과천외고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)

과천외고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 23문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식)부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬의 연산까지입니다. 과천외고는 경기도 과천시의 외국어고등학교이고, 이번 과천외고 1학년 1학기 기말 시험에는 2022 개정 교육과정 공통수학1에 새로 들어온 행렬 단원이 포함됩니다. 문항 수가 23문항으로 많고 중상·상이 두터워, 외고 특유의 변별력 있는 구성입니다.

핵심 요약

• 23문항, 전 문항 객관식 (서술형 없음)
• 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 10 / 상 4 — 중상 이상 14문항(61%)
• 출제 단원: 순열과 조합(7) · 여러 가지 방정식(6) · 행렬(4) · 일차부등식(3) · 이차부등식(3)
• 상 4문항: 12번 ω의 성질, 18번 조합, 20번 행렬+근과 계수, 21번 절댓값 이차부등식
• 최다 출제: 조립제법(3회) · 합의 법칙(3회)

과천외고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

과천외국어고등학교는 경기도 과천시에 자리한 외국어고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 23문항이 모두 객관식으로 출제됐습니다. 문항 수가 다른 학교보다 많고 중상 이상이 두터워, 한 학기 동안 배운 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 폭넓게 확인하는 시험입니다. 2022 개정 교육과정에서 새로 들어온 행렬 단원도 4문항 출제됐습니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중상 10문항, 상 4문항으로 변별 강화

중상이 10문항(43%) 으로 가장 두텁고, 상이 4문항입니다. 하·중으로 점수를 벌 구간이 9문항뿐이라, 중상 10문항의 처리 속도와 정확도가 점수를 결정합니다. 상 4문항(12·18·20·21번)을 몇 개 잡느냐가 최상위권을 가릅니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7 + 여러 가지 방정식 6

순열과 조합이 7문항으로 가장 많고, 고차방정식을 포함한 여러 가지 방정식이 6문항입니다. 새로 들어온 행렬은 4문항으로, 이번 분석 학교들 중에서도 비중이 높은 편입니다. 순열과 조합·방정식·행렬에 무게가 실린 시험입니다.

자주 나온 유형 (2025 기출 기준)

1. 조립제법과 삼차·사차방정식 활용 (2·15·23번) — ★ 빈출

조립제법이 3회로 가장 많이 쓰였습니다. 2번(중)은 사차방정식, 15번(중상)은 삼차방정식의 실생활 활용, 23번(중상)은 삼차방정식의 실근 풀이입니다. 고차방정식 풀이의 기본 도구인 조립제법을 빠르고 정확하게 쓰는 것이 시간 관리의 핵심입니다.

2. 순열과 조합의 다양한 셈 (10·16·18·22번) — ★

조합·합의 법칙·색칠하기·자리 조건 순열이 골고루 나옵니다. 16번(중상)은 이웃 영역 색칠, 18번(상)은 두 점을 고르는 조합, 22번(중상)은 자리 조건이 있는 순열입니다. 합의 법칙이 3회 쓰여 여러 셈을 연결하는 다리 역할을 합니다.

3. 행렬의 곱셈·성분 (5·8·19·20번) — ★ 새 단원, 상 포함

행렬 4문항 중 5번(하)은 상등 조건, 8번(중)은 곱셈의 크기 조건, 19번(중상)은 (i, j) 성분의 대칭성, 20번(상)은 행렬 곱셈을 연립방정식으로 해석해 근과 계수·판별식까지 엮는 고난도 종합 문항입니다. 행렬은 처음 배우지만 정의를 정확히 잡으면 5·8번은 확보할 수 있습니다.

4. 절댓값·연립부등식 (1·13·14·21번) — ▲ 상 포함

1번(중)은 절댓값 부등식, 13번(중상)은 정수 해 개수로 모수 결정, 14번(중상)은 연립일차부등식 활용, 21번(상)은 절댓값을 포함한 이차부등식과 정수 해 개수입니다. 절댓값은 구간을 나눠 처리하는 습관이 필요합니다.

상 4문항 위치

상 4문항이 방정식·순열과 조합·행렬·부등식에 하나씩 흩어져 있어, 특정 단원만 버려서는 1등급을 받기 어렵습니다. 특히 20번은 행렬과 방정식을 한 문제에서 엮는 결합형이라, 단원 간 연결 학습이 중요합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 23문항 전 객관식, 중상 이상 61% — 문항 수가 많고 중상이 두터워 시간 관리가 점수를 좌우합니다.
• 상 4문항이 단원별로 분산 — 방정식·조합·행렬·부등식 어느 하나도 포기하기 어렵습니다.
• 새 단원 행렬 4문항 — 정의·곱셈·성분·거듭제곱을 정확히 잡으면 비교적 안정적으로 점수를 확보합니다.

2학기 대비 학습 순서 제안

1. 고차방정식·조립제법 속도 끌어올리기 — 2·15·23번형
2. 순열과 조합 조건별 셈 정리 — 10·16·18·22번형
3. 행렬 곱셈·성분·연립식 해석 — 5·8·19·20번형
4. 절댓값·연립부등식 구간 처리 — 1·13·21번형
5. 과천외고 2025 1학기 기말 기출 + 변형 문제로 23문항 시간 배분 연습

자주 나오는 질문

과천외고 1학년 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식(고차방정식)부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬의 연산까지입니다. 2022 개정 교육과정에서 새로 들어온 행렬 단원이 포함됩니다.

외고인데 수학 시험이 어렵나요?

2025학년도 기준 23문항 중 중상 이상이 14문항(61%)으로, 변별이 분명한 편입니다. 표준 유형을 빠르게 끝내고 상 4문항에 시간을 남기는 전략이 필요합니다.

과년도 과천외고 기출은 어디서 보나요?

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