경안고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

경안고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 순열과 조합·여러 가지 방정식·부등식·행렬까지이며, 동아출판 공통수학1 교과서를 기반으로 출제됐습니다. 경안고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 특징은 이차부등식 6문항 + 순열과 조합 6문항 으로 두 단원이 시험의 절반 이상을 차지하고, 중상 난이도가 13문항(59%)으로 매우 두텁다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항, 객관식 20(1~20번) + 단답·서술형 2(21~22번)
• 난이도: 하 3 / 중 5 / 중상 13 / 상 1 — 중상이 59%로 압도적
• 출제 단원: 순열과 조합 6 / 이차부등식 6 / 여러 가지 방정식 4 / 행렬 3 / 일차부등식 2 / 다항식의 연산 1
• 상 1문항(20번) — 분할 후 분배에서 같은 크기 조 처리
• 복수 출제: 절댓값 기호를 포함한 부등식(19·22번), 자리에 대한 조건이 있는 순열(9·18번)

경안고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

경안고등학교는 경기 안산시의 일반계 고등학교입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 신설된 1학년 과목으로, 이전 교육과정에서 빠져 있던 행렬 단원이 다시 포함된 것이 특징입니다. 경안고 2025학년 1학기 기말에서도 행렬이 3문항 출제됐습니다.

2025학년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 22문항, 객관식 20문항(1~20번)과 단답·서술형 2문항(21~22번)으로 구성됐습니다. 동아출판 교과서를 채택한 학교이므로, 교과서 예제·익힘 문제의 유형을 충실히 익혀 두는 것이 직접적인 대비가 됩니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상이 59%

경안고 기말은 중상 13문항(59%) 으로 중상 난이도가 압도적입니다. 하 3문항(14%)으로 초반 워밍업은 있지만, 곧바로 중상 응용이 쏟아지는 구조라 체감 난도가 높습니다. 상은 20번 1문항뿐이지만, 중상을 13개나 안정적으로 처리해야 1등급에 도달할 수 있습니다.

출제 단원 — 이차부등식 6 + 순열과 조합 6

이차부등식 6문항 + 순열과 조합 6문항 = 12문항(54%) 이 두 단원에 집중돼 있습니다. 특히 이차부등식은 정수 해의 개수, 해가 주어진 연립이차부등식, 항상 성립 조건, 절댓값 부등식까지 다양한 유형으로 출제돼, 이 단원을 약하게 두면 점수를 만들기 어렵습니다.

경안고 기말의 시그니처 — 이차부등식의 다양한 변주

경안고 기말의 핵심은 이차부등식 6문항입니다. 정수 해의 개수가 주어진 이차부등식(6번 중), 항상 성립 조건(8번 중), 해가 주어진 연립이차부등식 역추론(15번 중상), 해가 한 점일 조건(16번 중상), 절댓값 포함 부등식의 정수해 개수(19번 중상), 정수 해 개수가 주어진 연립이차부등식(22번 중상·답 A+B=10)까지, 한 단원에서 거의 모든 유형이 출제됐습니다. 절댓값 기호를 포함한 부등식은 19번과 22번에 두 번 등장합니다.

순열과 조합도 6문항으로, 자리에 대한 조건이 있는 순열이 9번과 18번에 두 번 나왔습니다. 분할 후 분배(20번 상)와 적어도 조건 조합(21번 중상·답 896)이 후반 변별을 담당합니다.

★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 이차부등식 (6·8·15·16·19·22번) — ★ 6문항

정수 해의 개수(6번 중), 항상 성립 조건(8번 중), 연립이차부등식 역추론(15번 중상), 해가 한 점일 조건(16번 중상), 절댓값 부등식 정수해(19번 중상), 정수 해 개수 연립이차부등식(22번 중상·답 A+B=10). 경안고 기말의 최다 빈출 단원입니다.

2. 순열과 조합 (1·9·12·18·20·21번) — ★ 6문항

nPr·nCr 정의 계산(1번 하), 자리 조건 순열(9·18번 중상), 이웃하지 않는 순열(12번 중상), 분할 후 분배(20번 상), 적어도 조건 조합(21번 중상·답 896). 경우의 수 전반을 폭넓게 묻습니다.

3. 여러 가지 방정식 (2·4·10·13번) — ▲ 4문항

삼차방정식의 실근(2번 중), 연립이차방정식 해의 조건(4번 중상), 켤레허근으로 사차 인수분해(10번 중상), 1의 세제곱근 ω(13번 중상). 고차방정식과 ω가 핵심입니다.

4. 행렬·다항식 (3·7·11·14번) — ▲ 4문항

행렬의 실수배·뺄셈(3번 하), 행렬의 곱셈(7번 하), 거듭제곱 규칙 찾기(11번 중상), 곱셈공식의 변형(14번 중상). 행렬 정의 계산과 곱셈공식 변형을 묻습니다.

단답·서술형 21~22번 구성

단답·서술형은 21·22번 2문항으로, 둘 다 중상 난이도입니다. 21번은 적어도 조건을 여사건으로 처리하는 조합 문제, 22번은 정수 해의 개수 조건으로 연립이차부등식의 계수를 역추론하는 문제입니다. 두 문항 모두 서술 과정이 채점되므로 풀이를 빠짐없이 적어야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 이차부등식 6문항 — 정수 해·연립·항상 성립·절댓값까지 전 유형이 출제됩니다. 이 단원을 가장 두껍게 대비해야 합니다.
• 중상 13문항(59%) — 등급은 중상 응용의 정확도에서 갈립니다. 하 3문항을 빼면 대부분이 응용입니다.
• 동아출판 교과서 기반 — 채택 교과서의 예제·익힘 문제 유형을 충실히 익히면 출제 흐름과 잘 맞습니다.
• 순열과 조합 자리 조건 반복 — 9·18번처럼 같은 코드가 두 번 나오므로, 자리 조건 순열을 반드시 정리하세요.

2025학년 학습 순서 제안

1. 이차부등식 전 유형 정리 — 정수 해의 개수, 연립이차부등식, 항상 성립, 절댓값 부등식
2. ★ 순열과 조합 정리 — 자리 조건 순열, 이웃하지 않는 순열, 분할 후 분배, 적어도 조건 조합
3. 여러 가지 방정식 — 삼·사차방정식, 켤레허근 인수분해, 1의 세제곱근 ω
4. 행렬·곱셈공식 — 실수배·곱셈, 거듭제곱 규칙 찾기, 곱셈공식의 변형
5. 단답·서술형 2문항 대비 — 적어도 조건 조합(21번형), 연립이차부등식 역추론(22번형)
6. 경안고 2025 기말 기출 + 변형본 — 동아출판 교과서 유형과 함께 22문항 실전 연습

자주 나오는 질문

경안고 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?

순열과 조합, 여러 가지 방정식, 부등식, 행렬까지가 핵심 범위입니다. 학교·반에 따라 다를 수 있으니 시험 범위 공지를 먼저 확인하세요.

어떤 교과서로 출제되나요?

2025학년 기출은 동아출판 공통수학1 교과서를 기반으로 출제됐습니다. 채택 교과서의 예제와 익힘 문제 유형을 익혀 두면 도움이 됩니다.

과년도 경안고 기출은 받을 수 있나요?

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