삼산중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

삼산중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년도 기준 총 25문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 연립방정식 ~ 일차함수와 일차방정식의 관계로, 1학기 후반의 방정식·함수 단원을 한 번에 평가합니다. 삼산중 2학년 1학기 기말 수학의 특징은 일차함수 그래프 단원에서 문항이 가장 많이 나왔고, 동아출판 교과서를 기반으로 출제됐다는 점입니다. 삼산중학교는 인천에 위치한 공립 중학교입니다.

핵심 요약

• 25문항 (동아출판 교과서 기반 / 분석된 25문항 모두 선택형)
• 난이도: 하 2 / 중 10 / 중상 9 / 상 4 — 중·중상이 두텁고 상 4문항이 분산
• 출제 단원: 일차함수와 그래프(2) 8 / 일차함수와 그래프(1) 6 / 연립일차방정식 5 / 연립일차방정식의 풀이 5 / 연립방정식의 활용 1
• 상 4문항: 9번(대입법 치환), 11번(증가·감소 문제), 14번(일차함수 그래프의 일치), 23번(좌표축으로 둘러싸인 넓이 응용)

삼산중 수학 기말은 어떤 시험인가

중2 1학기 기말은 연립방정식과 일차함수가 함께 평가되는 시기입니다. 삼산중은 특히 일차함수 그래프 쪽에 무게를 실어, 그래프의 성질·평행·일치·a와 b의 부호처럼 그래프를 읽고 해석하는 문항을 집중적으로 냈습니다. 이 시험은 동아출판 교과서를 기반으로 출제돼, 교과서 예제와 단원 구성을 충실히 따라가는 것이 대비의 출발점입니다.

문항 수는 25문항이고, 분석된 25문항은 모두 선택형(객관식)입니다. 앞쪽 연립방정식은 평이하지만, 일차함수 그래프로 넘어가면서 그래프 위에서 조건을 따지는 문항이 늘어 체감 난이도가 올라갑니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중·중상이 두텁다

중 난이도 10문항(40%) 과 중상 9문항(36%) 을 합치면 19문항(76%)이 중 이상입니다. 하 문항이 2개(8%)뿐이라, 기본 계산만으로 점수를 쌓기 어렵습니다. 상 4문항(9·11·14·23번)이 앞·중·뒤로 분산돼 있어, 시험 전반에 걸쳐 긴장을 놓을 수 없는 구성입니다.

출제 단원 — 일차함수와 그래프(2) 8

일차함수와 그래프(2)가 8문항(32%) 으로 가장 큰 비중입니다. 그래프의 일치·평행, a와 b의 부호와 그래프, 기울기·절편으로 식 구하기, 일차함수의 활용(물의 양)까지 이 단원에서 폭넓게 나왔습니다. 연립방정식은 풀이와 기본 개념이 각 5문항씩 고르게 출제됐고, 활용은 1문항(11번, 상)만 나온 대신 그 한 문항을 상 난이도로 배치했습니다.

반복 출제된 유형

• 연립방정식의 풀이(대입법) — 5번(하)과 9번(상)에 두 번. 같은 대입법이지만 9번은 치환·부등식과 결합해 상 난이도로 올라갑니다.
• 일차함수 그래프 단원이 두텁다 보니, a·b의 부호와 그래프(19·20번), 좌표축으로 둘러싸인 넓이(22·23번)처럼 비슷한 유형이 난이도를 달리해 짝으로 나옵니다.

주의해야 할 상 4문항

9번 — 대입법(치환) (연립일차방정식의 풀이)

대입법에 치환과 일차부등식 개념을 결합한 문항입니다. 단순 대입으로 보이지만 치환 과정에서 조건을 추가로 따져야 해, 앞쪽에 배치됐는데도 상 난이도입니다.

11번 — 증가·감소에 대한 문제 (연립방정식의 활용)

증가율·감소율을 연립방정식으로 세우는 활용 문항입니다. 비율에 대한 식 세우기가 어려워, 활용 단원에서 유일하게 출제된 만큼 변별력을 의도한 문항입니다.

14번 — 일차함수 그래프의 일치 (일차함수와 그래프 2)

두 일차함수의 그래프가 일치할 조건(기울기·절편이 모두 같음)을 따지는 문항입니다. 평행과 일치를 혼동하면 바로 틀립니다.

23번 — 좌표축으로 둘러싸인 넓이 응용 (일차함수와 그래프 1)

일차함수 그래프와 x축·y축이 만드는 도형의 넓이를 구하는 응용 문항입니다. 절편을 정확히 구하고 넓이로 연결하는 과정에서 부호·좌표 실수가 나오기 쉽습니다.

학생·학부모가 체크할 포인트

• 동아출판 교과서 예제부터 — 삼산중은 교과서 기반 출제이므로, 교과서 본문·예제·단원 마무리 문제를 먼저 정리하는 것이 효율적입니다.
• 그래프 해석이 핵심 — 일차함수 그래프(1)·(2)가 14문항(56%)입니다. a·b 부호, 평행·일치, 절편·기울기를 그래프 위에서 즉시 판단하는 훈련이 필요합니다.
• 상 4문항이 분산 배치 — 9번처럼 앞쪽에도 상이 있으니, 모르는 문항에서 시간을 끌지 말고 넘어가는 판단이 중요합니다.

1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 연립방정식 풀이 완성 — 대입법·가감법, 분수·소수 계수, A=B=C 꼴, 계수가 문자인 경우
2. 일차함수 그래프 기본 — 함숫값·그리기·절편, 기울기와 절편으로 식 구하기
3. 그래프 해석 집중 — a·b의 부호, 평행·일치(14번), 그래프 성질
4. 넓이·활용 응용 — 22·23번(좌표축 둘러싸인 넓이), 11번(증가·감소 활용)
5. 삼산중 2025 기말 기출 + 변형본 — 25문항 실전 시간 배분

자주 나오는 질문

삼산중 2학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 동아출판 교과서의 1학기 후반 단원이 모두 범위입니다.

가장 어려운 문항은 어디인가요?

2025학년도 기준 9번(대입법 치환), 11번(증가·감소 활용), 14번(그래프 일치), 23번(둘러싸인 넓이)이 상 난이도입니다. 앞쪽 9번부터 상이 나오므로 시간 관리가 중요합니다.

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