양운고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

양운고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식)부터 행렬의 연산까지로, 양운고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 비상교육 교재를 바탕으로 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 한 번에 평가하는 구성입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 과목으로, 이전 교육과정에서 빠졌던 행렬이 다시 들어왔다는 점이 1학년 학생들에게는 낯선 부분입니다. 부산 지역 고등학교 중 양운고 기말은 객관식 16문항에 서술형 4문항(17~20번)을 더해, 후반 서술에서 점수가 갈리는 시험입니다.

핵심 요약

• 20문항, 객관식 16(1~16번) + 서술형 4(17~20번)
• 난이도: 중 6 / 중상 11 / 상 3 — 상 3문항(13·16·20번)
• 출제 단원: 순열과 조합 7문항 / 여러 가지 방정식 3 / 이차부등식 3 / 행렬 2 / 일차부등식 2
• 빈출: 조합의 수(6·16·20번 3회) · 자연수의 개수(6·18번) · 절댓값 두 개 부등식(9·19번)
• 최고 난도: 20번 서술(분할 후 분배), 16번(조합 케이스 분류), 13번(이차방정식 근의 분리)

양운고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

양운고등학교는 부산 지역 고등학교로, 1학년 1학기 기말에서 공통수학1의 후반부 단원을 폭넓게 묶어 출제합니다. 2025학년 양운고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 20문항이며, 비상교육 교재 기준으로 여러 가지 방정식(고차방정식)·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬이 모두 시험 범위에 들어갑니다.

가장 두드러진 특징은 **순열과 조합이 7문항(35%)**으로 단일 단원 최다라는 점입니다. 여러 가지 방정식 3문항, 이차부등식 3문항, 행렬 2문항, 일차부등식 2문항이 그 뒤를 잇고, 다항식의 연산·복소수·이차함수에서 각 1문항씩 출제됐습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상이 절반, 상은 후반에 집중

하 난이도 문항이 없고 **중상이 11문항(55%)**으로 가장 두텁습니다. 기본 점수는 주되 변별은 중상 이상에서 촘촘하게 잡는 구성입니다. 상 3문항은 13·16·20번으로 시험 후반에 몰려 있어, 시간 관리에 실패하면 상 문항을 손도 못 대고 끝날 수 있습니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7문항이 시험의 중심

순열과 조합이 1·4·5·6·16·18·20번까지 7문항을 차지합니다. 조합의 수(No.3123)가 6·16·20번 3회 반복되고, 자연수의 개수(No.3128)는 6·18번 2회 나왔습니다. 순열과 조합을 끝까지 다지지 않으면 양운고 기말에서 1등급은 어렵습니다.

양운고 기말의 빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 조합의 수 — 3회 반복 (6·16·20번)

6번 중상(자연수의 개수와 결합), 16번 상(특정한 것을 포함·미포함 케이스 분류), 20번 상 서술(분할한 후 분배). 같은 코드가 중상에서 상 서술까지 난이도만 올려 반복되므로, 조합의 계산 실수가 곧바로 연쇄 실점이 됩니다.

2. 절댓값 두 개 부등식 (9·19번)

9번 중상(절댓값 기호가 두 개인 부등식), 19번 서술(연립이차부등식과 결합, 정수·자연수 해 개수 조건). 구간을 나눠 풀고 정수 해를 세는 과정이 까다롭습니다.

3. 삼차방정식의 근과 계수 (12·17번)

12번 중상(근이 주어진 삼차방정식과 결합), 17번 서술(이차인수·조건을 만족하는 복소수). 여러 가지 방정식 단원에서 근과 계수의 관계는 반드시 잡아야 합니다.

주의해야 할 상 난이도 문항

• 20번 상 (서술형) — 분할한 후 분배하는 경우의 수. 세 가지 답((1) 330 (2) 75 (3) 255)을 단계별로 요구해 부분 점수 관리가 중요합니다.
• 16번 상 — 조합 케이스 분류. 특정한 것을 포함·미포함으로 나눠 더하는 과정에서 중복·누락이 자주 발생합니다.
• 13번 상 — 이차방정식 근의 분리. 실근의 부호와 판별식 조건을 함께 따져야 하는 전형적인 킬러 문항입니다.

학습 전략

1. 순열과 조합 집중 — 조합의 수, 자연수의 개수, 분할 후 분배까지 케이스 분류 유형을 반복 훈련합니다.
2. 부등식 정수 해 세기 — 9·19번처럼 절댓값·연립이차부등식에서 정수 해 개수를 세는 연습이 필요합니다.
3. 서술형 4문항 대비 — 17~20번이 모두 서술형이므로, 풀이 과정을 채점 기준에 맞춰 적는 훈련을 해야 합니다.
4. 행렬 기본 연산 — 행렬은 2문항이지만 신설 단원이라 거듭제곱과 곱셈의 실생활 활용을 빠뜨리지 않도록 합니다.

자주 나오는 질문

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

양운고 기준으로 여러 가지 방정식(고차방정식)부터 행렬의 연산까지입니다. 학교·반별로 진도가 다를 수 있으니 본인 학교 출제 범위를 먼저 확인하세요.

서술형은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 17~20번 4문항이 서술형입니다. 특히 20번은 답이 세 부분으로 나뉜 분할·분배 문제입니다.

과년도 양운고 기출은 어디서 보나요?

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