전주고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

전주고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 22문항. 출제 범위는 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수까지로, 2025 개정 교육과정 공통수학1의 I단원(다항식)부터 II단원(방정식·이차함수) 전반을 한 번에 평가하는 광범위 시험입니다. 전주고는 전북 전주시의 대표 남자 일반계 고등학교로, 호남권에서 자연계 상위권 학생들이 모이는 학교 중 하나입니다. 2026년 1학기 중간 시험의 가장 큰 특징은 상 난이도 10문항(45%) 으로 절반 가까이가 상위권 변별 문항이라는 점. 학생·학부모가 가장 먼저 체크해야 할 전주고 공통수학1 중간고사 출제 경향을 문항별 데이터로 풀어봅니다.

핵심 요약

• 22문항, 18~22번 5문항이 단답·서술형 (답이 숫자·식 형태)
• 난이도 분포: 중 7 / 중상 5 / 상 10 — 상이 전체의 45%
• 중단원 분포: 01 다항식의 연산(6) · 04 이차방정식(5) · 05 이차방정식과 이차함수(5) · 02 나머지 정리와 인수분해(4) · 03 복소수(2)
• 시그니처 빈출 코드: No.3058 근과 계수를 이용한 식의 값(4회) · No.3002 곱셈 공식의 변형(4회) · No.3054 이차방정식의 판별(3회) · No.3063 꼭짓점 형태 최대·최소(3회)
• 21번 상(서술): 잘못 보고 푼 이차방정식 → 답 x = 3 ± √6 i
• 22번 상(서술): 직육면체 모서리·부피·대각선 결합 → 답 200

전주고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

전주고등학교는 전북 전주시에 위치한 공립 일반계 고등학교로 호남권 자연계 진학에서 두꺼운 트랙 레코드를 가진 학교입니다. 전주 학군 내 수학 내신 난이도는 상위권에 속하며, 1학년 1학기 중간고사부터 공통수학1의 핵심 단원을 집중 평가하는 패턴을 보입니다.

2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항 구성. 17번까지는 객관식, 18번부터 22번까지 5문항은 답이 숫자·식 형태로 표기되는 단답·서술형 영역입니다. 출제 범위는 다항식의 연산 → 나머지 정리와 인수분해 → 복소수 → 이차방정식 → 이차방정식과 이차함수까지로, 공통수학1 교과서의 I·II단원 대부분을 한 번에 평가합니다.

2026년 난이도 분포 — 상 10문항(45%), 변별을 후반에 몰아둔 구조

전주고 공통수학1 중간의 가장 두드러진 특징은 상 난이도가 10문항이라는 점. 광교고·능동고 등 다른 학교 중간(상 4~5문항)과 비교해도 변별 문항 비중이 거의 두 배입니다. 특히 10번부터 22번 사이에 상이 집중(10·13·14·15·16·17·19·20·21·22번)되어 있어, 후반부 13문항 중 10문항이 상으로 배치된 구조. 1등급 컷은 후반부 상 문항에서 얼마나 무너지지 않고 버티느냐로 결정됩니다.

반대로 1~9번 구간은 중·중상 위주로, 기본기가 잡혀 있으면 무난히 풀 수 있는 보호 구간. 즉 앞 절반에서 시간을 절약해 뒤 절반의 상 문항에 시간을 몰아주는 시간 관리가 사실상 점수를 결정합니다.

출제 단원 — 다항식 + 이차방정식·이차함수가 16문항(73%)

01 다항식의 연산이 6문항(27%) 으로 단일 단원 최대 비중. 이어 04 이차방정식 5문항 + 05 이차방정식과 이차함수 5문항 = 이차 계열 10문항(45%) 이 시험의 절반을 차지합니다. 02 나머지 정리와 인수분해는 4문항이지만 상 난이도(10·17·19번)가 3문항이나 배치되어 비중 이상의 무게감을 가집니다.

복소수는 2문항(6·7번)으로 가장 적지만, 둘 다 중상 난이도라 단원이 가볍다고 방심하면 바로 실점. 켤레복소수의 성질·음수의 제곱근 계산처럼 학생들이 헷갈리는 핵심 포인트만 골라서 출제됐습니다.

