영동일고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)

영동일고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026년 기준 총 22문항. 출제 범위는 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·삼각함수의 그래프로, 2025 개정 교육과정에서 기존 수학Ⅰ이 분리되어 신설된 대수 과목의 전반부를 한 번에 평가하는 광역 시험입니다. 영동일고는 서울 송파구에 위치한 자율형사립고 출신·자연계 상위권이 두텁게 모이는 공립으로, 송파·강동 학군에서 수학 내신 난이도가 까다로운 학교로 꼽힙니다. 영동일고 2학년 1학기 중간 대수의 가장 큰 특징은 중상 8문항(36%) + 상 6문항(27%) = 중상 이상이 14문항(63%) 으로, 일반적인 분포보다 윗난이도가 무겁게 깔려 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항. 객관식 + 서술형 혼합 구성
• 난이도: 하 3 / 중 5 / 중상 8 / 상 6 → 상위 변별 위주
• 출제 단원: 06 삼각함수의 그래프 7 / 03 지수함수 6 / 02 로그 4 / 04 로그함수 2 / 01 지수 2 / 05 삼각함수 1
• 시그니처 유형: 미정계수 결정(No.3489) 3회, 지수방정식 a^x 반복형(No.3445) 2회, 로그 성질 응용(No.3424) 2회
• 상 6문항 분포: 13·14번(지수함수), 15·21번(삼각함수 그래프), 17번(지수), 22번(로그)

영동일고 대수 중간고사는 어떤 시험인가

영동일고등학교는 서울특별시 송파구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 자연계열 상위권 학생 비중이 높아 수학 내신 난이도 자체가 송파권에서 두꺼운 편으로 알려져 있습니다.

2026학년도 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 22문항. 2025 개정 교육과정에서 도입된 대수 과목(과거 수학Ⅰ에 해당)에서 지수·로그 단원부터 삼각함수의 그래프까지 한 번에 평가하는 구조입니다. 같은 "대수 2-1 중간"이라도 학교마다 진도 폭이 다르므로, 본인 학교 시험 범위가 삼각함수 그래프까지 포함되는지부터 확인이 필요합니다.

2026년 난이도 분포 — 중상·상이 60%

중상 8 + 상 6 = 14문항(63%) 가 중상 이상입니다. 하 난이도가 3문항(14%)밖에 없어, "기본기만 확실하면 평균은 나오는" 일반 학교 패턴과 다릅니다. 중상부터 풀이 시간이 길어지는 문제들이 8개 연속으로 깔려 있어, 시간 분배 실패가 곧 등급 하락으로 이어지는 시험입니다.

출제 단원 — 삼각함수 그래프 7 + 지수함수 6에 쏠림

삼각함수의 그래프 7문항(32%) + 지수함수 6문항(27%) = 두 단원으로 13문항(59%) 가 몰려 있습니다. 다른 학교들이 로그·로그함수 비중을 비슷하게 가져가는 데 반해, 영동일고는 지수·삼각함수 그래프 쪽 출제 비중을 의도적으로 키운 패턴입니다. 로그함수가 단 2문항인 점도 특이합니다. 시험 대비 시간을 단원별로 나눌 때 이 비율을 그대로 반영해야 합니다.

영동일고 대수 2-1 중간의 시그니처 — "미정계수 결정·지수방정식 반복형"

영동일고 중간고사를 관통하는 핵심 코드는 No.3489 미정계수 결정 3회 출제(12·15·18번) 입니다. 12번 중상(sin² 치환과 결합), 15번 상(a·b·c 결정), 18번 하(tan x 부등식) 형태로 같은 코드가 난이도만 바꿔 반복됐습니다.

No.3445 지수방정식 a^x 반복형도 2회(9·11·23번 계열) 출제됐습니다. 9번 중상에서는 t=2^x 치환이, 11번 중상에서는 그래프 위의 점 결합이 핵심입니다. 두 유형 모두 영동일고 대수 출제의 단골 패턴이므로 변형 문제 반복 훈련이 1순위입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 삼각함수 그래프의 미정계수 결정 (10·12·15·18·19·21번) — ★ 6문항

10번 중상(a·b 결정), 12번 중상(sin² 치환), 15번 상(a·b 결정 결합), 18번 하(tan x > √3), 19번 중(a·c 결정), 21번 상(직선과 함수 교점). 미정계수·주기·교점이 결합된 문제 군이 시험의 절반에 가깝습니다. 그래프에서 a·b·c·d 같은 미지수를 읽어내는 훈련이 필수.

