신도고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

신도고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 21문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식)부터 행렬의 연산까지로, 신도고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 비상교육 교재를 바탕으로 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 한 번에 평가합니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 과목으로, 이전 교육과정에서 빠졌던 행렬이 다시 포함됐습니다. 신도고 기말의 가장 큰 특징은 바로 이 행렬이 6문항이나 출제됐다는 점입니다. 부산 지역 고등학교 중에서도 행렬 비중이 두드러집니다.

핵심 요약

• 21문항, 객관식 17(1~17번) + 서술형 4(18~21번)
• 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 6 / 상 4 — 상 4문항(14·16·17·21번)
• 출제 단원: 순열과 조합 7문항 / 행렬 6 / 여러 가지 방정식 3 / 일차부등식 2 / 이차부등식 2
• 빈출: 행렬의 곱셈(4·8번) · 두 행렬이 서로 같을 조건(1·18번) · 자연수의 개수(12·16번)
• 최고 난도: 21번 서술(해가 주어진 이차부등식), 17번(연립부등식 정수 해), 16번(해의 개수)

신도고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

신도고등학교는 부산 지역 고등학교로, 1학년 1학기 기말에서 공통수학1 후반부를 폭넓게 출제합니다. 2025학년 신도고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 21문항이며, 비상교육 교재 기준으로 여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬이 시험 범위입니다.

신도고 기말은 **하 난이도 5문항(1~5번)**으로 시작해 기본기를 확인한 뒤, 후반으로 갈수록 난이도를 끌어올리는 전형적인 계단식 구성입니다. 1~5번을 빠르게 정리하고 시간을 벌어야 후반 상 문항에 투자할 수 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하부터 상까지 고르게 분포

하·중이 11문항(53%)으로 절반을 넘어 기본 점수는 확보하기 쉬운 편이지만, **상 4문항(14·16·17·21번)**이 등급을 가릅니다. 특히 21번은 서술형이면서 상 난이도라 마지막까지 긴장을 놓을 수 없습니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7 + 행렬 6

순열과 조합 7문항에 더해 **행렬이 6문항(29%)**으로 사실상 시험의 두 축입니다. 행렬은 신설 단원이라 다른 학교 대비 비중이 높은 만큼, 신도고를 준비하는 학생이라면 행렬을 절대 가볍게 봐서는 안 됩니다.

신도고 기말의 빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 행렬의 곱셈과 성질 (4·8·11·18·19번)

4번 하(행렬의 곱셈), 8번 중((i, j) 성분과 곱셈), 11번 중상(거듭제곱 규칙 찾기·A^n 이용), 18번 서술(실수배·덧뺄셈 등식 조건), 19번 서술(단위행렬 E 포함 식). 행렬은 계산이 단순해 보여도 성분 비교와 거듭제곱 규칙에서 실수가 자주 나옵니다.

2. 두 행렬이 서로 같을 조건 (1·18번)

1번 하에서 가볍게, 18번 서술에서 한 번 더 나옵니다. 성분별로 등식을 세워 미지수를 구하는 기본기가 그대로 서술형으로 이어집니다.

3. 자연수의 개수 (12·16번)

12번 중상(합의 법칙과 결합), 16번 상(방정식·부등식 해의 개수, 포함배제). 조건을 만족하는 자연수를 빠짐없이 세는 케이스 분류가 핵심입니다.

주의해야 할 상 난이도 문항

• 21번 상 (서술형) — 해가 주어진 이차부등식. 이차함수의 그래프와 축 조건을 함께 써서 미정계수를 역으로 찾는 문제입니다(답 10).
• 17번 상 — 정수 해의 개수가 주어진 연립부등식. 이차부등식과 절댓값을 포함한 부등식을 동시에 만족시켜야 합니다.
• 16번 상 — 방정식·부등식 해의 개수. 자연수의 개수와 결합해 포함배제로 세는 과정에서 중복이 발생하기 쉽습니다.
• 14번 상 — 분할한 후 분배 + 색칠하는 경우의 수. 순열과 조합의 결합 유형입니다.

학습 전략

1. 행렬 완전 정복 — 곱셈, (i, j) 성분, 거듭제곱 규칙(A^n), 단위행렬 E 포함 식까지 신설 단원을 빠짐없이 봅니다.
2. 순열과 조합 케이스 분류 — 자연수의 개수, 색칠하는 경우의 수, 분할 후 분배 유형을 반복합니다.
3. 하 5문항 빠르게 — 1~5번을 실수 없이 빠르게 처리해 후반 상 문항 시간을 확보합니다.
4. 서술형 4문항 대비 — 18~21번이 서술형이므로 풀이 과정을 정확히 적는 연습이 필요합니다.

자주 나오는 질문

신도고 기말에 행렬이 정말 많이 나오나요?

네. 2025학년 기준 행렬이 6문항(29%)으로, 순열과 조합 다음으로 비중이 큽니다. 행렬을 빼고 준비하면 1등급이 어렵습니다.

서술형은 몇 문항인가요?

18~21번 4문항이 서술형이며, 21번은 상 난이도입니다.

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