판곡고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)

판곡고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식)부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬의 연산까지입니다. 판곡고는 경기도 남양주시의 일반계 고등학교이고, 이번 판곡고 1학년 1학기 기말 시험에는 2022 개정 교육과정 공통수학1에 새로 들어온 행렬 단원이 6문항이나 출제돼, 이번 분석 학교들 중 행렬 비중이 가장 높습니다.

핵심 요약

• 22문항, 20번까지 객관식 + 21·22번 단답형 2문항
• 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 9 / 상 1 — 상 1문항(20번)
• 출제 단원: 순열과 조합(7) · 행렬(6) · 이차부등식(5) · 여러 가지 방정식(2)·일차부등식(2)
• 행렬 6문항: 곱셈(3회)·(i, j) 성분(2회)·거듭제곱·실생활 활용
• 상 1문항: 20번 연립이차부등식 정수 해 + 절댓값 부등식

판곡고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

판곡고등학교는 경기도 남양주시에 자리한 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 22문항으로, 1~20번 객관식과 21·22번 단답형으로 구성됩니다. 가장 큰 특징은 2022 개정 교육과정에서 새로 들어온 행렬이 6문항 으로 비중이 크다는 점입니다. 곱셈, 성분, 거듭제곱, 실생활 활용까지 행렬 단원 전반을 폭넓게 평가합니다.

2025학년도 난이도 분포 — 상 1문항, 중상까지가 대부분

최고난도(상)는 20번 1문항뿐이고, 중상까지가 대부분(95%) 입니다. 하·중 문항이 12개로 안정적인 점수 확보가 가능한 대신, 중상 9문항의 정확도가 등급을 가릅니다. 함정 문항이 많은 시험이라기보다, 꾸준히 까다로운 유형을 실수 없이 처리하는 능력을 보는 시험입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7 + 행렬 6

순열과 조합이 7문항으로 가장 많고, 새로 들어온 행렬이 6문항으로 두 번째입니다. 이차부등식도 5문항으로 비중이 큽니다. 반면 고차방정식을 포함한 여러 가지 방정식은 2문항으로 적어, 행렬과 순열과 조합·이차부등식에 무게가 실린 시험입니다.

자주 나온 유형 (2025 기출 기준)

1. 행렬의 곱셈·성분·거듭제곱 (4·5·8·12·17·19번) — ★ 6문항

행렬이 단원 전반에 걸쳐 6문항 나왔습니다. 4번(하)·8번(중)은 (i, j) 성분, 5번(중)·12번(중)·17번(중상)은 행렬의 곱셈, 19번(중상)은 연결행렬을 제곱해 2단계 경로의 수를 세는 실생활 활용입니다. 곱셈이 3회 쓰여 행렬 단원의 중심을 이루므로, 곱셈 규칙과 성분 정의를 정확히 익히면 6문항을 효율적으로 잡을 수 있습니다.

2. 순열과 조합·증명 (16·18·22번) — ★

nPr·nCr를 이용한 증명이 2회(16·18번) 나온 점이 특징입니다. 16번(중상)은 조합 정의로 빈칸 식을 결정, 18번(중상)은 순열·조합 항등식 변형입니다. 22번(단답)은 자리를 바꿔 만든 수의 총합을 각 자리에 같은 횟수로 나타나는 성질로 구합니다. 단순 계산을 넘어 식의 구조를 이해해야 풀리는 유형입니다.

3. 이차부등식의 활용 (1·7·10·14·20번) — ★ 상 포함

이차부등식이 5문항으로 비중이 큽니다. 7번(중상)은 항상 성립 조건(계수와 판별식), 10번(중상)은 두 그래프가 만나는 조건, 14번(중상)은 둔각 조건을 이차부등식으로 환원, 20번(상)은 연립이차부등식의 정수 해 개수와 절댓값 부등식을 엮은 최고난도 문항입니다. 판별식과 그래프 개형을 함께 다루는 연습이 필요합니다.

4. 연립이차방정식 (6·13번) — ▲

6번(중)과 13번(중상)에서 연립이차방정식의 활용이 나옵니다. 인수분해 후 대입으로 해를 정하고, 공통해와 부호 조건을 따지는 사고가 핵심입니다.

단답형 21·22번 살펴보기

판곡고 기말은 객관식 외에 단답 2문항이 있습니다. 21번(하)은 두 일차부등식의 공통 범위를 구간으로 쓰는 비교적 평이한 문항이고, 22번(중)은 각 자리 숫자가 같은 횟수만큼 나타나는 성질을 이용해 모든 수의 합을 구합니다. 답을 정확히 써야 하므로 마지막 계산까지 꼼꼼해야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 행렬 6문항으로 비중 최고 — 새 단원이지만 곱셈·성분·거듭제곱 규칙을 정확히 잡으면 6문항을 효율적으로 확보합니다.
• 상은 20번 1문항뿐 — 함정형보다 중상 9문항의 실수 관리가 점수를 좌우합니다.
• 순열과 조합 증명 유형 — 16·18번처럼 식의 구조를 이해해야 하는 문항이 있어, 공식 암기만으로는 부족합니다.

2학기 대비 학습 순서 제안

1. 행렬 곱셈·성분·거듭제곱 정리 — 4·5·8·12·17·19번형
2. 순열·조합 정의와 증명 유형 — 16·18·22번형
3. 이차부등식 항상 성립·활용 — 7·10·14·20번형
4. 연립이차방정식 대입·부호 조건 — 6·13번형
5. 판곡고 2025 1학기 기말 기출 + 변형 문제로 22문항 점검

자주 나오는 질문

판곡고 1학년 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식(고차방정식)부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬의 연산까지입니다. 2022 개정 교육과정에서 새로 들어온 행렬 단원이 포함됩니다.

행렬 비중이 큰가요?

네, 2025학년도 기준 행렬은 6문항으로, 순열과 조합 다음으로 많이 나왔습니다. 곱셈·성분·거듭제곱·실생활 활용까지 폭넓게 출제됐습니다.

과년도 판곡고 기출은 어디서 보나요?

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