능동중 2학년 1학기 기말 수학 기출 분석 (2025학년도)
능동중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년도 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 그래프까지로, 천재교육(류희찬) 교과서 기준 III 방정식 단원과 IV 함수 단원이 한 시험에 들어갔습니다. 이번 능동중 2학년 1학기 기말 수학은 하 난이도 10문항, 중 11문항으로 기본기를 묻는 비중이 크고, 상 난이도가 한 문항도 없는 평이한 구성이었습니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 21문항 + 서술형 1문항(22번 온도 활용)
- 교과서: 천재교육(류희찬)
- 난이도: 하 10 / 중 11 / 중상 1 / 상 0
- 출제 단원: 일차함수와 그래프(1) 7 / 일차함수와 그래프(2) 7 / 연립일차방정식의 풀이 4 / 연립일차방정식 2 / 연립일차방정식의 활용 2
- 22번 서술형(중상): 온도-거리 일차함수 활용, 답 (1) −1/200, (2) y=−1/200x+20, (3) 15도, (4) 1400m
능동중 수학 기말은 어떤 시험인가
능동중학교는 경기 화성시에 위치한 중학교입니다. 이번 2025학년도 2학년 1학기 기말 수학은 총 22문항으로, 객관식 21문항과 서술형 1문항(22번)으로 구성됐습니다. 사용 교과서는 천재교육(류희찬)이며, 연립일차방정식과 일차함수를 함께 평가했습니다.
전체적으로 기본 개념을 확인하는 문항이 많습니다. 하 난이도가 10문항으로 절반에 가깝고, 상 난이도는 한 문항도 없습니다. 변별은 마지막 22번 서술형(중상) 하나에 거의 몰려 있어, 앞쪽 객관식에서 실수를 줄이는 것이 점수의 핵심입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 하·중이 21문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 10 | 45% |
| 중 | 11 | 50% |
| 중상 | 1 | 5% |
| 상 | 0 | 0% |
하·중이 21문항(95%)으로, 개념을 정확히 익힌 학생이라면 충분히 고득점이 가능한 구성입니다. 다만 그만큼 한 문항의 실수가 등급에 그대로 반영되므로, 쉬운 문항일수록 계산 검산을 습관화해야 합니다.
출제 단원 — 일차함수가 14문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 7 | 32% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 7 | 32% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 4 | 18% |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 9% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 2 | 9% |
일차함수 계열(그래프 1·2)이 **14문항으로 전체의 64%**를 차지합니다. 연립방정식은 8문항(풀이 4·기본 2·활용 2)으로 상대적으로 적습니다. 따라서 일차함수의 그래프·기울기·절편·평행·식 구하기가 이 시험의 중심이며, 여기서 점수가 갈립니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 일차함수의 그래프 평행이동 (12·14·18번) — 3회 반복
일차함수의 그래프의 평행이동이 세 번 출제됐습니다. 평행이동한 그래프 위의 점(12번), x절편·y절편과 결합(14번), 두 점으로 식 구하기와 결합(18번)으로 난이도를 높여 갑니다. y=ax+b에서 b만큼의 평행이동을 정확히 이해하면 한 번에 잡히는 묶음입니다.
2. 일차함수의 식 구하기 (17·18·19·21번)
기울기와 y절편(17번), 두 점의 좌표(18·21번), 기울기와 한 점(19번)으로 식을 구하는 유형이 고루 나왔습니다. 일차함수 단원의 가장 출제 빈도가 높은 핵심 묶음이므로 조건별로 식 세우는 절차를 손에 익혀야 합니다.
3. 연립방정식의 풀이 (3·4·5·6번)
해를 알 때 미지수 구하기(3·5번), 대입법(4번), 소수·분수 계수 연립(6번)이 출제됐습니다. 두 연립방정식의 해가 같을 조건(5번)은 식을 두 번 세워야 해서 실수가 잦습니다.
4. 연립방정식의 활용 (7·8번)
가격·개수 문제(7번)와 도중에 속력이 바뀌는 문제(8번)가 나왔습니다. 활용은 2문항뿐이지만, 문장을 식으로 옮기는 연습이 부족하면 시간을 많이 빼앗깁니다.
서술형 22번 — 온도 일차함수 활용
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 22 | 중상 | 일차함수의 활용; 온도 | (1) −1/200, (2) y=−1/200x+20, (3) 15도, (4) 1400m |
이번 시험에서 유일한 서술형이자 가장 어려운 문항입니다. 높이에 따라 기온이 일정하게 내려가는 상황을 일차함수로 모델링하는 문제로, 변화율을 −1/200로 잡고 식 y=−1/200x+20을 세운 뒤 특정 높이의 기온과 특정 기온이 되는 높이를 차례로 구합니다. 기울기의 의미(변화율)를 실제 상황에 연결하는 능력이 핵심이고, 부분 점수가 단계별로 나뉘므로 풀이 과정을 빠짐없이 적어야 합니다.
자주 나오는 질문
능동중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이 · 연립일차방정식의 활용 · 일차함수와 그래프(1)·(2)까지입니다. 천재교육(류희찬) 교과서 기준 방정식과 함수 단원이 모두 범위입니다.
어떤 단원을 가장 먼저 봐야 하나요?
일차함수가 14문항으로 가장 많습니다. 그래프의 기울기·절편·평행·식 구하기를 먼저 완성한 뒤 연립방정식 풀이로 넘어가는 순서를 추천합니다.
서술형은 어떤 유형인가요?
22번 온도 일차함수 활용 한 문항입니다. 변화율을 기울기로 잡아 식을 세우고 값을 구하는 다단계 문제이므로, 평소 일차함수 활용 서술형을 연습해 두면 좋습니다.
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