광휘고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)

광휘고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식)부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬의 연산까지입니다. 광휘고는 경기도 광명시의 일반계 고등학교이고, 이번 광휘고 1학년 1학기 기말 시험에는 2022 개정 교육과정 공통수학1에 새로 들어온 행렬 단원이 포함됩니다. 하 난이도에서 곧장 중상으로 점프하는, 중간 완충이 적은 구성이 특징입니다.

핵심 요약

• 21문항, 전 문항 객관식 (서술형 없음)
• 난이도: 하 4 / 중 3 / 중상 11 / 상 3 — 중상 11문항(52%)
• 출제 단원: 순열과 조합(6)·여러 가지 방정식(6) · 이차부등식(4)·이차방정식(4) · 행렬(3)
• 시그니처: 근과 계수를 이용한 식의 값 4회(8·9·10·18번)
• 상 3문항: 15·19번 순열, 20번 이차함수와 직선의 위치 관계

광휘고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

광휘고등학교는 경기도 광명시에 자리한 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 21문항이 모두 객관식으로 출제됐습니다. 난이도 분포에서 중 난이도가 3문항뿐이라, 쉬운 문항(하)을 지나면 곧장 중상 구간으로 넘어가는 흐름입니다. 2022 개정 교육과정에서 새로 들어온 행렬도 3문항 포함됩니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중상 11문항으로 쏠린 구성

중상이 11문항(52%) 으로 시험의 절반을 넘습니다. 중 난이도가 3문항으로 적어, 기본 문항을 푼 뒤 바로 까다로운 구간으로 진입하는 체감 난이도가 있습니다. 변별은 중상 11문항의 정확도와 상 3문항(15·19·20번) 에서 결정됩니다.

출제 단원 — 순열과 조합 6 + 여러 가지 방정식 6

순열과 조합과 여러 가지 방정식이 각각 6문항으로 가장 많고, 이차부등식·이차방정식 관련 유형이 그 뒤를 잇습니다. 새로 들어온 행렬은 3문항입니다. 방정식·부등식 계열과 순열과 조합이 양대 축을 이룹니다.

자주 나온 유형 (2025 기출 기준)

1. 근과 계수를 이용한 식의 값 (8·9·10·18번) — ★ 시그니처 4회

광휘고 기말의 가장 두드러진 특징은 근과 계수를 이용해 식의 값을 구하는 유형이 4회 반복 된 점입니다. 8번(중상)은 해가 주어진 이차부등식과, 9번(중상)은 nPr·nCr 계산과, 10번(중상)은 공통부분이 있는 사차방정식과, 18번(중상)은 1의 세제곱근 ω의 성질과 결합됩니다. 두 근의 합·곱을 식에 대입해 값을 끌어내는 사고가 시험 전체를 관통하므로, 이 유형을 반드시 손에 익혀야 합니다.

2. 순열의 조건별 셈 (14·15·19번) — ★ 상 포함

순열의 다양한 조건이 후반 변별을 맡습니다. 14번(중상)은 특정한 것을 포함·미포함하는 조합, 15번(상)은 뽑아서 나열하는 경우의 수와 자리 조건, 19번(상)은 적어도(최소) 조건과 이웃하지 않는 순열입니다. "포함/미포함", "이웃/이웃하지 않기", "적어도" 같은 조건을 유형별로 정리해 둬야 합니다.

3. 고차방정식 (5·10·16·18번) — ★

삼차·사차방정식이 여러 형태로 나옵니다. 5번(하)은 삼차방정식 실근, 10번(중상)은 공통부분이 있는 사차방정식, 16번(중상)은 근이 주어진 삼차방정식과 켤레복소수, 18번(중상)은 ω의 성질입니다. 인수분해와 조립제법으로 차수를 낮추는 기본기가 바탕입니다.

4. 행렬·이차함수 (3·4·7·20번) — ▲ 상 포함

행렬 3문항(3번 상등, 4번 거듭제곱 A², 7번 곱셈)과 함께, 20번(상)은 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 그래프를 이용한 부등식으로 마무리됩니다. 20번은 판별식과 그래프 개형을 동시에 다루는 종합 문항입니다.

상 3문항 위치

상 3문항 중 두 개가 순열과 조합에 몰려 있어, 이 단원의 조건별 셈을 못 잡으면 1등급이 어렵습니다. 20번은 이차함수와 부등식을 엮은 종합 문항으로, 그래프 위치 관계와 판별식을 함께 떠올려야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 근과 계수 4회 반복 — 8·9·10·18번에서 같은 도구가 다른 단원과 결합돼 나옵니다. 이 유형을 자동화하면 중상 여러 문항을 한 번에 잡습니다.
• 중 난이도가 적고 중상이 절반 — 기본 문항 뒤 바로 까다로워지므로, 표준 유형 처리 속도가 중요합니다.
• 순열과 조합에 상 2문항 — 조건별 셈 전략 정리가 등급을 좌우합니다.

2학기 대비 학습 순서 제안

1. 근과 계수를 이용한 식의 값 집중 반복 — 8·9·10·18번형
2. 고차방정식 인수분해·조립제법 — 5·10·16번형
3. 순열의 조건별 셈(포함·이웃·적어도) — 14·15·19번형
4. 행렬 연산 + 이차함수·부등식 종합 — 3·4·7·20번형
5. 광휘고 2025 1학기 기말 기출 + 변형 문제로 21문항 점검

자주 나오는 질문

광휘고 1학년 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식(고차방정식)부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬의 연산까지입니다. 2022 개정 교육과정에서 새로 들어온 행렬 단원이 포함됩니다.

어떤 유형이 가장 많이 나오나요?

2025학년도 기준 근과 계수를 이용한 식의 값이 4회로 가장 많이 나왔습니다. 두 근의 합·곱을 식에 대입하는 연습이 핵심입니다.

과년도 광휘고 기출은 어디서 보나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 없는 시험지는 내신판 시험지 요청으로 남기면 됩니다.

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