전주고 공통수학1 1-1 중간의 시그니처 — "근과 계수 + 곱셈 공식 변형" 반복

전주고 중간고사 시험지를 문항별로 분석해 보면, 가장 자주 나타나는 핵심 코드는 다음 네 개입니다.

• No.3058 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 — 14·15·16·21번 등 4회 반복, 모두 상 난이도
• No.3002 곱셈 공식의 변형 — 9·10·16·22번에서 4회 반복
• No.3054 이차방정식의 판별 — 5·8·15번에서 3회 반복
• No.3063 꼭짓점 형태에서의 최대·최소 — 3·4·13번에서 3회 반복

특히 No.3058 근과 계수를 이용한 식의 값은 상 난이도 4문항 모두에 등장하며, 21번 서술형까지 이어집니다. 곱과 합을 통해 식의 값을 변형하는 능력이 사실상 1등급의 가르는 능력. 이 한 가지 유형 훈련만으로도 상위권 진입의 절반은 해결됩니다.

또한 곱셈 공식의 변형(No.3002) 도 4회로 동률 1위. 9번에서 (x+y)² 변형으로 x³+y³을 구하는 기본형부터, 22번 상 서술형의 직육면체 도형 활용까지 난이도 전 구간에 걸쳐 변주됩니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 근과 계수를 이용한 식의 값 (14·15·16·21번) — ★★ 4문항 (전부 상 난이도)

14번 상(유리수 계수 ↔ 무리수 근의 공액 활용 → 답 a=-4, b=-1), 15번 상(이차방정식 두 근의 차 (α-β)² 변형), 16번 상(2α+1, 2β+1로 변환된 두 식의 합·곱), 21번 상 서술(잘못 보고 푼 이차방정식 → b·c 오독 정보 결합 → x=3±√6i). 상 10문항 중 4문항이 이 한 가지 코드라는 점에서 전주고 공통수학1 중간의 최대 변별 코드.

2. 곱셈 공식의 변형 + 도형 활용 (9·10·16·22번) — ★★ 4문항 (상 3 포함)

9번 중((x+y)²=x²+y²+2xy → x³+y³ 도출), 10번 상((x²+2xy+4y²)(x²-2xy+4y²)=x⁴+4x²y²+16y⁴ 변형 + x⁶+64y⁶ 인수분해 결합), 16번 상(근과 계수 결합), 22번 상 서술(직육면체 모서리 합 4(a+b+c)=36, 부피 abc=4, 대각선² a²+b²+c²=49 → 답 200). 도형 변수를 곱셈 공식의 합·곱·제곱합으로 변환하는 패턴이 22번 단답 200점 도출의 핵심.

3. 이차방정식의 판별 (5·8·15번) — ▲ 3문항 (상 1)

5번 중(x축에 접함 ⇔ 판별식=0 → k=2), 8번 중상(D/4=5-k 부호로 근의 개수 결정), 15번 상(이차방정식의 두 근 + 판별식 결합). 판별식이 단독으로 출제되기보다 이차함수 그래프의 위치 관계, 두 근의 차 등과 결합되는 패턴이 두드러집니다.

4. 꼭짓점 형태에서의 최대·최소 (3·4·13번) — ▲ 3문항 (상 1)

3번 중(y=-(x-2)²+6 → 축이 구간 안 → 최댓값 6), 4번 중(y=-(x-2)²-1 = -x²+4x-5 → a+b=-1), 13번 상(공통부분 치환 + 구간별 분석, x≥0과 x<0에서 (x±1)²-2). 이차함수의 표준형 변환은 기본 중의 기본이지만, 13번처럼 공통부분이 있는 함수의 최대·최소까지 확장되면 상 난이도로 점프.

5. 인수분해 — 공식·치환·삼중결합 (10·17·19번) — ▲ 3문항 (전부 상)

10번 상(인수분해 공식 + 곱셈 공식 변형 결합), 17번 상(이차식·일차식 나머지 + 나누어떨어질 조건 — (가) f(1)=2 등 다중 조건), 19번 상 서술((x+2)(x+7)·(x+4)(x+5)+k 치환 → t=x²+9x → (t+14)(t+20)+k 형태로 인수분해 → 답 35). 인수분해는 전주고 공통수학1 중간의 모든 상 서술의 베이스.

