소사고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년 최신)
소사고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 복소수 ~ 행렬의 연산으로, 복소수·고차방정식·부등식부터 새로 부활한 행렬까지를 묶어 평가합니다. 소사고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 특징은 상 난이도 킬러가 없고 하 6문항으로 시작 문턱이 낮은 대신, 순열과 조합 8문항 + 행렬 6문항이 시험의 3분의 2를 차지한다는 점입니다. 소사고는 경기도 부천시에 위치한 일반계 고등학교로, 이 시험은 어려운 한 문제보다 잔실수 관리가 등급을 가릅니다.
핵심 요약
- 21문항, 20·21번 주관식 서술형 (nPr·nCr 증명 / 부등식 해의 개수)
- 난이도: 하 6 / 중 10 / 중상 5 / 상 0 — 킬러 상 문항 없음
- 출제 단원: 순열과 조합 8 / 행렬 6 / 이차부등식 4 / 여러 가지 방정식 2
- ★ 빈출: 절댓값 부등식(15·21번), nPr·nCr 계산(6·20번), 행렬 곱셈(4·9번)
- 21번 중상 주관식: 방정식·부등식의 해의 개수 → 답 33
- 비상교육 교과서 기준
소사고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
소사고등학교는 경기도 부천시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 공통 과목으로, 이전 교육과정에서 빠졌던 행렬 단원이 다시 들어온 것이 큰 변화입니다. 소사고 기말은 그 행렬을 6문항이나 출제해, 새 단원 대비 여부가 점수에 그대로 반영됩니다.
2025학년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 21문항, 객관식 19문항(1~19번) + 주관식 서술형 2문항(20·21번)입니다. 순열과 조합과 행렬이 합쳐 14문항으로 시험의 3분의 2를 차지합니다.
2025 난이도 분포 — 상 없이 하·중이 두텁다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 29% |
| 중 | 10 | 48% |
| 중상 | 5 | 24% |
| 상 | 0 | 0% |
킬러 상 문항이 없어 기본기가 탄탄하면 고득점이 가능한 시험입니다. 하 6문항(29%)으로 출발은 수월하지만, 중 10문항에서 실수가 누적되면 점수가 빠르게 빠집니다. 변별은 중상 5문항(13·14·18·19·21번) 에서 결정됩니다.
출제 단원 — 순열과 조합 8 + 행렬 6
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 09 순열과 조합 | 8 |
| 10 행렬과 그 연산 | 6 |
| 08 이차부등식 | 4 |
| 06 여러 가지 방정식 | 2 |
| 07 일차부등식 | 1 |
순열과 조합 8 + 행렬 6 = 14문항(67%) 으로 시험의 3분의 2를 이 두 단원이 채웁니다. 경우의 수와 행렬을 빠짐없이 익히는 것이 소사고 기말 대비의 핵심입니다.
소사고 공통수학1 기말의 시그니처 — 행렬과 경우의 수의 폭넓은 출제
이 시험의 핵심은 행렬의 기본 유형이 거의 모두 출제됐다는 점입니다. 행렬 상등(2번), 덧셈·뺄셈 등식 조건(3번), 곱셈(4·9번), (i, j) 성분(5번), 거듭제곱 Aⁿ(12번)까지, 행렬 6문항이 단원 전체를 훑습니다. 새 단원이라 낯설 수 있지만, 유형이 명확해 정리만 해두면 점수를 안정적으로 가져갈 수 있습니다.
순열과 조합에서는 뽑아서 나열하는 경우의 수(No.3143)가 13·17번, nPr·nCr 계산(No.3139)이 6·20번에 반복돼, 순열과 조합의 기본 계산을 확실히 해야 합니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 행렬의 연산 (2·3·4·5·9·12번) — ★ 6문항
2번 하(행렬 상등), 3번 하(뺄셈 등식 조건), 4번 하(곱셈), 5번 하((i, j) 성분), 9번 중(곱셈의 실생활 활용), 12번 중(거듭제곱 Aⁿ). 행렬 단원 전 유형이 골고루 나온 소사고 기말의 시그니처입니다.
2. 순열과 조합 (1·6·7·13·17·19번) — ★ 6문항
1번 하(합의 법칙), 6번 하(nPr·nCr 계산), 7번 중(적어도 조건 조합), 13번 중상(이웃하지 않는 배치), 17번 중(뽑아서 좌석에 나열), 19번 중상(분할 후 분배). 경우의 수 전 유형이 폭넓게 출제됐습니다.
3. 이차부등식·절댓값 (8·11·14·15번) — ▲ 4문항
8번 중(사차방정식 실근 판별), 11번 중(판별식으로 항상 성립), 14번 중상(해가 주어진 연립이차부등식), 15번 중(절댓값 부등식 구간 분리). 판별식과 절댓값을 함께 익혀야 합니다.
4. 고차방정식과 ω (10·18번) — ▲ 2문항
10번 중(대칭식 연립이차방정식), 18번 중상(1의 세제곱근 ω의 성질 + 켤레복소수). ω³=1, ω²+ω+1=0의 성질을 손에 익히세요.
주관식 서술형 20·21번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 20 | 중 | nPr·nCr를 이용한 증명 | 9 |
| 21 | 중상 | 방정식·부등식의 해의 개수 + 절댓값 부등식 | 33 |
20번은 nPr·nCr의 관계식을 정리하는 중 난이도, 21번은 절댓값 부등식의 해를 세는 중상 난이도입니다. 상 난이도는 아니지만 풀이 과정 점수가 있으므로 식 전개를 적는 연습이 필요합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상은 없지만 행렬·순열이 14문항 — 어려운 문제는 없어도 두 단원에서 실수하면 점수가 크게 빠집니다.
- 행렬 6문항 전 유형 — 상등·곱셈·Aⁿ까지 골고루 나옵니다. 새 단원이지만 유형이 명확하니 반드시 정리하세요.
- 순열과 조합 8문항 — 계산 실수 한 번이 곧 실점입니다. nPr·nCr·여사건 처리를 자동화하세요.
- 잔실수 관리 — 킬러가 없는 시험일수록 검산이 등급을 좌우합니다.
2025학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 행렬의 연산 전 유형 — 상등·곱셈·(i, j) 성분·거듭제곱 Aⁿ (2~12번 유형)
- ★ 순열과 조합 정리 — 곱·합의 법칙, nPr·nCr, 뽑아서 나열, 분할 후 분배
- 이차부등식·절댓값 — 항상 성립 조건, 해가 주어진 연립이차부등식, 절댓값 부등식
- 고차방정식과 ω — 대칭식 연립방정식, 1의 세제곱근 ω의 성질
- 서술 답안 연습 — 20·21번 유형, nPr·nCr 증명과 해의 개수 세기
- 소사고 2025 기말 기출 + 변형본 — 21문항 객관식 속도와 검산 훈련
자주 나오는 질문
소사고 공통수학1 기말은 어디까지 나오나요?
복소수부터 행렬의 연산까지입니다. 복소수·고차방정식·부등식·순열과 조합·행렬이 범위이며, 비상교육 교과서 기준입니다.
상 문항이 있나요?
2025학년 기준 상 난이도 킬러는 없습니다. 변별은 중상 5문항에서 갈리므로, 실수 관리가 등급을 좌우합니다.
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