분당고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
분당고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 21문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬로, 1학기 후반 단원을 한 번에 평가합니다. 분당고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 같은 분당구의 다른 학교들과 비교하면 중 난이도 문항이 두텁게 깔린, 비교적 안정적인 난이도 곡선을 보입니다. 분당고등학교는 경기도 성남시 분당구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다.
핵심 요약
- 21문항 (분석된 21문항 모두 선택형)
- 난이도: 하 2 / 중 10 / 중상 7 / 상 2 — 중 난이도 10문항(48%)이 중심
- 출제 단원: 순열과 조합 6 / 여러 가지 방정식 5 / 행렬 4 / 이차부등식 4 / 일차부등식·복소수 각 1
- 상 2문항: 19번(삼차방정식의 근의 판별), 20번(그래프를 이용한 이차부등식)
- 2022 개정으로 부활한 행렬 단원 4문항 출제
분당고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
공통수학1은 2022 개정 교육과정으로 신설된 고1 공통 과목입니다. 이번 개정에서 한동안 빠져 있던 행렬 단원이 부활했는데, 분당고는 그 행렬을 4문항이나 배치해 단원 비중을 분명히 보여줬습니다.
문항 수는 21문항이고, 분석된 21문항은 모두 선택형(객관식)으로 구성됐습니다. 같은 분당구의 다른 학교가 후반부에 상 난이도를 몰아넣는 것과 달리, 분당고는 중 난이도를 폭넓게 깔아 평균 점수대를 높이고 상위권은 상 2문항으로 가르는 구조입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 중 난이도가 절반
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% |
| 중 | 10 | 48% |
| 중상 | 7 | 33% |
| 상 | 2 | 10% |
중 난이도가 10문항(48%) 으로 시험의 절반을 차지합니다. 하·중을 합치면 12문항(58%)이라, 기본기를 갖춘 학생은 평균 이상을 안정적으로 확보할 수 있습니다. 다만 중상 7문항을 어디까지 맞히느냐가 2등급과 1등급을 가르고, 마지막 상 2문항(19·20번)이 최상위권 변별을 담당합니다.
출제 단원 — 순열과 조합 6 + 행렬 4
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 6 | 29% |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 24% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 19% |
| 08 이차부등식 | 4 | 19% |
| 07 일차부등식 · 03 복소수 | 2 | 10% |
순열과 조합 6문항(29%) 과 여러 가지 방정식 5문항(24%) 이 출제의 절반을 차지합니다. 분당고에서 눈여겨볼 점은 행렬 4문항(19%) 으로, 분당구 같은 시기 시험들 중에서도 행렬 비중이 높은 편이라는 것입니다. (i, j) 성분 식별, 등식 조건, 곱셈 성질, 실생활 활용까지 행렬 전 범위가 고루 나왔습니다.
반복 출제된 유형
- 절댓값 기호를 포함한 부등식 — 10번(중상)과 21번(중상)에 두 번. 구간을 나눠 부등식을 푸는 절차가 핵심입니다.
- 조합의 수 — 5번(중)과 17번(중상)에 두 번. 여사건 계산과 합의 법칙 결합형으로 확장됩니다.
- 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해 — 4번(중)과 19번(상)에 두 번. 인수분해가 곧 고차방정식 풀이의 출발점입니다.
주의해야 할 상 2문항
19번 — 삼차방정식의 근의 판별 (여러 가지 방정식)
인수 정리로 삼차식을 인수분해한 뒤, 서로 다른 실근의 구조를 판별하고 정수 조건의 부정방정식까지 연결하는 복합 문항입니다. 한 문제 안에 세 가지 코드가 묶여 있어 풀이 흐름이 길고, 중간에서 한 단계만 놓쳐도 끝까지 막힙니다.
20번 — 그래프를 이용한 이차부등식 (이차부등식)
두 그래프의 상대적 위치로 곱의 부등식을 판정하는 문항입니다. 정수 해의 개수 조건과 이차함수 꼭짓점의 최대·최소까지 함께 다뤄야 해서, 이차함수 그래프 해석이 약하면 손대기 어렵습니다.
학생·학부모가 체크할 포인트
- 중 10문항을 모두 잡는 것이 출발점 — 분당고는 중 난이도가 두꺼워, 이 구간 실수가 곧 등급 하락입니다.
- 행렬 4문항은 득점 기회 — 3·6·18번은 연산·조건·활용 수준이라 챙길 수 있습니다. 행렬을 포기하면 19%를 통째로 놓칩니다.
- 상은 19·20번 두 문항에 집중 — 두 문항 모두 여러 단원이 결합된 형태이므로, 단원별 분리 학습 후 결합 유형으로 마무리해야 합니다.
1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 여러 가지 방정식 정리 — 삼차·사차방정식 인수분해와 실근 판별, 연립이차방정식 활용
- 순열과 조합 전 범위 — 조합의 수, 색칠·분할 경우의 수, 합의 법칙·곱의 법칙
- 행렬 연산·곱셈 성질 — (i, j) 성분, 단위행렬 포함 식, 실생활 활용
- 이차부등식 그래프 해석 — 20번형, 정수해 조건과 꼭짓점 최대·최소 결합
- 분당고 2025 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 배분
자주 나오는 질문
분당고 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬까지입니다. 복소수·일차부등식 유형도 한두 문항 섞여 나옵니다.
분당고 기말은 어려운 편인가요?
중 난이도가 절반을 차지해 평균대는 비교적 안정적입니다. 다만 중상 7문항과 상 2문항(19·20번)에서 등급이 갈리므로, 결합형 고난도 대비가 필요합니다.
과년도 분당고 기출은 어디서 받나요?
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