경일중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
경일중 1학년 1학기 기말 수학은 2025학년도 기준 총 20문항으로, 출제 범위는 문자의 사용과 식의 계산부터 정비례와 반비례까지입니다. 경일중 1학년 1학기 기말 수학은 정비례·반비례와 일차방정식이 각각 6문항으로 시험의 중심을 이루며, 하 난이도가 5문항으로 진입 장벽이 비교적 낮은 편입니다. 경일중은 대구에 있는 중학교입니다.
핵심 요약
- 20문항, 객관식 15 + 서술형 5(16~20번)
- 난이도: 하 5 / 중 13 / 중상 1 / 상 1 — 쉬운 문항 비중 높음
- 출제 영역: 정비례와 반비례 6 / 일차방정식(풀이·활용) 6 / 문자와 식 4 / 좌표평면과 그래프 4
- 시그니처: 정비례 관계 y=ax 그래프 위의 점, 반비례 그래프 위의 점이 반복
- 상 1문항: 14번(정비례 관계 그래프, 끝점과 기울기 결정)
경일중 기말 수학은 어떤 시험인가
경일중학교는 대구에 위치한 중학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항으로, 객관식 15문항(1~15번)과 서술형 5문항(16~20번)으로 구성됐습니다. 범위는 문자와 식, 일차방정식의 풀이와 활용, 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례 입니다. 통계 단원 없이 함수의 기초(정비례·반비례)까지 나간 구성으로, 그래프 위의 점을 식에 대입하는 유형이 반복됩니다.
2025학년도 난이도 분포 — 쉬운 문항이 많고 상은 1문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% |
| 중 | 13 | 65% |
| 중상 | 1 | 5% |
| 상 | 1 | 5% |
하 5문항(25%)으로 진입이 수월하고, 중 난이도가 13문항(65%)으로 대부분을 차지합니다. 중상·상은 각 1문항(12·14번)뿐이라 평균 난도는 높지 않지만, 그만큼 실수 한 번이 등급에 크게 작용합니다. 쉬운 시험일수록 서술형 5문항의 풀이 과정에서 점수를 잃지 않는 것이 중요합니다.
출제 영역 — 정비례·반비례와 일차방정식이 각 6문항
| 영역 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 정비례와 반비례 | 6 | 30% |
| 일차방정식(풀이·활용) | 6 | 30% |
| 문자와 식 | 4 | 20% |
| 좌표평면과 그래프 | 4 | 20% |
정비례와 반비례, 일차방정식이 각각 6문항으로 시험의 60%를 이룹니다. 정비례 관계 y=ax와 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점을 식에 대입하거나, 두 그래프의 교점을 구하는 유형이 핵심입니다. 좌표평면과 그래프 4문항은 사분면 판별·도형의 넓이·상황에 맞는 그래프 찾기로 구성됐습니다.
경일중 기말 수학의 시그니처 — "그래프 위의 점" 대입
경일중 기말의 핵심은 그래프 위의 점을 관계식에 대입하는 유형입니다. 정비례 관계 y=ax 그래프 위의 점(11·14번), 반비례 관계 y=a/x 그래프 위의 점(13·14번)이 반복되고, 두 그래프의 교점 조건을 결합한 12번(중상)이 변별 문항입니다. 14번(상)은 선분의 끝점에서 정비례 기울기를 결정하는, 정비례·반비례를 한 문제에 묶은 최고난도입니다.
일차방정식에서는 여러 가지 일차방정식의 풀이(17번 서술, 소수·분수계수 종합)와 도형 활용(18번 서술)이 핵심입니다.
★ 빈출 유형 (2025학년도 기출 기준)
1. 정비례·반비례 그래프 위의 점 (11·13·14번) — ★ 3문항 (상 1문항 포함)
y=ax, y=a/x 그래프 위의 점을 식에 대입해 미지수를 구하는 유형. 14번 상은 정비례 기울기 결정으로 가장 까다롭습니다.
2. 두 그래프의 교점 / 비례상수 (10·12번) — ★ 2문항
비례상수의 부호와 그래프의 관계(10번), 정비례·반비례 두 그래프의 교점 조건 결합(12번 중상).
3. 여러 가지 일차방정식의 풀이 (3·4·5·6·17번) — ★ 문항
이항(3번), 등식의 성질(4번), 괄호 전개(5번), 해가 주어진 경우(6번), 그리고 17번 서술(소수·분수계수 종합). 계수를 정수로 만드는 처리가 핵심입니다.
4. 좌표평면과 그래프 (7·8·9·19번) — ▲ 문항
좌표평면 위 도형의 넓이(7번), 상황에 맞는 그래프 찾기(8번), 그래프 해석(9번), 사분면 판별(19번 서술).
5. 일차식의 덧셈·뺄셈 / 어떤 식 구하기 (2·15·16번) — ▲ 문항
동류항 계산(2번), 문자식 표현(15번), 어떤 식 구하기(16번 서술, 답 A=2x+5, B=-5x+14).
주의해야 할 서술형 5문항
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 16 | 중 | 어떤 식 구하기 (일차식 덧셈·뺄셈) |
| 17 | 중 | 여러 형태의 일차방정식 종합 |
| 18 | 중 | 도형 조건을 일차방정식으로 표현 |
| 19 | 중 | 좌표 부호로 사분면 판별 |
| 20 | 중 | 한 점으로 정비례·반비례 관계식 결정 |
서술형 5문항이 모두 중 난이도라 극단적으로 어렵지는 않지만, 풀이 과정을 빠짐없이 써야 부분점수를 챙깁니다. 17번은 소수·분수계수 방정식을 정수 계수로 바꾸는 과정, 20번은 한 점의 좌표로 y=ax와 y=a/x의 식을 각각 세우는 과정이 핵심입니다.
2025학년도 기말 대비 학습 순서 제안
- 정비례·반비례 그래프 완전 정복 — y=ax, y=a/x의 그래프 위의 점 대입과 교점
- ★ 정비례 기울기 결정 — 14번 상 유형, 선분 끝점에서 a 구하기
- ★ 여러 가지 일차방정식의 풀이 — 17번형, 소수·분수계수 정수화
- 좌표평면·사분면 — 7·19번형, 부호로 사분면 판별
- 일차식 계산 / 어떤 식 구하기 — 2·16번형, 역연산까지
- 경일중 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전, 서술형 5문항 답안 작성 연습
자주 나오는 질문
경일중 1학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
문자와 식부터 정비례와 반비례까지 입니다. 통계 단원은 범위에 없고, 정비례·반비례와 일차방정식이 각 6문항으로 시험의 중심입니다.
쉬운 편이라는데 무엇을 조심해야 하나요?
하·중 난이도가 18문항(90%)이라 평균 난도는 낮지만, 그만큼 한 문제 실수의 영향이 큽니다. 그래프 위의 점 대입과 서술형 풀이 과정에서 실수를 줄이는 연습이 중요합니다.
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