양정고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

양정고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 다항식(나머지 정리·인수분해)·복소수·여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬까지로, 1학기 내용 전반을 폭넓게 아우릅니다. 양정고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 특징은 다른 학교 기말이 후반 단원에 집중하는 것과 달리, 나머지 정리·인수분해 같은 전반부 단원까지 4문항이 출제돼 범위가 넓다는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항, 객관식 17 + 단답·서술형 7(주로 17·18·20~24번)
• 난이도: 하 1 / 중 10 / 중상 11 / 상 2
• 출제 단원: 순열과 조합 5 / 나머지 정리와 인수분해 4 / 여러 가지 방정식 4 / 행렬 3 + 이차 계열·부등식·복소수 분산
• 상 2문항(12·16번) — 삼차·사차방정식 결합 인수분해(12번), 이차함수 그래프와 직선 + 이차부등식 항상 성립(16번)
• 복수 출제: 계수 비교법(1·24번), 일차식으로 나눈 나머지(5·9번), 절댓값 방정식(14·19번), 삼·사차방정식 결합(12·17번)

양정고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

양정고등학교는 부산 지역의 일반계 고등학교입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 1학년 과목으로, 이전 교육과정에서 빠져 있던 행렬 단원이 다시 포함된 것이 특징입니다. 양정고 2025학년 1학기 기말에서도 행렬은 3문항이 출제됐습니다.

2025학년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 24문항, 객관식 17문항과 단답·서술형 7문항으로 구성됐습니다. 무엇보다 나머지 정리·인수분해(다항식) 같은 전반부 단원까지 범위에 들어와, 1학기 전체를 누적으로 점검하는 성격이 강한 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중·중상이 88%

하 1문항(4%) 으로 쉬운 문제가 거의 없고, 중 10 + 중상 11 = 21문항(88%) 이 시험의 대부분을 이룹니다. 상은 12·16번 2문항뿐이지만, 중상 문항이 많고 범위가 넓어 꼼꼼함과 실수 관리가 등급을 가르는 시험입니다.

출제 단원 — 넓게 분산된 출제

특정 단원이 절반을 차지하기보다 여러 단원에 고르게 분산된 것이 양정고 기말의 구조입니다. 순열과 조합이 5문항으로 가장 많지만, 나머지 정리·인수분해와 여러 가지 방정식이 각 4문항으로 뒤를 받칩니다. 즉 한 단원만 버려도 타격이 큰 균형형 시험입니다.

양정고 기말의 시그니처 — 넓은 범위와 반복 코드

양정고 기말은 전반부 다항식 단원까지 포함하는 넓은 범위가 특징입니다. 나머지 정리·인수분해에서 계수 비교법(1번 하), 일차식으로 나눈 나머지(5·9번 중), 나머지 정리를 활용한 수의 계산(6번 중)이 출제돼 다항식 기본기를 확인합니다.

반복 출제 코드도 뚜렷합니다. 계수 비교법이 1번과 24번에, 일차식으로 나눈 나머지가 5번과 9번에, 절댓값 기호를 포함한 방정식이 14번과 19번에, 삼차·사차방정식의 결합이 12번과 17번에 각각 두 번씩 나왔습니다. 같은 유형을 난이도만 바꿔 출제하므로, 핵심 코드를 정확히 익히면 점수 효율이 높습니다.

★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 (3·8·10·18·20번) — ★ 5문항

직선의 개수(3번 중), 자연수의 개수(8번 중), 적어도 조건 조합(10번 중), 조합 case 분류(18번 중상·답 63), 곱의 법칙(20번 중상·답 75). 경우의 수 전반을 고르게 묻습니다.

2. 나머지 정리와 인수분해 (1·5·6·9번) — ★ 4문항

계수 비교법(1번 하), 일차식으로 나눈 나머지(5·9번 중), 나머지 정리를 활용한 수의 계산(6번 중). 전반부 단원이 기말 범위에 포함된 점이 양정고의 특징입니다.

3. 여러 가지 방정식 (12·17·21·22번) — ★ 4문항

삼차·사차방정식 결합 인수분해(12번 상·17번 중상), 1의 세제곱근 ω 주기성(21번 중상·답 133), 연립이차방정식의 활용(22번 중상·답 16). 12번이 상 난이도 변별 문항입니다.

4. 부등식·이차함수 (7·11·16·23·24번) — ▲ 5문항

이차부등식이 해를 갖지 않을 조건(7번 중상), 제한된 범위 최대·최소(11번 중상), 이차함수 그래프와 직선 + 이차부등식 항상 성립(16번 상), 절댓값 연립일차부등식(23번 중상·답 1≤a<2), 해가 주어진 이차부등식(24번 중상·답 f(k)=4).

단답·서술형 구성

단답·서술형 7문항이 모두 중상 난이도로 고르게 분포합니다. 극강 킬러는 없지만 7문항을 모두 정확히 처리해야 해서, 후반부에 시간을 충분히 남기는 페이스 조절이 중요합니다. 서술형은 풀이 과정 채점이 들어가므로 식 전개를 빠짐없이 적어야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 범위가 넓다 — 나머지 정리·인수분해 같은 전반부 단원까지 출제됩니다. 기말이라고 후반 단원만 보면 4문항을 놓칠 수 있습니다.
• 하 1문항·중상 11문항 — 쉬운 문제가 거의 없어 실수 관리가 곧 등급입니다.
• 반복 코드 활용 — 계수 비교법, 일차식 나머지, 절댓값 방정식, 삼·사차 결합이 두 번씩 나옵니다. 이 코드들을 우선 정리하세요.
• 단답·서술형 7문항 — 후반 7문항이 모두 중상이라 시간 배분 연습이 필수입니다.

2025학년 학습 순서 제안

1. 다항식 복습 — 계수 비교법, 일차식으로 나눈 나머지, 나머지 정리 활용
2. 여러 가지 방정식 — 삼·사차방정식 결합 인수분해, 1의 세제곱근 ω, 연립이차방정식 활용
3. ★ 순열과 조합 정리 — 직선의 개수, 자연수의 개수, 조합 case 분류, 곱의 법칙
4. 부등식·이차함수 — 이차부등식 항상 성립·해 없을 조건, 절댓값 연립부등식
5. 행렬과 그 연산 — 상등 조건, 실수배·등식 조건, 거듭제곱 A²
6. 양정고 2025 기말 기출 + 변형본 — 넓은 범위 24문항 시간 관리

자주 나오는 질문

양정고 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

다항식(나머지 정리·인수분해), 복소수, 여러 가지 방정식, 부등식, 순열과 조합, 행렬까지로 범위가 넓습니다. 학교·반에 따라 다를 수 있으니 시험 범위 공지를 먼저 확인하세요.

가장 어려운 문항은 어디인가요?

2025학년 기준 12번(삼차·사차방정식 결합 인수분해), 16번(이차함수 그래프와 직선 + 이차부등식 항상 성립)이 상 난이도입니다.

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