2. 지수함수 그래프 위의 점 + 지수방정식 (4·9·11·13·14·23번) — ★ 6문항

4번 하(단조감소 양 끝값), 9번 중상(t=2^x 치환), 11번 중상(그래프 위의 점), 13번 상(지수=2^x), 14번 상(y=x 대칭), 23번 중상(지수함수 활용). 지수함수가 6문항으로 그래프와 방정식이 교차로 출제됐고, 특히 13·14번에 상 2문항이 연달아 배치돼 있어 이 구간에서 시간 관리가 까다롭습니다.

3. 로그 성질 응용 + 변형 (2·3·16·20·22번) — ★ 5문항

2번 하(log 분해), 3번 중(밑 변환), 16번 중상(두 로그 교점), 20번 중상((A+B)²-(A-B)² 변형), 22번 상(log 합 분해). 로그 단독 출제는 5문항이지만 20·22번에 상 1, 중상 1이 박혀 있어 로그 변형 식 다루는 훈련이 필요합니다.

4. 지수의 거듭제곱근·실수 지수 (7·17번) — ▲ 2문항 (상 1)

7번 중(n제곱근 정의), 17번 상(지수 변환). 지수 단원은 단 2문항이지만 17번이 상으로 박혀 있어 거듭제곱근·유리지수 법칙은 절대 버릴 수 없습니다.

5. 로그함수 응용 (8번 단독·16번 결합) — ▲ 2~3문항

8번 중상(로그 점근선 x=π/4, 주기 함수 결합), 16번 중상(두 로그 교점). 로그함수 비중은 상대적으로 작지만, 등장하면 다른 단원과 결합된 형태로 나옵니다.

상 6문항 — 어디서 막히는가

13·14번 지수함수 상 2연속 + 15번 삼각함수 그래프 상이 시험 후반에 몰려 있습니다. 13~15번 구간에서 한 문제만 막혀도 17·21·22번 상 3문항을 풀 시간이 부족해지는 구조입니다. 평소 연습에서 지수함수 상 변형·삼각함수 그래프 a·b 결정 상 변형을 중점 반복해야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 6문항(27%) — 일반 학교가 상 3~4문항인 데 비해 영동일고는 상 6문항으로 변별을 강하게 가져갑니다. 1등급은 상 6문항 중 4문항 이상 정답이 안전선.
• 삼각함수 그래프 7문항 — 단원 절반에 가까움. 미정계수 결정·주기·교점 패턴 변형 반복 훈련 필수.
• 지수함수 6문항(13·14번 상 연속) — 그래프와 방정식이 교차. 13~14번 두 문제는 풀이 방법을 미리 정해두지 않으면 시간이 흩어집니다.
• 로그함수가 단 2문항 — 전체 단원 중 출제 비중이 가장 작지만 결합형으로 등장하므로 포기 금지.

2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 대수 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·삼각함수 그래프
2. ★ 삼각함수 그래프 미정계수 결정 집중 — 10·12·15·18·19·21번 유형 변형 반복
3. ★ 지수함수 그래프 위의 점 + 방정식 결합 — 13·14번 상 2연속 대비
4. 로그 성질 변형식 훈련 — 22번 상 (A+B)²-(A-B)² 꼴 식 변형
5. 지수 거듭제곱근·실수 지수 변환 — 17번 상 대응
6. 영동일고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 배분 연습

자주 나오는 질문

영동일고는 어떤 학교인가요?

서울특별시 송파구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 자연계열 상위권 비중이 두터워 송파·강동 학군에서 수학 내신 난이도가 높은 학교로 꼽힙니다.

2학년 1학기 중간 대수는 어디까지 나오나요?

2026년 기준 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지. 대수 교과서 I단원 전체 + II단원의 삼각함수 정의·그래프 파트 전부가 범위입니다. 학교마다 삼각함수 그래프까지 진도를 나간 곳과 정의까지만 나간 곳이 갈리므로, 본인 학교 출제 범위 사전 확인이 필요합니다.

상 문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 13·14번(지수함수 상)·15번(삼각함수 그래프 상)·17번(지수 상)·21번(삼각함수 그래프 상)·22번(로그 상) 으로 분산되어 있습니다. 한 단원에 몰려 있지 않아 단원 한 곳을 포기하기 어려운 구조입니다.

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