공항중 2학년 1학기 기말 수학 기출 분석 (2024학년도)

공항중 2학년 1학기 기말 수학은 2024학년도 기준 총 25문항입니다. 가장 큰 특징은 출제 범위가 다항식의 계산·일차부등식의 활용 같은 대수 단원과 여러 가지 사각형·도형의 닮음·삼각형의 무게중심 같은 기하 단원을 함께 다룬다는 점입니다. 이번 공항중 2학년 1학기 기말 수학은 대수와 기하를 한 시험에서 동시에 평가하기 때문에, 어느 한쪽만 준비해서는 좋은 점수를 받기 어려운 구조였습니다.

핵심 요약

• 25문항, 객관식 중심(10번은 복수정답 ②③ 처리)
• 범위: 다항식의 계산 ~ 일차부등식의 활용 + 여러 가지 사각형 ~ 삼각형의 무게중심 (대수+기하)
• 난이도: 하 1 / 중 13 / 중상 10 / 상 1
• 출제 단원: 다항식의 계산 7 / 도형의 닮음 5 / 일차부등식 4 / 여러 가지 사각형 4 / 일차부등식의 활용 2 / 평행선 사이의 선분의 비 1 / 삼각형의 무게중심 2
• 25번(상): 중점 연결 선분의 성질+평행선 선분의 비 심화

공항중 수학 기말은 어떤 시험인가

공항중학교는 서울 강서구에 위치한 중학교입니다. 이번 2024학년도 2학년 1학기 기말 수학은 총 25문항으로 문항 수가 많은 편입니다. 출제 범위가 넓어서, 앞 절반은 다항식·부등식 같은 대수, 뒤 절반은 사각형·닮음·무게중심 같은 기하로 나뉩니다.

이렇게 대수와 기하를 한 시험에서 함께 평가하면, 한 영역에 약점이 있을 때 점수 손실이 커집니다. 계산이 강한 학생은 기하 증명·닮음에서, 도형이 강한 학생은 다항식 나눗셈·부등식 변형에서 무너지기 쉽습니다. 두 영역을 균형 있게 준비하는 것이 공항중 기말의 핵심입니다.

2024학년도 난이도 분포 — 중·중상이 23문항

하 난이도가 1문항뿐이고 중·중상이 23문항(92%)으로 두텁습니다. 극단적으로 어려운 문항은 25번 하나지만, 중상이 10문항이나 되어 체감 난이도는 결코 낮지 않습니다. 문항 수가 25개로 많은 만큼 시간 관리도 중요합니다.

출제 단원 — 다항식의 계산 7문항 + 기하 단원 분산

대수 영역(다항식 7 + 일차부등식 4 + 부등식 활용 2)이 13문항, 기하 영역(닮음 5 + 사각형 4 + 무게중심 2 + 평행선 비 1)이 12문항으로 거의 반반입니다. 다항식의 계산이 단일 단원으로 7문항이라 가장 비중이 크고, 도형의 닮음이 5문항으로 그다음입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2024 기출 기준)

1. 다항식의 계산 (1~7번) — 대수 영역의 출발점

다항식의 덧셈·뺄셈(1·2·5번), 다항식의 계산(4·6·7번), 다항식의 나눗셈(5·6번), □ 안에 알맞은 식(3번)이 출제됐습니다. 소·중·대괄호를 순차로 푸는 4번, 다항식÷단항식의 6번이 중상으로, 부호와 동류항 정리 실수가 점수를 가르는 구간입니다.

2. 일차부등식과 활용 (8~13번)

일차부등식의 풀이(8번), 부등식의 성질(9번), 해를 수직선에 나타내기(11번)와 함께, 추가 요금 문제(12번)·유리한 방법 선택 문제(13번) 같은 활용이 나왔습니다. 부등호 방향을 다루는 부등식의 성질(9번)이 중상이라 주의가 필요합니다.

3. 여러 가지 사각형 (14~17번)

마름모(14번), 평행사변형이 직사각형이 되는 조건(15번), 등변사다리꼴(16번), 정사각형(17번)의 성질이 한 문항씩 출제됐습니다. 각 사각형의 정의와 성질을 구분해 외워야 하며, 정사각형의 성질(17번)이 중상으로 가장 까다롭습니다.

4. 도형의 닮음과 평행선 (18~23번)

입체도형의 닮음(18번), 항상 닮은 도형(19번), 삼각형의 닮음 조건(20번), AA 닮음(21·22번), 삼각형 평행선 선분의 비(23번)가 이어집니다. AA 닮음의 응용(21·22번)이 연속으로 나와, 닮음비로 변의 길이를 구하는 계산을 익혀야 합니다.

상 문항·고난도 집중 공략

가장 어려운 문항은 마지막 두 개의 기하 문항입니다. 24번은 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질을 응용하는 중상, 25번은 여기에 평행선 사이의 선분의 길이의 비까지 결합한 상 난이도입니다. 중점 연결 정리와 평행선의 선분 비를 한 그림 안에서 동시에 적용하는 능력이 1등급을 가릅니다. 시험 후반의 기하 두 문항에서 시간이 부족해지지 않도록, 앞쪽 대수에서 속도를 확보해 두는 전략이 필요합니다.

자주 나오는 질문

공항중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

다항식의 계산 · 일차부등식 · 일차부등식의 활용 같은 대수 단원과, 여러 가지 사각형 · 도형의 닮음 · 평행선 사이의 선분의 비 · 삼각형의 무게중심 같은 기하 단원까지 함께 나옵니다. 대수와 기하를 한 시험에서 평가하는 점이 특징입니다.

어떤 단원을 가장 먼저 봐야 하나요?

다항식의 계산이 7문항으로 가장 많고, 도형의 닮음이 5문항으로 그다음입니다. 대수에서는 다항식 계산, 기하에서는 닮음을 우선 정리하는 것을 추천합니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

25번이 상 난이도로, 중점 연결 선분의 성질과 평행선 선분의 비를 결합한 심화 문제입니다. 24·25번 기하 문항에 충분한 시간을 남겨 두는 것이 중요합니다.

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