신도중 3학년 1학기 기말 수학 기출 분석 (2025학년)

신도중 3학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항으로, 이차방정식의 풀이부터 이차함수의 활용까지 중3 1학기 후반 전체를 한 번에 묻는 시험입니다. 부산광역시에 위치한 신도중학교의 이번 기말은 이차방정식 12문항·이차함수 12문항이 정확히 반반으로 나뉘어, 신도중 3학년 1학기 기말 수학을 준비할 때 어느 한쪽도 버릴 수 없는 구성입니다.

핵심 요약

• 24문항, 1~16번 객관식 + 17~24번 주관식(서술형)
• 난이도: 하 6 / 중 8 / 중상 4 / 상 6 — 상이 24% 수준
• 출제 대단원: 이차방정식 12문항 · 이차함수 12문항 (정확히 5:5)
• 최다 출제 유형: 이차함수 y=a(x-p)²+q의 그래프(3회) · 함숫값(2회) · y=a(x-p)²의 그래프(2회)
• 후반 17~24번이 전부 주관식 — 상 난이도가 뒤쪽에 몰림

신도중 중3 기말 수학은 어떤 시험인가

신도중학교는 부산광역시에 위치한 공립 중학교입니다. 2025학년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항으로, 1~16번이 객관식, 17~24번이 주관식(서술형) 구조입니다. 출제 범위는 **이차방정식의 풀이(1)·(2), 이차방정식의 활용, 이차함수의 그래프(1)·(2)**까지로, 중3 1학기 핵심 두 단원인 이차방정식과 이차함수가 모두 들어갑니다.

특징은 주관식이 17~24번 8문항으로 뒤쪽에 통째로 배치된 점입니다. 객관식 16문항을 빠르게 정리한 뒤 주관식 8문항에 시간을 확보하는 시간 배분이 중요합니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 6문항이 변별

하·중이 14문항으로 절반을 넘어 기본기 확인 비중이 크지만, 상 6문항(25%) 이 점수를 가릅니다. 상 문항이 7·8·14·16·22·24번에 분포해 객관식 후반과 주관식 전반에 걸쳐 있으므로, 중간 난이도에서 실수를 줄이고 상 문항에 시간을 남기는 전략이 필요합니다.

출제 단원 — 이차함수 그래프(1) 10문항이 최다

대단원으로 묶으면 이차방정식 12문항, 이차함수 12문항으로 정확히 반반입니다. 그중에서도 이차함수의 그래프(1)이 10문항으로 가장 두껍습니다. y=ax², y=ax²+q, y=a(x-p)², y=a(x-p)²+q로 이어지는 그래프 평행이동·성질 문제가 집중적으로 나왔으니, 꼭짓점과 평행이동 규칙을 손에 익혀 두어야 합니다.

신도중 기말의 시그니처 — y=a(x-p)²+q 그래프 3회 반복

이번 시험의 핵심 코드는 이차함수 y=a(x-p)²+q의 그래프(14·15·24번 3회 출제) 입니다. 14번(상, 그래프 분석)·15번(중상, 꼭짓점 좌표·대입)·24번(상, 그래프의 활용과 넓이)으로 난이도를 올려 가며 같은 유형을 변주했습니다. 여기에 이차함수의 함숫값(9·16번) 과 y=a(x-p)²의 그래프(12·22번) 가 각각 2회씩 나와, 그래프 단원의 핵심 유형이 반복 출제됐습니다.

선수학습에서는 식의 값 구하기가 1·2·9·15·18번 5회로 가장 많이 쓰였습니다. 중1 문자와 식에서 다지는 대입 계산이 약하면 이차방정식·이차함수 어디서든 막히므로, 기본 대입 연습을 같이 해두는 게 좋습니다.

주의해야 할 상 난이도 문항

• 7번 (상, 이차방정식의 활용·도형): 삼각형·사각형에 근의 공식을 결합. 도형 조건을 식으로 옮기는 과정에서 실수가 잦습니다.
• 8번 (상): 근이 자연수가 되도록 하는 근의 활용. 제곱근 풀이와 조건 판별이 함께 필요합니다.
• 14번 (상): y=a(x-p)²+q 그래프 분석. 사분면·부호 조건까지 따져야 합니다.
• 16번 (상): 이차함수의 함숫값으로 점을 결정하는 문제. 일차함수 식 구하기와 도형 넓이가 선수로 결합됩니다.
• 22번 (상, 주관식): y=a(x-p)²의 그래프 교점 분석. 좌표를 직접 구해 서술해야 합니다.
• 24번 (상, 주관식): 이차함수 그래프의 활용·넓이. 꼭짓점과 교점을 모두 잡아야 풀립니다.

학습 순서 제안

1. 이차방정식의 풀이(1)·(2) 완주 — 인수분해, 완전제곱식, 근의 공식, 중근·공통근 조건까지
2. 이차함수 그래프 4단계 정리 — y=ax² → y=ax²+q → y=a(x-p)² → y=a(x-p)²+q 평행이동·꼭짓점
3. ★ y=a(x-p)²+q 그래프 집중 — 14·15·24번형, 그래프 분석과 넓이 활용
4. 이차방정식의 활용 — 7번형 도형 결합, 근이 자연수가 될 조건
5. 주관식 17~24번 실전 연습 — 서술 과정 정리, 시간 배분 훈련

자주 나오는 질문

신도중 중3 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

이차방정식의 풀이(1)·(2), 이차방정식의 활용, 이차함수의 그래프(1)·(2)까지입니다. 같은 중3 1학기 기말이라도 학교마다 진도 차이가 있으니 본인 학교 출제 범위를 먼저 확인하세요.

객관식과 주관식 비율은요?

2025학년 기준 객관식 16문항(1~16번), 주관식 8문항(17~24번)입니다. 주관식이 뒤쪽에 몰려 있어 시간 관리가 중요합니다.

📚 신도중 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 신도중 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(부산 지역 중등 수학 강사·학원장이시라면 학교별 기출을 일괄 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#신도중 #신도중기출 #신도중학교 #중3수학 #3학년1학기기말 #부산중학교내신 #이차방정식 #이차함수 #중3기말수학 #내신판