영덕고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)

영덕고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 21문항으로 출제됐습니다. 영덕고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식) · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬의 연산으로, II단원 후반부터 IV단원 순열과 조합, V단원 행렬까지 묶은 시험입니다. 영덕고는 경기도 수원시 영통구에 위치한 일반계 고등학교로, 영통·광교 학군에서 수학 내신 변별이 또렷한 편입니다.

핵심 요약

• 21문항, 전 문항 객관식
• 난이도: 하 1 / 중 7 / 중상 9 / 상 4 — 상 4문항(19%)으로 변별 강함
• 출제 단원: 09 순열과 조합(6) · 06 여러 가지 방정식(5) · 10 행렬과 그 연산(5) · 08 이차부등식(3) · 07 일차부등식(1) · 05 이차방정식과 이차함수(1)
• ★ 빈출: 삼차방정식의 근과 계수의 관계(2회) · 이차부등식 항상 성립 조건(2회) · 적어도 조건의 순열(2회)
• 상 4문항: 16·18·19·21번 (연립이차부등식 / 삼차 근과 계수 / 자리 조건 순열 / 조합)

영덕고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

영덕고등학교는 경기도 수원시 영통구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 21문항으로 전 문항 객관식으로 구성됐습니다.

2025학년도부터 적용된 2022 개정 교육과정의 첫 고1 시험으로, 이 개정에서 행렬과 그 연산이 10여 년 만에 고1 공통수학1로 복귀했습니다. 영덕고 기말은 새로 들어온 행렬을 5문항 출제하면서, 동시에 순열과 조합을 6문항으로 가장 많이 배치한 점이 특징입니다. 고차방정식·부등식·순열·행렬을 고루 섞어 단원 편식이 통하지 않는 구성입니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중상·상에 무게

중상 9문항(43%) + 상 4문항(19%) 으로, 중상 이상이 전체의 60%를 넘습니다. 수원 영통권에서도 변별이 강한 편이라, 기본 유형만 풀어서는 1등급 컷에 닿기 어렵습니다. 후반 16~21번 구간에 상 난이도가 몰려 있어 시간 배분이 중요합니다.

출제 단원 — 순열과 조합 6 + 여러 가지 방정식 5 + 행렬 5

순열과 조합 6 + 여러 가지 방정식 5 + 행렬 5 = 16문항(76%) 이 세 단원에 몰려 있습니다. 이 세 축을 단단히 잡는 것이 영덕고 기말 대비의 핵심입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 삼차방정식의 근과 계수의 관계 — ★ 2문항 (3·18번)

3번 중(세 근 결정 후 세제곱 합), 18번 상(켤레허근과 근과 계수의 관계). 고차방정식 단원의 핵심 코드로, 기본 계산부터 켤레허근 심화까지 난이도 폭이 큽니다.

2. 이차부등식이 항상 성립할 조건 — ★ 2문항 (11·17번)

11번 중상(계수 부호와 판별식 조건), 17번 중상(조건 만족 이차식 결정과 결합). 최고차항 부호와 판별식 부호를 동시에 따지는 유형으로, 부호 실수가 잦습니다.

3. 적어도(최소) 조건이 있는 순열 — ★ 2문항 (8·19번)

8번 중(여사건으로 '적어도' 처리), 19번 상(자리 조건이 있는 순열과 결합). 여사건 발상과 자리 조건을 함께 다뤄야 하는 IV단원 변별 포인트입니다.

4. 1의 세제곱근 ω의 성질 (12번) — ▲ 중상

12번 중상은 1의 세제곱근 ω의 성질을 활용하는 유형으로, 고차방정식 단원에서 자주 등장하는 단골 코드입니다.

주의 문항 — 상 4문항 (16·18·19·21번)

• 16번 상: 연립이차부등식 정수 해 개수 조건과 절댓값 부등식 결합
• 18번 상: 삼차방정식의 켤레허근과 근과 계수의 관계
• 19번 상: 자리에 대한 조건이 있는 순열 + 적어도 조건
• 21번 상: 대소 조건을 조합의 수로 환산

상 4문항이 후반 16~21번에 집중돼 있어, 앞쪽 중·중상에서 시간을 아껴 후반에 투자하는 운영이 필요합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 4문항(19%) — 수원 영통권 기준으로도 변별이 강합니다. 기본 유형만으로는 1등급이 어렵습니다.
• 순열과 조합 6문항 — '적어도' 여사건, 자리 조건, 평행사변형 개수 등 발상형이 많아 유형 정리가 필수입니다.
• 삼차방정식 근과 계수 + 1의 세제곱근 ω — 고차방정식 단원의 단골 코드를 반드시 익혀두세요.
• 행렬은 새 단원 — 곱셈·거듭제곱·실생활 활용까지 5문항이 고루 나옵니다.

2학기 대비 학습 순서 제안

1. 여러 가지 방정식(고차) 완주 — 삼차 근과 계수, 켤레허근, 1의 세제곱근 ω
2. ★ 순열과 조합 발상형 정리 — 적어도 조건, 자리 조건, 도형 개수
3. 이차부등식 항상 성립·연립 정수해 유형 — 11·16·17번형
4. 행렬의 곱셈·거듭제곱·실생활 활용 — 9·20번형
5. 영덕고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

영덕고는 어떤 학교인가요?

경기도 수원시 영통구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 영통·광교 학군에서 수학 내신 변별이 또렷한 편입니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식(고차방정식) · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬의 연산까지입니다. 학교마다 이차함수까지의 비중이 다르니 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년도 기준 16·18·19·21번에서 나왔습니다. 연립이차부등식, 삼차 근과 계수, 자리 조건 순열, 조합 등 고차방정식과 순열과 조합 심화에 상이 집중됩니다.

과년도 영덕고 기출은?

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