양현고 2학년 2학기 중간고사 수학Ⅱ 기출 분석 (2025학년도)

양현고 2학년 2학기 중간 수학Ⅱ는 2025학년도 기준 총 21문항으로, 출제 범위가 함수의 극한부터 도함수의 활용까지입니다. 전북 전주시 일반계 고등학교인 양현고의 이번 시험은 함수의 극한·연속 단원이 15문항(71%) 으로 압도적이며, 하 난이도 문항이 없어 체감 난도가 높습니다. 그래서 양현고 2학년 2학기 중간 수2는 극한과 연속을 얼마나 정확히 다루느냐가 등급을 결정합니다.

핵심 요약

• 21문항 (객관식 15 + 단답·서술형 16~21번 6문항)
• 난이도: 하 0 / 중 5 / 중상 12 / 상 4
• 대단원: I 함수의 극한과 연속 15문항(71%) / II 다항함수의 미분법 6문항
• 중단원: 함수의 극한(11) · 함수의 연속(4) · 미분계수와 도함수(3) · 도함수의 활용(1)(3)
• ★ 빈출: 함수의 극한값 구하기 4회 · 함수가 연속일 조건 3회 · 미분법의 공식 3회 · 도함수의 정의 3회
• 상 4문항: 14·15번(극한값 존재 조건) · 20번(극한의 활용) · 21번 서술(연속 조건+도함수 정의)

양현고 수학Ⅱ 중간은 어떤 시험인가

양현고등학교는 전북 전주시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 2학년 2학기 중간고사 수학Ⅱ는 객관식 15문항(1~15번)과 단답·서술형 6문항(16~21번)으로 구성된 총 21문항 시험입니다. 출제 범위는 함수의 극한과 연속, 미분계수와 도함수, 도함수의 활용(접선)까지로, 수학Ⅱ 전반부에 해당합니다.

이 시험의 가장 큰 특징은 함수의 극한·연속 단원에서만 15문항이 나왔다는 점입니다. 미분 단원(6문항)보다 극한·연속의 비중이 훨씬 크므로, 극한 계산과 연속 조건을 흔들림 없이 다루는 것이 우선입니다.

2025학년도 난이도 분포 — 하 없이 중상 중심

하 난이도가 없어 첫 문항부터 중·중상으로 시작합니다. 중상 12문항이 시험의 중심이고, 상 4문항(14·15·20·21번)이 후반에 몰려 있습니다. 쉬운 점수가 없는 만큼, 개념을 정확히 알고 계산까지 빠른 학생이 유리한 시험입니다.

출제 단원 — 극한·연속 15 vs 미분 6

대단원으로 보면 I 함수의 극한과 연속(함수의 극한 + 함수의 연속) 15문항, II 다항함수의 미분법(미분계수와 도함수 + 도함수의 활용) 6문항입니다. 극한·연속이 70%를 넘으므로, 이 단원에서 점수를 잃으면 만회할 곳이 거의 없습니다. 특히 함수의 극한 한 중단원에서만 11문항이 나온 점에 주목해야 합니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 함수의 극한값 구하기 (5·7·12·20번) — ★ 4문항

양현고 수학Ⅱ 중간의 최다 빈출 코드입니다. 5번(중상) 연속과 결합, 7번(중) 좌·우극한과 함숫값, 12번(중상) 미분가능성과 결합, 20번(상 단답, 답 6) 극한의 활용까지 난이도를 올려 가며 반복됩니다. 좌극한과 우극한이 같은지 따지는 기본 원리가 핵심입니다.

2. 함수가 연속일 조건 (11·18·21번) — ★ 3문항

11번(중상) (x-a)f(x) 꼴 연속, 18번(중상 단답, 답 32) 미분가능성과 결합, 21번(상 서술) 도함수의 정의와 결합으로 출제됩니다. 불연속점에서 극한값과 함숫값을 일치시키는 조건식을 정확히 세워야 합니다.

3. 도함수의 정의·미분법의 공식 (8·10·13·17·21번) — ★ 미분 핵심

8번(중) 도함수의 정의로 도함수 구하기, 10번(중상) 미정계수 결정과 결합, 17번(중상 단답, 답 a=-3·b=-6) 항등식에서 미분법 활용까지 분포합니다. 미분 단원은 6문항뿐이지만 결합형으로 자주 등장합니다.

4. 극한값의 존재와 0/0 꼴 극한 (14·15번) — ▲ 상 집중

14번(상)과 15번(상)이 모두 함수의 극한값의 존재 조건과 0/0 꼴 유리식 극한을 묻습니다. 인수분해로 약분한 뒤 극한값을 구하는 과정과, 극한이 존재하기 위한 분자·분모 조건을 동시에 따져야 하는 고난도 문항입니다.

주의 문항 — 상 4문항

킬러는 극한 단원에 몰려 있습니다. 14·15번은 극한값이 존재할 조건을 따지는 유형으로, 분모가 0이 될 때 분자도 0이 되어야 한다는 논리를 정확히 적용해야 합니다. 21번 서술형은 연속 조건과 도함수의 정의를 함께 묻는 종합 문항이라, 조건식 전개를 빠짐없이 서술해야 부분 점수를 받습니다.

2025학년도 중간 대비 학습 순서 제안

1. 함수의 극한 집중 — ∞/∞·0/0 꼴 극한, 좌·우극한과 함숫값(전체 11문항)
2. ★ 극한값의 존재 조건 — 14·15번 유형, 분자·분모 조건 동시 분석
3. ★ 함수가 연속일 조건 — 11·18·21번 유형, 불연속점 조건식 세우기
4. 도함수의 정의와 미분법의 공식 — 8·10·17번 유형, 항등식 미분법 활용
5. 접선의 방정식 — 3·13·16번 유형, 곡선 밖 점에서의 접선 포함
6. 단답·서술형 16~21번 과정 서술 연습 — 부분 점수 확보

자주 나오는 질문

양현고 2학년 2학기 중간 수학Ⅱ는 어디까지 나오나요?

함수의 극한부터 도함수의 활용(접선)까지입니다. 함수의 극한·연속 단원이 15문항으로 71%를 차지하고, 미분 단원은 6문항입니다.

어떤 문제가 제일 어려웠나요?

상 난이도는 14·15번(극한값 존재 조건), 20번(극한의 활용), 21번 서술(연속 조건+도함수 정의) 4문항입니다. 특히 극한값 존재 조건을 따지는 14·15번이 까다롭습니다.

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