부산국제고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

부산국제고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 18문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 다항식부터 행렬까지로, 부산국제고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 다항식의 연산·복소수·이차방정식·여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 사실상 한 학기 전 범위로 평가합니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 과목으로, 이전 교육과정에서 빠졌던 행렬이 다시 포함됐습니다. 부산 지역 국제고 시험답게 문항 수는 18개로 적은 대신, 한 문항당 비중이 커서 실수 한 번이 등급에 크게 작용합니다.

핵심 요약

• 18문항, 객관식 14(1~14번) + 서술형 4(15~18번)
• 난이도: 하 1 / 중 7 / 중상 7 / 상 3 — 상 3문항(12·16·18번)
• 출제 단원: 순열과 조합 6문항 / 여러 가지 방정식 4 / 이차부등식 3 / 행렬 2 / 일차부등식 1
• 빈출: 연립이차방정식의 활용(3·5번) · 근이 주어진 삼차방정식(13·17번) · 조합의 수(12·18번)
• 최고 난도: 18번 서술(포함·미포함 조합), 16번 서술(정수 해 개수 이차부등식), 12번(자연수의 개수)

부산국제고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

부산국제고등학교는 부산 지역 국제계열 고등학교로, 1학년 1학기 기말에서 공통수학1을 다항식부터 행렬까지 전 범위로 출제합니다. 2025학년 부산국제고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 18문항이며, 시험 범위는 다항식의 연산·복소수·이차방정식·여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬입니다.

특징은 범위가 넓고 문항 수가 적다는 점입니다. 한 학기 전체를 18문항에 담다 보니 단원별로 핵심 유형만 골라 출제하는 경향이 있습니다. 그만큼 **순열과 조합 6문항(33%)**에 무게가 실려 있고, 여러 가지 방정식 4문항이 그 뒤를 잇습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중·중상이 고르게

중과 중상이 각 7문항으로 시험의 중심을 이룹니다. 하 1문항을 빼면 대부분 중 이상이라, 기본 점수만으로는 상위 등급을 잡기 어렵습니다. **상 3문항(12·16·18번)**이 후반에 배치돼, 서술형 16·18번이 사실상 등급 경계선입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 6문항이 중심

순열과 조합이 1·7·8·12·15·18번까지 6문항으로 최다입니다. 조합의 수(No.3123)가 12·18번 2회 나오고, 연립이차방정식의 활용(No.3072)이 3·5번 2회, 근이 주어진 삼차방정식(No.3073)이 13·17번 2회 반복됐습니다. 또한 선수 학습 유형으로 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이가 여러 문항의 바탕이 되므로, 중학교 인수분해가 약하면 고전합니다.

부산국제고 기말의 빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (1·7·8·12·15·18번)

1번 하(약수의 개수), 7번 중(이웃 조건 순열), 8번 중상(조합 기호를 n식으로 전개), 12번 상(자릿수 자연수 개수), 15번 서술(합·곱의 법칙 포함배제), 18번 서술(포함·미포함 조합). 기초부터 서술까지 경우의 수가 시험 전체를 관통합니다.

2. 여러 가지 방정식 (3·5·11·13번)

3·5번(연립이차방정식의 활용), 11번 중상(복이차식 치환·실근 부호), 13번 중상(삼차방정식 근의 판별). 인수분해와 치환이 핵심 도구입니다.

3. 이차부등식 (2·6·16번)

2번 중(해가 주어진 이차부등식), 6번 중(항상 성립 조건), 16번 상 서술(정수 해 개수로 a 결정). 항상 성립 조건과 정수 해 개수가 단골 유형입니다.

주의해야 할 상 난이도 문항

• 18번 상 (서술형) — 특정한 것을 포함·미포함으로 케이스를 나누는 조합. 중복과 누락을 피해 정확히 세야 합니다(답 121).
• 16번 상 (서술형) — 정수 해의 개수가 주어진 이차부등식. 절댓값 부등식과 결합해 a의 범위를 좁힙니다(답 7).
• 12번 상 — 자릿수 조건을 만족하는 자연수의 개수. 자리별 가능한 수를 세어 합산하는 케이스 분류가 필요합니다.

학습 전략

1. 순열과 조합 전 범위 — 약수의 개수, 조합 기호 전개, 자연수의 개수, 포함·미포함 조합까지 폭넓게 봅니다.
2. 방정식 인수분해·치환 — 연립이차방정식, 복이차식, 삼차방정식 근의 판별을 인수분해로 정리합니다.
3. 이차부등식 조건 — 항상 성립 조건, 정수 해 개수 조건을 정확히 세웁니다.
4. 서술형 4문항 대비 — 15~18번이 서술형이므로 풀이 과정을 채점 기준에 맞춰 적습니다.

자주 나오는 질문

부산국제고 기말은 범위가 넓은가요?

네. 다항식부터 행렬까지 한 학기 전 범위가 출제됩니다. 대신 문항 수가 18개로 적어, 단원별 핵심 유형 위주로 나옵니다.

서술형은 몇 문항인가요?

15~18번 4문항이 서술형이며, 16·18번은 상 난이도입니다.

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