6. 복소수 — 켤레·음수의 제곱근 (6·7번) — ▲ 2문항 (전부 중상)

6번 중상(z=a²(1+i)-(2a+4i) 형태에서 z²이 양의 실수 조건 → 실수부>0 + 허수부=0), 7번 중상(√(-3)·√5 = √(-15) vs √(-2)·√(-6) = -√12 같은 음수 제곱근 규칙 판정). 단원 비중은 작지만 둘 다 중상이라 절대 만만하게 보면 안 되는 단원.

단답·서술형 18~22번 구성

전주고는 객관식 17문항 + 단답·서술형 5문항 구조로, 후반 5문항이 모두 직접 답을 적어야 하는 형태입니다. 부분 점수 인정 여부는 학교 채점 기준에 따라 다르지만, 답을 식 형태로 적어야 하는 21번과 숫자만 적는 22번처럼 답안 형식이 다르므로 답안지 정확한 표기까지 연습 필요.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 10문항(45%) — 다른 학교 중간 평균(상 4~6문항)보다 2배 가까이 많음. 1등급 컷은 상 문항 정답률에서 갈림.
• 근과 계수 식의 값(No.3058)이 4회 — 상 4문항이 모두 이 코드. 이 한 유형만 집중 훈련해도 1등급 가능성이 크게 올라감.
• 곱셈 공식의 변형 + 도형 활용 — 22번 단답 200처럼 도형 조건을 (a+b+c), abc, a²+b²+c² 형태로 환원하는 능력이 필수.
• 인수분해 치환·삼중결합 — 19번 (x+2)(x+7)·(x+4)(x+5)+k 같은 t = x²+9x 치환은 전주고 단골 패턴.
• 복소수 단원이 2문항이지만 둘 다 중상 — 단원 분량이 적다고 패스하면 안 됨. 켤레복소수 성질, 음수의 제곱근 계산 규칙 정확히.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서·기본서 I단원(다항식) 완주 — 곱셈 공식과 그 변형, 나눗셈, 조립제법, 인수분해 공식
2. ★ 곱셈 공식의 변형(No.3002·3010) 집중 반복 — (x+y)²=x²+y²+2xy, x³+y³, a²+b²+c² 등 모든 변형식 암기 + 도형 활용 환원 훈련
3. ★ 근과 계수를 이용한 식의 값(No.3058) 심화 — 두 근의 합·곱으로 (α-β)², 1/α+1/β, α³+β³ 등 유도 연습 + 잘못 보고 푼 이차방정식 유형
4. 이차방정식 판별식과 이차함수 그래프 결합 — 5·8·15·20번형, x축 위치 관계 + 두 근 결합
5. 인수분해 치환 패턴 — 19번처럼 (x+a)(x+b)(x+c)(x+d)+k 형태에서 공통부분 치환
6. 꼭짓점 형태의 최대·최소 + 구간별 함수 — 3·4·13번형, 표준형 변환 + 구간별 분석
7. 전주고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리 (객관식·서술형 혼합)

자주 나오는 질문

전주고는 어떤 학교인가요?

전북 전주시에 위치한 공립 남자 일반계 고등학교입니다. 호남권 자연계 진학에서 두꺼운 트랙 레코드를 가진 학교 중 하나로, 1학년 1학기 중간고사부터 공통수학1의 핵심 단원을 집중적으로 평가하는 패턴이 일관됩니다.

1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?

다항식의 연산 → 나머지 정리와 인수분해 → 복소수 → 이차방정식 → 이차방정식과 이차함수 5개 단원. 공통수학1 교과서의 I단원 전체와 II단원 전반(이차함수 단원까지)이 한 번에 들어갑니다. 같은 "공통수학1 1-1 중간"이어도 학교마다 진도가 달라, 이차함수까지 나간 곳(전주고)과 이차방정식까지만 나간 곳이 섞여 있으니 본인 학교 출제 범위를 반드시 먼저 확인하세요.

상 난이도 10문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 10·13·14·15·16·17·19·20·21·22번. 후반부 13문항 중 10문항이 상으로, 이차방정식의 근과 계수, 인수분해 치환, 곱셈 공식 변형 + 도형 활용이 핵심 변별 코드입니다.

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