내성고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

내성고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항으로, 여러 가지 방정식부터 행렬까지를 다룹니다. 부산광역시에 위치한 내성고등학교의 이번 기말은 순열과 조합이 7문항으로 가장 많고 이차부등식·행렬이 뒤를 이어, 내성고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 경우의 수와 부등식을 동시에 대비해야 하는 시험입니다. 2025학년 고1은 2022 개정 교육과정 첫 적용 학년으로, 공통수학에서 행렬이 약 16년 만에 다시 들어왔습니다.

핵심 요약

• 20문항, 객관식 16문항 + 주관식 4문항(17~20번)
• 난이도: 하 2 / 중 4 / 중상 10 / 상 4 — 중상이 절반
• 출제 단원: 순열과 조합 7 · 이차부등식 5 · 행렬 4 · 여러 가지 방정식 3 외
• 순열과 조합 7문항(곱의 법칙·조합·이웃하지 않는 순열·자리 조건)
• 상 4문항이 순열 조건·회전행렬·근의 분리에 집중

내성고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

내성고등학교는 부산광역시에 위치한 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항으로, 1~16번이 객관식, 17~20번이 주관식입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식, 일차부등식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬까지로, 경우의 수(순열과 조합)와 부등식, 그리고 새로 들어온 행렬이 함께 평가됐습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상이 절반

중상이 10문항(50%) 으로 정확히 절반을 차지합니다. 하·중은 6문항뿐이라 워밍업 구간이 짧고, 중상부터 상까지 14문항이 점수를 가릅니다. 중상 난이도를 얼마나 안정적으로 처리하느냐가 등급의 핵심입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7문항이 최다

순열과 조합이 7문항으로 단일 단원 중 가장 많습니다. 곱의 법칙, 조합의 수, 이웃하지 않는 순열, 자리에 대한 조건이 있는 순열, 적어도 조건(여사건)까지 경우의 수 전 유형이 골고루 나왔습니다. 여기에 이차부등식 5문항, 행렬 4문항이 더해져, 한 단원만 파서는 점수를 채우기 어려운 분산형 구성입니다.

내성고 기말의 빈출 포인트

• 이웃하지 않는 순열의 수(9·14번 2회) — 자리 조건과 결합되는 대표 빈출
• 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수(14·19번 2회) — 경우 분류와 여사건 활용
• 조합의 수(6·16번 2회) — 방정식·회전행렬과도 결합
• 이차부등식의 풀이(7·15번 2회) — 해가 주어진 부등식, 활용으로 변주
• 행렬 4문항(2·12·16·18번) — 합·차 등식, 곱셈의 실생활 활용, 거듭제곱 규칙, 선형성

선수학습에서는 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이(6·7·13번 3회) 와 일렬로 세우는 경우의 수(9·19번) 가 자주 결합됐습니다. 중학교 경우의 수와 인수분해가 약하면 순열·부등식 고난도에서 막히기 쉽습니다.

주의해야 할 상 난이도 문항

• 14번 (상): 자리 조건과 이웃 금지를 함께 만족하는 순열. 경우를 나눠 세는 과정에서 누락이 잦습니다.
• 16번 (상): 회전행렬의 거듭제곱. A^8=E가 되는 주기를 찾아 거듭제곱을 정리하는 결정적 유형입니다.
• 19번 (상, 주관식): 자리 조건을 만족하는 배치를 여사건으로 세는 문제(답 576). 전체에서 안 되는 경우를 빼는 접근이 핵심입니다.
• 20번 (상, 주관식): 이차방정식 근의 분리. 끝점의 부호·판별식·축 위치 세 조건을 모두 따져야 합니다.

학습 순서 제안

1. 여러 가지 방정식 정리 — 삼차방정식 근과 계수, 연립이차방정식, 1의 세제곱근 ω
2. 부등식 전 범위 — 일차·이차부등식, 절댓값 부등식, 연립이차부등식 정수 해
3. ★ 순열과 조합 집중 — 곱의 법칙·조합·이웃하지 않는 순열·자리 조건·여사건
4. 이차방정식 근의 분리 — 20번형, 끝점 부호·판별식·축 조건 종합
5. ★ 행렬 단원 정리 — 합·차 등식, 곱셈, 거듭제곱 규칙, 선형성 (부활 단원이므로 기출 유형 숙지)

자주 나오는 질문

내성고 고1 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬까지입니다. 경우의 수와 부등식, 행렬이 함께 나오니 범위를 넓게 잡아야 합니다.

순열과 조합이 그렇게 많이 나오나요?

2025학년 기준 7문항으로 단일 단원 중 가장 많습니다. 이웃하지 않는 순열과 자리 조건 순열이 반복 출제되니 이 유형을 집중 대비하세요.

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