 확률·평균·분산이 두루 나왔습니다. np·npq 공식과 P(X=k) 계산을 손에 익혀, 미지수 n·p를 역으로 구하는 유형(10번)까지 대비해야 합니다.

3. 정규분포의 표준화와 활용 (9·14·18·21번) — ★ 4문항

정규분포의 활용(최저 점수 구하기, 9번), 표준화하여 확률 구하기(14번 상), 정규분포곡선의 성질(18번), 이항분포와 정규분포의 관계(21번)로 분포합니다. 표준화 z값과 표준정규분포표를 정확히 다루는 것이 핵심입니다.

4. 이산확률변수의 평균·분산과 aX+b 변환 (5·6·12·17번) — ▲ 4문항

이산확률변수의 평균·분산(6·12번)과 aX+b의 평균·분산 변환(5·12·17번)이 결합돼 나옵니다. E(aX+b)=aE(X)+b, V(aX+b)=a²V(X) 변환 공식을 정확히 적용해야 합니다.

주의 문항 — 상 2문항과 서술

최고난도는 14·15번입니다. 14번은 정규분포에서 표준화를 거쳐 구간확률을 구하는 종합형이고, 15번은 전체확률(분할)을 세운 뒤 독립·종속을 판정하는 사고가 필요합니다. 단답·서술형(16~21번)에서는 20번 확률밀도함수 문제처럼 넓이=1 조건으로 미지수를 정하고 최솟값을 구하는 두 단계 계산이 자주 막히는 지점입니다.

2025학년 대비 학습 순서 제안

1. 확률과통계 확률·통계 영역 개념 완주 — 조건부확률·확률분포·이항분포·정규분포
2. ★ 조건부확률의 계산 — 정의식·독립시행·분할(3·8·15번형) 집중 반복
3. ★ 이항분포 확률·평균·분산 — np·npq와 미지수 역산(4·10번형)
4. 정규분포 표준화 — z값 계산과 표준정규분포표 읽기(14·21번형)
5. aX+b 변환과 확률밀도함수 — 변환 공식·넓이 조건(17·20번형)
6. 쌍용고 2025 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 배분(객관식 15 + 단답·서술 6)

자주 나오는 질문

쌍용고 3학년 1학기 기말 확통은 어디까지 나오나요?

조건부확률부터 정규분포까지입니다. 조건부확률·독립시행, 확률변수와 확률분포, 이항분포·정규분포가 범위이고, 통계적 추정(신뢰구간)은 이번 범위에 포함되지 않습니다.

상 문항은 어디서 나오나요?

2025학년 기준 **14번(표준화·정규분포 확률)·15번(분할·독립과 종속의 판정)**이 상입니다. 두 문항 모두 여러 개념을 묶은 종합형입니다.

과년도 쌍용고 기출은 어디서 받나요?

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