구성고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025 기출)

구성고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항으로, 출제 범위는 여러 가지 방정식과 부등식부터 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지입니다. 구성고 1학년 1학기 기말 공통수학1 은 2022 개정 교육과정 신설 과목이며, 이번 범위에는 2022 개정으로 다시 들어온 행렬 단원이 포함됩니다. 구성고등학교는 경기도 용인시 기흥구에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 객관식 17문항 + 서술형 3문항 구성으로 출제됐습니다.

핵심 요약

• 20문항 (객관식 1~17번 / 서술형 18~20번 3문항)
• 난이도: 하 3 / 중 4 / 중상 11 / 상 2 — 중상이 11문항(55%)
• 출제 비중: 순열과 조합 7(최다) · 행렬 5 · 이차부등식 4
• 행렬: 상등 조건·곱셈 성질·거듭제곱 Aⁿ까지 (2022 개정 부활 단원)
• 상 2문항: 15번(이차함수와 직선 위치 관계)·16번(조건부 좌석 배치)

구성고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

구성고등학교는 경기도 용인시 기흥구의 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 20문항, 객관식 17문항(1~17번)과 서술형 3문항(18~20번)으로 구성됐습니다.

공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 고1 공통과목이고, 이번 범위의 행렬과 그 연산은 2022 개정으로 부활한 단원입니다. 구성고는 순열과 조합에 가장 무게를 싣고(7문항), 행렬·이차부등식이 그 뒤를 받치는 고른 분포의 시험입니다. 서술형은 3문항으로 적은 편이라 객관식 한 문항의 비중이 큽니다.

2025 난이도 분포 — 중상 중심, 상은 객관식 후반에 집중

중상이 11문항(55%) 으로 시험의 절반을 넘습니다. 하 난이도 3문항으로 초반은 비교적 무난하게 시작하지만, 중반부터 중상이 빽빽하게 이어집니다. 상 2문항(15·16번) 이 객관식 후반에 자리해 1등급 컷을 결정합니다. 상 문항이 서술이 아니라 객관식이라, 정답 한 칸 차이로 등급이 갈리는 구조입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7 + 행렬 5 + 이차부등식 4

순열과 조합 7문항 + 행렬 5문항 = 12문항(60%) 으로 두 단원이 시험의 60%를 차지합니다. 부활 단원인 행렬이 5문항으로 비중이 크고, 이차부등식 4문항이 부등식 파트를 책임집니다. 순열·조합과 행렬 두 축을 함께 다져야 합니다.

빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 — 7문항, 색칠·분배까지

1번 하(조합의 수 직접 계산), 2번 중(합의 법칙), 5번 중상(조합+곱의 법칙), 6번 중상(순열·조합식 전개 방정식), 12번 중상(분할 후 분배), 16번 상(조건부 좌석 배치), 19번 중 서술(인접 영역 색칠, 답 480). 합·곱의 법칙부터 색칠·분배 응용까지 폭넓게 출제됐습니다.

2. 행렬과 그 연산 — 2022 개정 부활 단원 5문항

3번 중(두 행렬이 서로 같을 조건), 7번 중상(곱셈의 선형성·일차결합), 8번 중상(곱셈 성질·AB=BA 성립 조건), 11번 중상(주기성을 이용한 거듭제곱 Aⁿ), 18번 하 서술(행렬 등식 정리·실수배). 상등 조건부터 거듭제곱까지 다뤘습니다. 행렬은 오랜만에 복귀한 단원이라, AB=BA가 성립하는 경우와 거듭제곱 규칙을 미리 익혀두면 유리합니다.

3. 이차부등식 — 정수 해·사차방정식 판별

10번 중상(정수 해 개수가 주어진 연립이차부등식+절댓값), 13번 중(운송비 모델을 이차부등식으로), 14번 중상(x² 치환으로 사차방정식 근 판별), 17번 중상(해가 주어진 이차부등식 복원). 활용·치환·복원 등 변형이 다양합니다.

주의 문항 — 상 난이도 2개

• 15번 (상) — 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계 + 판별식. 접점 조건으로 함수를 결정하는 유형으로, 판별식 D=0 같은 조건을 정확히 세워야 합니다.
• 16번 (상) — 조건부 좌석 배치(자리에 대한 조건이 있는 순열) + 곱의 법칙. 특정 사람의 위치 제약을 경우로 나눠 빠짐없이 세는 사고가 필요합니다.

추가로 20번 서술(중상) 은 1의 세제곱근 ω의 주기성·켤레복소수·이차식 나머지를 한 문제에 결합한 종합형입니다((1) -3x+2 (2) -2ω-1). 상 문항은 아니지만 여러 개념을 엮어 까다롭습니다.

서술형 3문항 구성 (18~20번)

서술형이 3문항으로 적은 편이라 객관식 비중이 큽니다. 18·19번은 하~중이라 안정적으로 잡고, 20번 종합형에서 부분점수를 확보하는 게 현실적입니다. 20번은 ω³=1, ω²+ω+1=0 같은 성질을 정확히 적용해야 풀립니다.

학습 순서 제안

1. 순열과 조합 전 범위 정리 — 합·곱의 법칙, 조합, 분배, 색칠, 조건부 좌석 배치
2. 행렬과 그 연산 — 상등 조건, 곱셈 성질, AB=BA, 거듭제곱 Aⁿ (부활 단원)
3. 이차부등식 — 정수 해 조건, 사차방정식 판별, 해가 주어진 이차부등식 복원
4. 이차함수와 직선의 위치 관계 — 15번 상 대비, 판별식 활용
5. 1의 세제곱근 ω·켤레복소수 — 20번 서술 대비, ω의 주기성
6. 구성고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 객·서술 혼합 실전 연습

자주 나오는 질문

구성고는 어떤 학교인가요?

경기도 용인시 기흥구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다.

구성고 공통수학1 기말은 어디가 가장 많이 나오나요?

2025학년 기준 순열과 조합이 7문항(35%)으로 최다이고, 2022 개정으로 부활한 행렬이 5문항으로 뒤를 잇습니다. 두 단원을 합치면 전체의 60%입니다.

상 난이도는 어디서 나오나요?

15번(이차함수와 직선 위치 관계)·16번(조건부 좌석 배치)입니다. 두 문항 모두 객관식이라 정답 한 칸 차이로 등급이 갈립니다.

구성고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기

2025학년 구성고 1학년 1학기 기말 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 구성고 1학년 공통수학1 기출이 필요하다면?

👉 내신판에서 구성고 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(용인 기흥·수지권 학원 강사·학원장이시라면 지역 학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#구성고 #구성고기출 #구성고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기기말고사 #용인시고등학교 #순열과조합 #행렬 #내신판